2022年中考数学小题精做系列专题011．是一轮二轮备考中，学生自我测试，查缺补漏的利器；2．资料由一线名校名师按照实用高效的目标设计，限时限量，精选优选，是一套不可或缺的备考精品，欢迎下载使用！中考小题天天练备考成绩步步高！数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，小题精做每期为2套。由10道选择题和5道填空题组成，时间为30分钟。一、选择题（本大题共10个小题）1．（2022巴中，第2题，3分）下列计算正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】D．【解析】考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．2．（2022攀枝花，第3题，3分）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（ ）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm3【答案】A．【解析】试题分析：0.001239=1.239×10﹣3．故选A．考点：科学记数法—表示较小的数．3．（2022乐山，第7题，3分）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）A．B．C．D．【答案】D．【解析】7\n考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理；3．勾股定理的逆定理；4．网格型．4．（2022广安，第4题，3分）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（ ）A．全B．明C．城D．国【答案】C．【解析】试题分析：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．故选C．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．5．（2022广元，第6题，3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1=x°，∠2=y°．则可得到的方程组为（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】7\n考点：1．由实际问题抽象出二元一次方程组；2．余角和补角．6．（2022遂宁，第7题，4分）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm【答案】B．【解析】试题分析：连接OA，∵AB=6cm，OC⊥AB于点C，∴AC=AB=×6=3cm，∵⊙O的半径为5cm，∴OC===4cm，故选B．考点：1．垂径定理；2．勾股定理．7．（2022达州，第4题，3分）2022年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A．1.70m，1.65mB．1.70m，1.70mC．1.65m，1.60mD．3，4【答案】C．【解析】考点：1．众数；2．中位数．7\n8．（2022德阳，第10题，3分）如图，在一次函数的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．【解析】考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．分类讨论．9．（2022自贡，第9题，4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝，则阴影部分的面积为（）A．2πB．πC．D．【答案】D．【解析】试题分析：连接OD．∵CD⊥AB，∴CE=DE=CD=（垂径定理），故S△OCE=S△ODE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°（圆周角定理），∴OC=2，故S扇形OBD==，即阴影部分的面积为．故选D．7\n考点：1．扇形面积的计算；2．垂径定理；3．圆周角定理；4．解直角三角形．10．（2022资阳，第9题，3分）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）A．13cmB．cmC．cmD．cm【答案】A．【解析】考点：1．平面展开-最短路径问题；2．最值问题．二、填空题（本大题共5个小题）11．（2022雅安，第13题，3分）函数中，自变量x的取值范围是．7\n【答案】x＞1．【解析】试题分析：由题意得：x﹣1≥0，且x﹣1≠0．解得：x＞1．故答案为：x＞1．考点：函数自变量的取值范围．12．（2022凉山州，第16题，4分）分式方程的解是．【答案】．【解析】考点：解分式方程．13．（2022宜宾，第13题，3分）某楼盘2022年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2022年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为．【答案】．【解析】试题分析：设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意列方程得：，故答案为：．考点：1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．增长率问题．14．（2022内江，第16题，5分）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒．（用含n的代数式表示）【答案】2n（n+1）．【解析】试题分析：依题意得：n=1，根数为：4=2×1×（1+1）；n=2，根数为：12=2×2×（2+1）；n=3，根数为：24=2×3×（3+1）；…n=n时，根数为：2n（n+1）．考点：1．规律型；2．综合题．15．（2022成都，第25题，4分）如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________．（写出所有正确说法的序号）．7\n①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则；③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为．【答案】②③．【解析】考点：1．新定义；2．根与系数的关系；3．压轴题；4．阅读型．7
