2022年中考数学小题精做系列专题04数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，小题精做每期为10套。由10道选择题和5道填空题组成，时间为30分钟。1．【2022辽宁大连中考，第2题】如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱柱【答案】C【解析】试题分析：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥，故选C.考点：三视图.2.【2022辽宁锦州中考，第2题】下列事件中，属于必然事件的是（ ）A．明天我市下雨B．抛一枚硬币，正面朝下C．购买一张福利彩票中奖了D．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零【答案】D．【解析】试题分析：∵A，B，C选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意．∴一定发生的事件只有D，掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零，是必然事件，符合题意．故选D．考点：随机事件．3.【2022辽宁沈阳中考，第5题】下列计算结果正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】D．【解析】考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．同底数幂的乘法；3．完全平方公式．4.【2022吉林长春中考，第2题】在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B6\n【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此632000=6.32×105.故选B.考点：科学记数法5.【2022湖南株洲中考，第6题】如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是()A、22° B、26° C、32° D、68°【答案】A【解析】试题分析：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠BOC=2∠A，∠A=68°，∴∠BOC＝１３６°，∴∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC＝４４°，∴∠OBC=22°.故选A.考点：圆的基本性质.6.【2022湖南益阳中考，第8题】若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ）A.m＞1B.m＞0C.m＞﹣1D.﹣1＜m＜0【答案】B【解析】考点：二次函数的性质.7.【2022湖南长沙中考，第10题】如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）6\n【答案】A【解析】试题分析：经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高.根据定义可得A是作BC边上的高，C是作AB边上的高，D是作AC边上的高.故选A.考点：三角形高线的作法.8.【2022湖北孝感中考，第7题】下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】C.【解析】考点：命题.9.【2022黑龙江绥化中考，第10题】如图□ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=600，AB=BC,连接OE.下列结论：①∠CAD=300②S□ABCD=AB•AC③OB=AB④OE=BC成立的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知∠ABC=∠ADC=60°，又∠BAC+∠ADC=180°，所以∠BAC=120°，又AE平分∠BAD,所以∠BAE=∠DAE=60°，所以△ABE是等边三角形，所以AB=BE=AE,又AB=BC6\n,所以AB=BE=AE=CE,所以∠CAE=∠ACE=30°，所以∠CAD=300，∠BAC=900，EO△ABC的中位线，所以OE=AB=BC,因此①②④正确，而OB是直角三角形ABO的斜边所以③错误，故选C.考点：1.平行四边形的性质；2.等边三角形的判定与性质；3.直角三角形的性质；4.三角形的中位线.10.【2022黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭中考，第8题】为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（ ）A．1种B．2种C．3种D．4种【答案】B．【解析】考点：二元一次方程的应用．11.【2022湖北衡阳中考，第15题】计算：．【答案】【解析】试题分析：计算.考点：二次根式的加减.12.【2022黑龙江哈尔滨中考，第12题】在函数中，自变量x的取值范围是【答案】x≠2【解析】试题分析：对于分式而言，要保证分式有意义，则分式的分母不能为零，即x－2≠0，解得：x≠2.考点：函数自变量的取值范围.13.【2022黑龙江大庆中考，第18题】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为．【答案】．【解析】6\n考点：1．旋转的性质；2．扇形面积的计算；3．规律型；4．综合题．14.【2022辽宁辽阳中考，第17题】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为．【答案】（0，）．【解析】考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．坐标与图形性质．15.【2022辽宁抚顺中考，第15题】如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为，则阴影部分的面积为．6\n【答案】．【解析】考点：1．扇形面积的计算；2．正多边形和圆．6
