狂刷13运动的合成与分解1．（2022·江西宜春中学高一月考）关于运动的合成与分解的说法中，正确的是A．合运动的位移为分运动的位移矢量和B．合运动的速度一定比其中的一个分速度大C．合运动的时间为分运动时间之和D．合运动的位移一定比分运动位移大【答案】A2．（2022·山东滨州邹平双语学校高一月考）一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是A．hωB．C．D．hωtanθ【答案】C【解析】当光束转到与竖直方向夹角为θ时，由v=ωr-15-\n知云层底面上光点转动的线速度为。设云层底面上光点的移动速度为v，则有vcosθ=，解得云层底面上光点的移动速度，选项C正确，故选C。【名师点睛】解决本题的关键知道光点转动的线速度为云层底面上光点的移动速度垂直半径半径方向上的线速度，根据平行四边形定则求出合速度的大小。3．（2022·江苏南京秦淮中学高一期中）降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞A．下落的时间越长B．下落的时间越短C．落地时速度越小D．落地时速度越大【答案】D【名师点睛】本题关键在于水平分运动与竖直分运动互不影响，落地时间由竖直分运动决定，并掌握矢量的合成法则。4．（2022·青海平安一中高一月考）如图所示，物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动，当细绳与水平方向成θ角时，物体B的运动速度为A．vcosθB．vsinθC．vtanθD．vcotθ【答案】B【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示：-15-\n根据平行四边形定则得：vB=vsinθ。故选B。5．（2022·福建师大附中高一期末）如图所示，蜡块置于装满水的玻璃管中，蜡块沿玻璃管上升的同时将玻璃管水平向右移动。若蜡块沿竖直方向的分速度大小v1=3m/s，沿水平方向的分速度大小v2=4m/s，则蜡块实际运动速度的大小等于A．1m/sB．3m/sC．5m/sD．7m/s【答案】C【名师点睛】解决本题的关键知道蜡块参既与了竖直方向上的匀速直线运动，也参与了水平方向上的匀速直线运动，知道速度、加速度、位移都是矢量，合成遵循平行四边形定则。同时要熟练的会用数学知识来解决相关的物理问题。该题不但要会求实际速度的大小，还要会求出实际速度的方向。6．（2022·河南平顶山高一期末）一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为时，云层底面上光点的移动速度是A．B．-15-\nC．D．【答案】C7．（2022·广东汕头金山中学高一月考）有一个质量为4kg的质点在x–y平面内运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是A．质点做匀变速直线运动B．质点所受的合外力为22NC．2s时质点的速度为6m/sD．0时刻质点的速度为5m/s【答案】D【解析】质点做匀变速曲线运动，故A错误；由图知物体的加速度，根据牛顿第二定律：F=ma=4×1.5=6N，B错误；由图知，2s末在x方向上速度为6m/s，在y方向上初速度为，匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为，故C错误；由图知，在x方向上做初速度为3m/s，在y方向上初速度为的匀速运动，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为，故D正确；故选D。8．（2022·江苏赣榆海头中学高二第三次考试）如图，某人由A-15-\n点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则下列说法中正确的是A．小船能到达正对岸的B点B．小船能到达正对岸B点的左侧C．小船能到达正对岸B点的右侧D．小船到达对岸的位置与水流速度无关【答案】C【名师点睛】解决本题的关键知道小船参与了沿河岸方向和垂直于河岸方向两个方向的分运动，根据平行四边形确定合运动的方向。9．（2022·河北衡水冀州中学高三一轮测）如图所示，用一小车通过轻绳提升一货物，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0，则此时货物的速度为A．v0B．v0sinθC．v0cosθD．【答案】A【解析】车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有v0cosθ=v绳，而货物的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度。则有v货cosα=v绳；由于两绳子相互垂直，所以α=θ，则由以上两式可得，货物的速度就等于小车的速度，故选A。-15-\n【名师点睛】解决本题的关键知道车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对物体进行合运动和分运动的确定。10．（2022·吉林普通高中高三第四次调研）如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为L时，下列说法正确的是（不计一切摩擦）A．杆对小球A做功为B．小球A和B的速度都为C．小球A、B的速度分别为和D．杆与小球A和B组成的系统机械能减少了mgL【答案】C联立两式解得：，，故C正确，ABD错误，故选C。【名师点睛】解决本题的关键知道系统机械能守恒，将球的运动分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，抓住两球沿杆子方向的速度相等，进行求解。-15-\n11．（2022·甘肃会宁一中高一期末）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是A．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害B．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关【答案】A【名师点睛】本题关键要明确合运动与分运动同时发生，互不干扰，同时合运动与分运动具有等效性，可以相互替代。12．（2022·吉林辽源五中高一月考）一条河宽度为d，河水流速为v1，小船在静水中的速度为v2，要使小船在渡河过程中所行路程最短，则小船的路程s为A．