狂刷20动能定理的理解与应用1．关于动能定理下列说法正确的是A．某过程中外力的总功等于各力功的绝对值之和B．外力对物体所做的总功，一定等于物体动能的变化量C．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程【答案】B【名师点睛】动能定理体现功能关系中，合外力的功与物体动能变化相对应，这个规律适用范围相当广泛，对于恒力作用、变力作用、加速过程、减速过程、直线运动、曲线运动的力和运动关系问题，都可用动能定理解答，同时还可以间接求功，体现功是能转化的量度。2．质量为m，电荷量为q的带正电小物块在磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的绝缘水平面以初速度v0开始向左运动，如图所示。物块经时间t移动距离s后停了下来，设此过程中，q不变，则A．s>B．s<C．t>D．t<【答案】BC-16-\n3．在空中某处以速度v0水平抛出一质量为m的物体，经过时间t，当物体下落高度h后，其速度大小仍为v0，但方向与初速度方向相反，如图所示。下列说法错误的是A．物体机械能减少mghB．物体机械能减少mg2t2C．风力对物体做功为零D．风力对物体做负功，其数值等于物体机械能的变化【答案】AD【解析】水平方向风力做功，根据动能定理求解风力对物体做功。物体在竖直方向做自由落体运动，由时间求出下落的高度，确定重力势能的减小量，动能不变，得到机械能的减小量。物体在竖直方向做自由落体运动，t时间内下落的高度为，物体的重力势能减小量为，而物体的动能不变，所以物体机械能减少，A错误，B正确。根据动能定理得，风力对物体做功，即风力对物体做功为零，所以C正确、D错误。4．如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则-16-\nA．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等【答案】C5．有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma>mb，它们的初动能相同。若a和b分别受到不变的阻力fa和fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则A．fa>fb且sa<sbB．fa>fb且sa>sbC．fa<fb且sa>sbD．fa<fb且sa<sb【答案】A【解析】由于fat=，fbt=，所以=，又ma>mb，所以fa>fb，又由于fasa=Ek=fbsb，所以sa<sB，故选A。6．两个质量不等的小铅球A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶端由静止滑向底部，如图所示，下列说法正确的是A．下滑过程中重力所做的功相等B．它们到达底部时动能相等-16-\nC．它们到达底部时速率相等D．它们到达底部时速度相等【答案】C7．在篮球赛中经常有这样的场面：在比赛即将结束时，运动员把球投出且准确命中，获得胜利。设运动员投篮过程中以篮球做功为W，出手时篮球的高度为h1，篮框距地面的高度为h2，篮球的质量为m，不计空气阻力，则篮球进框时的动能为A．mgh1+mgh2–WB．W+mgh2–mgh1C．W+mgh1–mgh2D．mgh2–mgh1–W【答案】C【解析】由动能定理可知，在整个过程中有：W–mg(h2–h1)=Ek，得Ek=W+mgh1–mgh2，故正确答案为C。8．一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移的变化的关系图象。则根据以上信息可以精确得出或估算得出的物理量有A．物体与水平面间的动摩擦因数B．合外力对物体做的功C．物体匀速运动时的速度D．物体运动的时间【答案】ABC【解析】因物体在水平恒定拉力F的作用下做匀速运动，则可知F=Ff，又Ff=μFN，FN=mg，由题意可知F，则物体与水平面间的动摩擦因数可求；因摩擦力是恒力，则摩擦力做的功可求Wf=–μmgs，由题图得出s=12m，F是变力，F-16-\n做的正功等于图线与坐标轴所围成的图形的面积值，其面积大小可以估算出来（估算方法：可以借鉴“单分子油膜法测分子大小”实验中估算油膜面积的方法），所以合外力对物体做的功可以估算求出；根据动能定理，W合=Ek2–Ek1，又知Ek2=0，则可求Ek1，由Ek1=，可求出物体匀速运动时的速度；由于物体在4~12m位移内做的是非匀变速运动，故无法求出时间。9．用铁锤把小铁钉敲入木板，假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是A．(–1)cmB．(–1)cmC．cmD．cm【答案】B【解析】设锤子每次敲击铁钉，铁钉获得的速度为v，以铁钉为研究对象，则d=·d=mv2，x=·x=mv2，解以上两式得：x=(–1)cm，故选B。10．图所示，斜面AB和水平面BC是从同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接。将小铁块（可视为质点）从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处。若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动。关于此情况下铁块运动情况的描述，正确的是A．