2022年中考数学小题精做系列专题05一、选择题（共10题）1.(2022年贵州省遵义中考，第1题)在0，-2，5，，-0.3中，负数的个数是().A．1B．2C．3D．4【答案】B.【解析】试题分析：根据负数的定义可知，这一组数中，负数有两个，即-2和-0.3.故选：B.考点：正数和负数的定义.2．(2022年贵州省铜仁市中考，第2题)下列计算正确的是（ ）A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1D．（a2）3=a6【答案】D.【解析】考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．3．(2022年云南省曲靖市中考，第2题)如图是一个六角螺栓，它的主视图和俯视图都正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】C．【解析】考点：简单组合体的三视图．5\n4．(2022年云南省昆明市中考，第6题)不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，故选A．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．5．(2022年贵州省贵阳市中考，第8题)如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE【答案】B．【解析】试题分析：当∠D=∠B时，在△ADF和△CBE中，∵AD=BC，∠D=∠C，DF=BE，∴△ADF≌△CBE（SAS），故选B．考点：全等三角形的判定与性质．6．(2022年云南省昆明市，第2题)某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A．90，80B．70，80C．80，80D．100，80【答案】C．【解析】考点：1．众数；2．中位数．7．(2022年云南省中考，第8题)若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（ ）A．3B．9C．D．5\n【答案】D．【解析】试题分析：扇形的面积=，解得：r=．故选D．考点：扇形面积的计算．8．(2022年青海省中考，第20题)一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（ ）A．105°B．115°C．120°D．135°【答案】C．【解析】试题分析：∵DE=DF，∠EDF=30°，∴∠DEF=（180°﹣∠EDF）=75°，∴∠DEC=105°，∵∠C=45°，∴∠CDE=180°﹣45°﹣105°=30°，∴∠BDN=120°，故选C．考点：旋转的性质．9．(2022年贵州省铜仁市中考，第8题)如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（ ）A．3B．C．5D．【答案】C.【解析】考点：：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；方程思想.10．(2022年云南省昆明市中考，第8题)如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数（）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）5\nA．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：∵直线与y轴交于点A，∴A（0，3），即OA=3，∵AO=3BO，∴OB=1，∴点C的横坐标为﹣1，∵点C在直线上，∴点C（﹣1，4），∴反比例函数的解析式为：．故选B．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．二．填空题（共5题）11．(2022年蒙自市初中学业水平第一次模拟测试中考，第11题)分解因式：．【答案】【解析】试题分析：提取公因式，再根据平方差考点：因式分解12.(2022年江西省南昌市中考，第10题)如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为．【答案】110°．【解析】考点：圆周角定理．13.（2022年贵州省毕节中考，第20题）一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是 L．【答案】205\n【解析】试题分析：设每次倒出液体xL，第一次倒出后还有纯药液（40﹣x），药液的浓度为，再倒出xL后，倒出纯药液•x，利用40﹣x﹣•x就是剩下的纯药液10L，进而可得方程．考点：一元二次方程的应用14．(2022年青海省中考，第7题)如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）．【答案】．【解析】考点：1．扇形面积的计算；2．压轴题．15．(2022年贵州省铜仁市中考，第18题)请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= ．【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．【解析】试题分析：通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．所以（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．考点：完全平方公式；规律型：数字的变化类．5
