2022年中考数学小题精做系列专题03数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，小题精做每期为10套。由10道选择题和5道填空题组成，时间为30分钟。1．【2022湖北衡阳中考，第2题】下列计算正确的是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：1.合并同类项；2.同底数幂的乘除法；3.幂的乘方.2.【2022辽宁阜新中考，第2题】某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：根据题意发现主视图和左视图为矩形，俯视图是一个圆，可以得出这个图形是圆柱．故选B．考点：简单组合体的三视图．3.【2022黑龙江大庆中考，第5题】某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）A．880元B．800元C．720元D．1080元【答案】A．【解析】考点：一元一次方程的应用．4.【2022湖北鄂州中考，第2题】某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示(结果保留2个有效数字)应为（）A．3.9×104B．3.94×104C．39.4×103D．4.0×1045\n【答案】A.【解析】试题分析：39400=3.94×104≈3.9×104.故选A.考点：１.科学记数法---表示较大的数；２.有效数字.5.【2022湖北荆门中考，第5题】已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A．8或10B．8C．10D．6或12【答案】C．【解析】试题分析：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10．故选C．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系；3．分类讨论．6.【2022湖北孝感中考，第5题】今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为．对于这组数据，下列说法错误的是()A．平均数是15B．众数是10C．中位数是17D．方差是【答案】C.【解析】试题分析：中位数应该是15和17的平均数16，故C选项错误，其他选择正确。故选：C.考点：简单统计.7.【2022湖南株洲中考，第5题】从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是()A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】考点：概率的计算8.【2022辽宁沈阳中考，第4题】如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（ ）A．100°B．90°C．80°D．70°【答案】C．5\n【解析】试题分析：∵DE∥BC，∠AED=40°，∴∠C=∠AED=60°，∵∠B=40°，∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°．故选C．考点：1．平行线的性质；2．三角形内角和定理.9.【2022辽宁大连中考，第8题】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A.-1B.+1C.-1D.+1【答案】D【解析】考点：解直角三角形.10.【2022辽宁丹东中考，第7题】（2022·）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，∠DCF30°，则EF的长为().A.2B.3C.D.第7题图【答案】A.【解析】试题分析：由题意可证△AOF≌△COE,EO=FO,AF=CF=CE=AE,四边形AECF是菱形，若∠DCF=30°,则∠FCE=60°，△EFC是等边三角形，∵CD=AB=,∴DF=tan30°×CD=×=1，∴CF=2DF=2×1=2，∴EF=CF=2，故选A.考点：1.矩形及菱形性质；2.解直角三角形.11.【2022湖南常德中考，第9题】分解因式：＝ 5\n【答案】【解析】考点：因式分解12.【2022吉林省中考，第9题】若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（写出一个即可）．【答案】答案不唯一，只要即可，如：0．【解析】试题分析：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴△=，解得，故答案为：答案不唯一，只要即可，如：0．考点：1．根的判别式；2．开放型．13.【2022辽宁锦州中考，第14题】如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是．【答案】﹣4．【解析】试题分析：∵△AOB的面积是2，∴，∴|k|=4，解得k=±4，又∵双曲线的图象经过第二、四象限，∴k=﹣4，即k的值是﹣4．故答案为：﹣4．考点：反比例函数系数k的几何意义．14.【2022湖北黄冈中考，第10题】若方程的两根分别为，，则的值为_________．【答案】3．【解析】5\n试题分析：根据题意得，，所以=2﹣（﹣1）=3．故答案为：3．考点：根与系数的关系．15.【2022湖北襄阳中考，第17题】在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为．【答案】55°或35°．【解析】②若E在AD的延长线上，如图，∵BE是AD边上的高，∠EBD=20°，∴∠EDB=90°﹣20°=70°，∵AD=BD，∴∠DAB=∠ABD=35°．故答案为：55°或35°．考点：1．平行四边形的性质；2．分类讨论．5