当v1<v2时，s=dB．当v1<v2时，s=dC．当v1>v2时，s=dD．当v1>v2时，s=d【答案】C【解析】当静水速大于水流速，即v1<v2时，合速度方向可以垂直于河岸，渡河位移最短，最小位移就是河的宽度即s=d，故AB错误。当静水速小于水流速，即v1>v2时，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，，则渡河的最小位移，故C正确，D错误。故选C。-15-\n【名师点睛】解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短。13．（2022·四川成都彭州中学高一月考）某船在静水中的速度为5m/s，要渡过宽度为40m的河，河水流速为3m/s，下列说法不正确的是A．该船过河的最短时间是8s，这种情况下渡河通过的位移为40mB．该船过河的最小位移是40m，这种情况下渡河时间为10sC．若船要以最短时间渡河，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，渡河通过的时间不变D．若船要以最短时间渡河，当船行驶到河中心时，河水流速突然增大，渡河通过的路程增大【答案】A【名师点睛】小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度。14．红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的A．曲线RB．直线P-15-\nC．曲线QD．无法确定【答案】C【解析】两个分运动的合加速度方向水平向右，与合速度的方向不在同一条直线上，所以合运动为曲线运动，根据曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向，知该轨迹为曲线Q，故C正确。15．甲、乙两车以相同的速度v0沿轨道前进，甲车在前，乙车在后，两车上分别有两人a、b用石子瞄准对方，以相对自身v0的速度同时击打对方，抛出石子后，车的速度不变。若石子的竖直下落很小，则A．a先被击中B．b先被击中C．a、b同时被击中D．石子只能击中b而不能击中a【答案】C【解析】甲乙两车以相同的速度同向前进，以甲车为参考系，那么甲乙两车都是静止的。而a和b石子速度大小都是v0，方向为a向后b向前，a到乙车和b到甲车位移大小相等，而且速度大小相等，因此同时击中，C正确。16．一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知在此过程中只受一个恒力F作用，运动轨迹如图所示。则由M到N的过程中，速度大小将A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大【答案】D-15-\n17．在拍摄电影的过程中，一名演员从沿水平方向匀速直线运动的飞机上跳下。为了保护演员的安全，演员身上系着有弹性的橡胶绳。那么演员从开始跳下至运动到最低点的过程中，运动的轨迹为【答案】C【解析】演员开始跳下时，橡胶绳上没有拉力，由于演员具有水平速度，所以做平抛运动，当橡胶绳达到原长，演员继续下落，则会做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力与重力平衡时，速度达到最大值，根据对称性，继续下落，将会做加速度逐渐增大的减速运动，可知具有向下的加速度运动的竖直位移较小，所以C正确。18．某船在静水中划行的速率为5m/s，要渡过40m宽的河，河水的流速为3m/s，以下说法中正确的是A．该船渡河所用最短时间为10sB．该船可能沿垂直河岸的航线抵达对岸，所用时间为10sC．如果河水的流速为6m/s，则船也可能沿垂直河岸的航线抵达对岸D．如果河水的流速为6m/s，则该船渡河所用最短时间大于8s【答案】B-15-\n19．用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v不变，则船速为A．B．C．D．【答案】C【解析】根据速度的分解方法，小船的速度是合速度，则将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图所示拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到v=v船cosθ；解得：v船=，故C正确，ABD错误。20．一辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落，下落一半高度时汽车突然向右匀加速运动，站在车厢里的人观测到小球的运动轨迹可能是哪个-15-\n【答案】C21．右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间B．速度大小一定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内【答案】BC-15-\n22．光滑水平面上有一直角坐标系，质量m=4kg的质点静止在坐标原点O处。先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s；然后撤去F1，并立即用沿+y方向的力F2=24N作用1s。则质点在这3s内的轨迹为图中的【答案】D【解析】0~2s，质点沿+x轴方向做匀加速直线运动，质点沿+x轴方向运动的位移，沿+y轴方向运动的位移，2s末质点的速度；2~3s，质点做类平抛运动，质点沿+x轴方向运动的位移，沿+y轴方向运动的位移，所以正确选项为D。23．（2022·新课标全国Ⅱ卷）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为-15-\nA．西偏北方向，1.9×103m/sB．东偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．东偏南方向，2.7×103m/s【答案】B24．（2022·广东卷）如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v【答案】D【解析】若以帆板为参照物，求帆船的运动，即求帆船相对帆板运动情况，根据伽利略变换可知，此时帆船相对帆板的速度，画出其对应矢量示意图如下图所示，根据图中几何关系解得：=，方向为北偏东45°，故选项D正确。-15-\n25．（2022·四川卷）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为A．B．C．D．【答案】B-15-
