高二数学下册期末考试卷高二文科数学试题考试时间：120分钟分数：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A. B.C. D.2.f(x)=lnx+x-2的零点个数为A.0B.1C.2D.33．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④5.在区间上不是增函数的是A.B.C.D.6.已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．7．已知函数在[0，1]上最大值与最小值的和为3，则的值为 A.B.2C.3D.58.在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形-8-/8\n1361015则第个三角形数为 A.B.C.D.9．函数y=|lg（x-1）|的图象是（）C10.若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（ ） A．（1，3） B．（-1，3）C．（1，0） D．（-1，0）11.函数的单调增区间为()www.ks5uA.B.C.D.12.设是函数f(x)的导数，的图象如图甲所示，则y=f(x)的图象最有可能是图()中的图象：第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。13.曲线在点（0,1）处的切线方程为。-8-/8\n14.如果幂函数的图象不过原点，则的取值是。15.设则__________。16.构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为； .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。18.定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，.（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）-8-/8\n19.若a、b、c是不全相等的正数，求证：www.ks5u20．已知，⑴判断的奇偶性；⑵证明.-8-/8\n21．（本小题满分12分）光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；www.ks5u（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?(22.已知函数． （Ⅰ）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值-8-/8\n数学（文）试卷答案一、选择题题号123456789101112答案DBACCABBCACA二、填空题（13）（14）或（15）（16）三、解答题17．解：而，即。18.解：（Ⅰ）设x＜0，则-x＞0，∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）∴x＜0时，所以（Ⅱ）y=f（x）开口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1函数y=f（x）的单调递增区间是（-∞，-1和[0，1]单调递减区间是[-1，0]和[1，+∞-8-/8\n19.证明二：(综合法)∵a，b，c∈R+，abc成立．上式两边同取常用对数，得20．（1），为偶函数（2），当，则，即；当，则，即，∴。21．解析:(1)………4分-8-/8\n(2)………8分………10分∴.………12分22、解：(Ⅰ)，要在[1，＋∞上是增函数，则有在[1，＋∞内恒成立，即在[1，＋∞内恒成立又（当且仅当x=1时取等号），所以（Ⅱ）由题意知的一个根为，可得，所以的根为或(舍去)，又，，，∴ f（x）在，上的最小值是，最大值是．-8-/8
