高二数学下册期末考试卷高二理科数学试题考试时间：120分钟分数：150分一、选择题：（每小题5分，共12小题60分）1、A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（ ）A．24种B．60种C．90种D．120种2、设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则X的方差为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、若随机变量，且，则的值是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A．模型1的相关指数为0．98B．模型2的相关指数为0．80C．模型3的相关指数为0．50D．模型4的相关指数为0．255、若随机变量，若X落在区间和内的概率是相等的，则k等于（ ）A．2B．10C．D．可以是任意实数6、的展开式中常数项是（ ）Ａ．14Ｂ．Ｃ．42D．7、已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）。A.B.C.D.8、若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．9、若，则的值为（ ）Ａ．1Ｂ．129Ｃ．128Ｄ．12710、设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ）www.ks5u-9-/9\nＡ．B．Ｃ．Ｄ．11、若，则的值为（）A．B．C．D．12、市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）Ａ．0.665B．0.56Ｃ．0.24Ｄ．0.285二、填空题：（每小题5分，共4小题20分）13、由这六个数字组成______个没有重复数字的六位奇数.14、在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则，.15、某国际科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成．现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 ____ （结果用分数表示）．16、直线被圆截得的弦长为______________。三、解答题：（共6小题70分）17、已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。-9-/9\n18、有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作x，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作y，令．（1）求X所取各值的概率；（2）求随机变量X的均值与方差．19、计算：（1）；（2）.（3）-9-/9\n20、袋中有大小相同的个白球和个黑球，从中任意摸出个，求下列事件发生的概率.www.ks5u(1)摸出个或个白球(2)至少摸出一个黑球.21、(1)若的展开式中，的系数是的系数的倍，求；(2)已知的展开式中,的系数是的系数与的系数的等差中项,求;(3)已知的展开式中,二项式系数最大的项的值等于,求.22、规定，其中，m为正整数，且，这是排列数(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．-9-/9\n（1）求的值；（2）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，m是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；（3）确定函数的单调区间．www.ks5u-9-/9\nxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx考号大庆中学2022—2022学年下学期期末考试高二数学检测题理科答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BDCAAACDBDBA二、填空题（每题5分，共20分）13、14、______________________________________________15、16、______________________________________________三、解题答（共60分）17解：（1）设圆的参数方程为，（2）座位号-9-/9\n18、解：（1）；；；．（2）的分布列为0124所以．19、解：（1）原式。（2）原式。另一方法：（3）原式-9-/9\n20、解：（Ⅰ）设摸出的个球中有个白球、个白球分别为事件，则∵为两个互斥事件∴即摸出的个球中有个或个白球的概率为（Ⅱ）设摸出的个球中全是白球为事件，则至少摸出一个黑球为事件的对立事件其概率为21、解：（1）；（2）得；（3）得，或所以。-9-/9\n22、解：（1）；（2）性质①、②均可推广，推广的形式分别是①，②．事实上，在①中，当时，左边，右边，等式成立；在②中，当时，左边右边，等式成立；当时，左边右边，因此②成立．（3）先求导数，得．令，解得或．因此，当时，函数为增函数，当时，函数也为增函数，令，解得，因此，当时，函数为减函数，函数的增区间为，；减区间为．-9-/9
