2022年中考数学小题精做系列专题08数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，小题精做每期为10套。由10道选择题和5道填空题组成，时间为30分钟。1.(山东日照，第3题，3分)计算（﹣a3）2的结果是（ ）A.a5B.﹣a5C.a6D.﹣a6【答案】C【解析】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则可得：（﹣a3）2=a6．故选C．考点：幂的乘方与积的乘方．2.（山东潍坊，第1题，3分）在这四个数中，最大的数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以四个数中最大，故选：A.考点：实数的大小比较.3.（山东枣庄，第7题，3分）如图边长为a、b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为A.140B.70C.35D.24【答案】【解析】试题分析：由题意可得a+b=7,ab=10,所以=7×10=70.故选B.考点：分解因式；求代数式的值4.（山东济宁，第5题,3分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则三角形的周长为()A.13B.15C.18D.13或18【答案】A【解析】考点：解一元二次方程，三角形的三边关系，三角形的周长7\n5.（山东临沂第13题，3分）要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（）(A)向左平移1个单位，再向上平移2个单位.(B)向左平移1个单位，再向下平移2个单位.(C)向右平移1个单位，再向上平移2个单位.(D)向右平移1个单位，再向下平移2个单位.【答案】D【解析】试题分析：由配方可得y=，根据二次函数的平移规律“左加右减，上加下减”可要得到，经过向右平移1个单位，向下平移2个单位即可得到.故选D考点：二次函数的平移6.（山东泰安，第5题）（3分）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）A．122°B．151°C．116°D．97°【答案】B．【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．考点：平行线的性质．7.（2022•聊城，第3题，3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况【答案】【解析】考点：总体、个体、样本、样本容量7\n8.（山东淄博，第11题，4分）如图是一块△ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（ ）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．8πcm2【答案】C.【解析】试题分析：当该圆为三角形内切圆时面积最大，设内切圆半径为r，则该三角形面积可表示为：=21r，利用三角形的面积公式可表示为•BC•AD，利用勾股定理可得AD，易得三角形ABC的面积，可得r，求得圆的面积．具体过程如下：如图1所示，S△ABC=•r•（AB+BC+AC）==21r，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，如图2，7\n考点：三角形的内切圆与内心．9.（山东济南，第13题,3分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ） A．B．C．1D．【答案】C【解析】∴AC=AB=（2+）=2+2，∴OC=AC=+1，CH=AC﹣AH=2+2﹣=2+，∵BD⊥AC，∴ON∥MH，∴△CON∽△CHM，7\n∴，即，∴ON=1．故选：C．考点：1.相似三角形的判定与性质；2.角平分线的性质；3.正方形的性质．10.(山东日照，第16题，4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为 ．【答案】6+2．【解析】考点：反比例函数图象上点的坐标特征．11.（山东烟台，第13题，3分）如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是_____________。【答案】1【解析】试题分析：由数轴可知A，B分别表示-3和2，所以-3+2=-1,-1的绝对值为1．考点：数轴，绝对值12．（2022•聊城，第14题，3分）计算：（+）2﹣= ．【答案】5【解析】7\n考点：二次根式的混合运算13.（山东东营第14题，3分）4月26日，2022黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为，B处的俯角为．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是米．【答案】200(+1)【解析】试题分析：∵∠CDA=∠CDB=90°，∠A=30°，∠B=45°，∴AD=CD=200，BD=CD=200，∴AB=AD+BD=200(+1)（米）；考点：解直角三角形的应用.14.（山东烟台，第15题，3分）如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数图像不经过第四象限的卡片的概率为 ____________。【答案】【解析】考点：函数的图形与性质，概率7\n15.（山东济宁，第15题,3分）若,,,……则【答案】-n(n+1)(4n+3)【解析】试题分析：根据各个式子的特点可知：第一个等式中，右边相乘的第一个数是-1，第二个数是1+1，第三个数是等号左边最后一个数3×2+1；第二个等式中，右边相乘的第一个数是-2，第二个数是2+1，第三个数是等号左边最后一个数5×2+1；第三个等式中，右边相乘的第一个数是-3，第二个数是3+1，第三个数是等号左边最后一个数7×2+1；……第n个等式中，右边相乘的第一个数是-n，第二个数是n+1，第三个数是等号左边最后一个数（2n+1）×2+1=4n+3；因此结果为-n(n+1)(4n+3).考点：规律探索7