铁块一定能够到达P点B．铁块的初速度必须足够大才能到达P点C．铁块能否到达P点与铁块质量有关D．以上说法均不对【答案】A-16-\n11．一个小物体从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面的底端，已知小物体的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦力做功为。若小物体冲上斜面的动能变为2E，则有A．返回斜面底端时的动能为EB．返回斜面底端时的动能为EC．返回斜面底端时的速度大小为2vD．返回斜面底端时的速度大小为v【答案】AD12．在秦皇岛旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），甲､乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示。设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动。则下列说法中正确的是A．甲在B点的动能一定大于乙在B′点的动能B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程C．甲在B点的动量一定大于乙在B′点的动量D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行位移【答案】B【解析】在斜面上对物体应用动能定理：设倾角为θ，斜面长为L，则-16-\n0=mgh–μmgcosθ·L，AB′过程Lcosθ大，所以vB′>vB，但由于甲､乙两个质量不知，因此选项A和C无法确定。全过程应用动能定理：0–0=mgh–μmgcosθ·L–μmg·x；得h=μ(Lcosθ+x)，所以虽水平方向位移是相同的，但总路程甲大于乙。13．在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动。某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g。则A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为v0C．人沿沙坡下滑时所受阻力Ff=mgsinα+2mv/LD．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0【答案】B14．质量为1kg的物体在水平面上滑行，其动能随位移变化的情况如图所示，取g=10m/s2，则物体滑行持续的时间为A．2sB．3sC．4sD．5s-16-\n【答案】D【解析】根据动能定理W=Ek2–Ek1，由题图可知，动能在减小，说明阻力对物体做负功，所以有–Fs=0–Ek，F=N=2N，加速度a==m/s2=2m/s2，由运动学公式s=at2得：t=s=5s。15．如图所示，板长为l，板的B端静放有质量为m的小物体P，物体与板间的动摩擦因数为μ，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中A．摩擦力对P做功为μmgcosα·l(1–cosα)B．摩擦力对P做功为mgsinα·l(1–cosα)C．支持力对P做功为mglsinαD．板对P做功为mglsinα【答案】CD16．以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为A．和B．和C．和D．和【答案】A【解析】上升的过程中，重力做负功，阻力做负功，由动能定理得-16-\n，，求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零，只有阻力做功为有–2fh=(mv2–mv02)/2，解得，A正确。17．质量分别为2m和m的A、B两个物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其v–t图象如图所示，则下列说法正确的是A．F1、F2大小相等B．F1、F2对A、B做功之比为2:1C．A、B受到的摩擦力大小相等D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1:2【答案】C【名师点睛】解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度–时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，并运用动能定理。18．如图所示，绝缘斜面处在一个竖直向上的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端。已知在金属块下滑的过程中动能增加0.3J，重力做功1.5-16-\nJ，电势能增加0.5J，则以下判断正确的是A．金属块带负电荷B．电场力做功0.5JC．金属块克服摩擦力做功0.8JD．金属块的机械能减少1.2J【答案】D【解析】金属块的电势能增加，说明电场力做负功，则电场力方向竖直向上，所以金属块带正电荷，选项A错误；克服电场力做多少功，电势能就增加多少，故金属块克服电场力做功0.5J，即电场力做功–0.5J，选项B错误；根据动能定理可得WG+WE+Wf=ΔEk，解得Wf=–0.7J，即金属块克服摩擦力做功0.7J，选项C错误；重力做功1.5J，金属块的重力势能减少1.5J，动能增加0.3J，故机械能减少1.2J，选项D正确。