2022年中考数学小题精做系列专题09一、选择题（共10题）1．(2022年新疆、生产建设兵团中考，第5题)估算的值（ ）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【答案】C．【解析】试题分析：∵5＜＜6，∴3＜＜4．故选C．考点：估算无理数的大小．2.（2022年贵州省毕节中考，第2题）下列因式分解正确的是（ ）A．b﹣6b+9b=b（﹣6a+9）B．﹣x+=C．﹣2x+4=D．4﹣=（4x+y）（4x﹣y）【答案】B【解析】考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法3.（2022年贵州省毕节中考，第11题）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（ ） A．15°B．25°C．35°D．55°【答案】C【解析】试题分析：首先过点C作CE∥a，可得CE∥a∥b，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．过点C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，∵∠C=90°，∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．考点：平行线的性质7\n4.(2022年贵州省遵义市中考，第7题)若是分式方程的根，则的值是().A．5B．-5C．3D．-3【答案】A.【解析】考点：方程的根的定义.5．(2022年青海省西宁市中考，第5题)有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（ ）A．B．C．D．1【答案】A．【解析】试题分析：线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片中是中心对称图形，但不是轴对称图形只有平行四边形，所以翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率为，故选A．考点：1．概率公式；2．轴对称图形；3．中心对称图形．6．(2022年青海省西宁市中考，第8题)一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ）A．12mmB．mmC．6mmD．mm【答案】A．【解析】试题分析：已知圆内接半径r为12mm，则OB=12，∴BD=OB•sin30°=12×=6，则BC=2×6=12，可知边长为12mm，就是完全覆盖住的正六边形的边长最大．故选A．考点：正多边形和圆．7．(2022年青海省西宁市中考，第6题)同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的x取值范围是（ ）7\nA．B．C．D．【答案】A．【解析】考点：一次函数与一元一次不等式．8．(2022年贵州省黔东南州中考，第8题)若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系的大致图象可能是（ ）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：∵ab＜0，∴分两种情况：（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．故选B．考点：1．反比例函数的图象；2．正比例函数的图象；3．分类讨论．9.（2022年贵州省毕节中考，第14题）二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）A．a＜0B．b＞0C．﹣4ac＞0D．a+b+c＜0【答案】D【解析】7\n考点：二次函数图象与系数的关系10．(2022年新疆乌鲁木齐市中考，第9题)如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（ ）A．（，1）B．（1，）C．（，﹣2）D．（2，）【答案】B．【解析】试题分析：根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y轴，∴∠POQ=120°，∵AP=OP，∴∠BAO=∠POA=30°，∴∠MOQ=30°，在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，∴MQ=1，OM=，则P的对应点Q的坐标为（1，），故选B．考点：坐标与图形变化-旋转．二、填空题（共5题）11．(2022年青海省西宁市中考，第17题)如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．7\n【答案】．【解析】考点：1．线段垂直平分线的性质；2．勾股定理；3．综合题．12．(2022年新疆乌鲁木齐市中考，第14题)若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3：1，则菱形的高是．【答案】．【解析】试题分析：如图，作菱形ABCD的高AE．∵菱形ABCD的周长为8，∴菱形的边长为8÷4=2，∵相邻两内角之比是3：1，∴∠B=180°×=45°，∴AE=AB•sin∠B=2×=．故答案为：．考点：菱形的性质．13．(2022年青海省中考，第9题)如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D=．【答案】28°．【解析】7\n考点：1．圆周角定理；2．等腰三角形的性质．14．(2022年云南省曲靖市中考，第14题)一元二次方程有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=．（只需填一个）．【答案】故答案为：1，2，3，4，5，6中的任何一个数．【解析】试题分析：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，∴△=，解得，∵，，c是整数，∴c=1，2，3，4，5，6．故答案为：1，2，3，4，5，6中的任何一个数．考点：1．根的判别式；2．根与系数的关系；3．开放型．15．(2022年江西省南昌市中考，第14题)如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为．【答案】或或2．【解析】7\n故答案为：或或2．考点：1．勾股定理；2．含30度角的直角三角形；3．直角三角形斜边上的中线；4．分类讨论．7
