2022年中考数学小题精做系列专题10一、选择题（共10题）1．(2022年贵州省黔南州中考，第3题)下列各数表示正确的是（）A．57000000=57×106B．0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015C．1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8D．0.0000257=2.57×104【答案】C．【解析】考点：1．科学记数法—表示较大的数；2．近似数和有效数字；3．科学记数法—表示较小的数．2.(2022年贵州省遵义市中考，第5题)下列运算正确的是().A．B.C.D．【答案】D.【解析】试题分析：根据整式的运算法则可知，A．，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D．，故D正确.故选：D.考点：整式的运算.3.（2022年贵州省毕节中考，第6题）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【答案】B【解析】7\n考点：中心对称图形；轴对称图形4.（2022年贵州省毕节中考，第12题）若关于x的一元二次方程+（2k﹣1）x+﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A.k≥B.k＞C．k＜D．k≤【答案】D【解析】试题分析：一元二次方程a+bx+c=0（a≠0）的根与△=﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根.根据题意得△=－4(－1)≥0，解得k≤．考点：根的判别式5．(2022年贵州省贵阳市中考，第7题)王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（ ）A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条【答案】A．【解析】试题分析：150÷（30÷300）=1500（条），故选A．考点：用样本估计总体．6．(2022年新疆乌鲁木齐市中考，第7题)如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（ ）A．3B．4C．5D．6【答案】A．【解析】7\n考点：翻折变换（折叠问题）．7．(2022年贵州省黔东南州中考，第9题)如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）A．（，）B．（，）或（1，）C．（，）D．（，）或（，）【答案】B．【解析】试题分析：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，∴∠AOB=30°，当△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1O，则易求A1（1，）；当△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O，则易求A1（，）．故选B．考点：1．坐标与图形变化-旋转；2．分类讨论．8．(2022年贵州省黔南州中考，第12题)如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）7\nA．M处B．N处C．P处D．Q处【答案】D．【解析】考点：动点问题的函数图象．9．(2022年青海省西宁市中考，第10题)如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：正方形的边长为，，∴y与x的函数关系式为，故选B．考点：函数的图象．10.(2022年贵州省遵义市中考，第11题)如图，四边形ABCD中，∠C=，∠B=∠D=，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为().A．B．C．D．【答案】D.【解析】7\n考点：轴对称的应用；路径最短问题.二、填空题（共5题）11．(2022年新疆、生产建设兵团中考，第11题)已知，且关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值等于．【答案】3．【解析】试题分析：∵关于x的方程有两个相等的实数根，∴△==144﹣4×3k×（k+1）=0，解得k=﹣4或3，∵k＞0，∴k=3．故答案为：3．考点：根的判别式．12．（2022年贵州省毕节中考，第17题）关于x的方程﹣4x+3=0与有一个解相同，则a= ．【答案】1【解析】考点：分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法13.(2022年云南省曲靖市中考，第12题)如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD=．7\n【答案】．【解析】试题分析：连接BC，∴∠D=∠A，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=3×2=6，AC=2，∴cosD=cosA===．故答案为：．考点：1．圆周角定理；2．解直角三角形．14．(2022年青海省西宁市中考，第20题)如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1，再将△BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2，依次折叠，则BDn=．【答案】．【解析】考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．等边三角形的性质；3．规律型；4．综合题．15．(2022年云南省昆明市中考，第14题)如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为．7\n【答案】．【解析】考点：1．等边三角形的判定与性质；2．三角形的重心；3．三角形中位线定理；4．综合题；5．压轴题．7