19．初速度相同的两个物体，质量之比m1:m2=1:2，它们与地面的动摩擦因数相同，则两物体在水平地面上滑行的最大距离和最长时间之比满足A．s1:s2=1:1，t1:t2=1:1B．s1:s2=1:1，t1:t2=2:1C．s1:s2=2:1，t1:t2=1:1D．s1:s2=2:1，t1:t2=2:1【答案】A【解析】对m1和m2在水平地面上自由滑动的全过程，由动能定理可得：–μm1gs1=m1v02①,–μm2gs2=m2v02②,解得s1:s2=1:1，由动量定理可得：–μm1gt1=–m1v0③，–μm2gt2=–m2v0④，解得t1:t2=1:1。20．半径为r和R（r<R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球（可看成质点）分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放，在下滑过程中关于两小球的说法，不正确的是A．机械能均逐渐减小-16-\nB．经最低点时动能相等C．两球在最低点加速度大小不等D．机械能总是相等的【答案】ABC21．如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为，则下列说法中正确的是A．质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中动能增加量等于电势能减少量B．a、b两点的电势差U=C．质量为m、带电荷量为+2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为D．质量为m、带电荷量为–q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为【答案】B-16-\n22．将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数m均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D．物块沿着1和2下滑到底端的过程，产生的热量是一样多的【答案】BCD23．两根光滑直杆（粗细可忽略不计）水平平行放置，一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根直杆上，两杆之间的距离为r，图甲所示为立体图，图乙所示为侧视图。现将两杆沿水平方向缓慢靠近直至两杆接触为止，在此过程中-16-\nA．每根细杆对圆环的弹力均增加B．每根细杆对圆环的最大弹力均为mgC．每根细杆对圆环的弹力均不做功D．每根细杆对圆环所做的功均为–mgr【答案】BD【解析】以圆环为研究对象，由于两杆始终处于同一水平面，因此两杆对环的作用力大小始终相等，且它们的合力始终等于环的重力，即合力F是一定值，当两杆水平靠近时，两个弹力与竖直方向的夹角变小，根据三角形边与角的关系可知，两个弹力逐渐变小，A项错误；因此开始时两杆相距r时弹力最大，由几何关系可知，这时FN=F=mg，B项正确；在缓慢移动的过程中，圆环的重心下降r/2，设两个弹力做的功各为W，则根据动能定理，2W+mgr/2=0，则W=–mgr，D项正确。24．（2022·江苏卷）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是【答案】C【解析】向上滑动的过程中，根据动能定理：，同理，下滑过程中，由动能定理可得：，故C正确；ABD错误。25．（2022·新课标全国Ⅲ卷）一质量为2kg的物块在合外力F-16-\n的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则A．t=1s时物块的速率为1m/sB．t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．t=4s时物块的速度为零【答案】AB26．（2022·四川卷）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中A．动能增加了1900JB．动能增加了2000JC．重力势能减小了1900JD．重力势能减小了2000J【答案】C【解析】根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力做功，即动能的增加量为1900J–100J=1800J，选项AB错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减小了1900J，选项C正确，D错误。27．（2022·大纲卷）一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为-16-\nA．tanθ和B．（–1）tanθ和C．tanθ和D．（–1）tanθ和【答案】D【方法技巧】选择运动过程，应用动能定理，注意分析，物体运动过程中有什么力做功，表示出合外力做的功。28．（2022·新课标全国Ⅰ卷）如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则A．，质点恰好可以到达Q点B．，质点不能到达Q点C．，质点到达Q后，继续上升一段距离D．，质点到达Q后，继续上升一段距离【答案】C-16-\n-16-
