2022年中考数学小题精做系列专题06一、选择题（共10题）1．(2022年贵州省黔南州中考，第1题)下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【答案】D．【解析】考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．2．(2022年云南省中考，第5题)下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：A．，错误；B．，错误；C．，正确；D．，错误；故选C．考点：1．二次根式的加减法；2．同底数幂的乘法；3．完全平方公式；4．零指数幂．3．(2022年云南省昆明市中考，第4题)如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（ ）A．60°B．65°C．70°D．75°【答案】D．【解析】7\n考点：平行线的性质．4．(2022年云南省曲靖市中考，第4题)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：，解得：．故不等式组无解．故选D．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．5．(2022年云南省中考，第7题)为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ）A．42，43.5B．42，42C．31，42D．36，54【答案】B．【解析】试题分析：P=（36+27+31+56+48+54）÷6=42，把这几个数据按从小到大顺序排列为：27，31，36，48，54，56，中位数W=（36+48）÷2=42．故选B．考点：1．中位数；2．加权平均数．6.(2022年贵州省遵义市中考，第9题)已知点A(-2，)，B(3，)是反比例函数（）图象上的两点，则有().A．B．C．D．【答案】B.【解析】7\n考点：反比例函数的图象和性质.7．(2022年贵州省铜仁市中考，第4题)已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法不正确的是（ ）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定【答案】B.【解析】试题分析：先求出△=42﹣4×3×（﹣5）=76＞0，即可判定方程有两个不相等的实数根．故答案选B.考点：一元二次方程根的判别式8.(2022年新疆乌鲁木齐市中考，第8题)九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，．故选C．考点：由实际问题抽象出分式方程．9.(2022年贵州省黔东南州中考，第6题)如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ）A．B．C．12D．24【答案】A．【解析】7\n考点：菱形的性质．10．(2022年新疆乌鲁木齐市中考，第10题)如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（ ）A．2B．3C．5D．7【答案】D．【解析】7\n考点：1．反比例函数综合题；2．综合题；3．压轴题．二、填空题（共5题）11．(2022年青海省中考，第3题)已知关于x的一元二次方程的一个根是﹣1，则m=．【答案】1．【解析】试题分析：∵关于x的一元二次方程的一个根是﹣1，∴，解得m=1．故答案为：1．考点：一元二次方程的解．12．(2022年江西省南昌市中考，第12题)两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．【答案】6．【解析】考点：1．中位数；2．算术平均数．13．(2022年贵州省黔南州中考，第17题)如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于（结果保留π）．7\n【答案】．【解析】试题分析：∵菱形ABCD中，AB=BC，又∵AC=AB，∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．∴∠BAC=60°，∴弧BC的长是：=，故答案为：．考点：1．弧长的计算；2．等边三角形的判定与性质；3．菱形的性质．14．(2022年贵州省贵阳市中考，15题)小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M．现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是．【答案】．【解析】试题分析：如图，当圆心O移动到点P的位置时，光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切，切点为Q，∵ON⊥AB，PQ⊥AB，∴ON∥PQ，∵ON=PQ，∴OH=PH，在Rt△PHQ中，∠P=∠B=60°，PQ=1，∴PH=，则OP=，故答案为：．考点：1．切线的性质；2．轨迹；3．应用题；4．综合题．15.(2022年贵州省遵义市中考，第17题)按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是．【答案】.7\n【解析】考点：数字的变化规律问题.7
