狂刷40带电粒子在交变场中的运动1．如图所示，两平行金属板间接有如图所示的随时间t变化的电压U，上极板电势较高，板长L=0.40m，板间距离d=0.20m，在金属板右侧有一个边界为MN的匀强磁场，磁感应强度B=5.0×l0–3T，方向垂直于纸面向里。现有带电粒子以速度v0=1.0×l05m/s沿两板中线OO'方向平行于金属板射入电场，磁场边界MN与中线OO'垂直。已知带正电粒子的比荷，粒子的重力忽略不计，在每个粒子通过电场区的极短时间内，板间的电场强度可以看作恒定不变的。则下列说法正确的是A．粒子在U=30V时粒子能离开电场进入磁场B．在t=0时粒子能离开电场，进入磁场，射入磁场点与离开磁场点间的距离为0.4mC．在U=20V时粒子射入磁场点与离开磁场点间的距离大于0.4mD．在U=25V时粒子在磁场中运动的时间最长【答案】BD-14-\n选项B正确；设粒子进入磁场时速度方向与OO'的夹角为θ，则速度大小：，粒子在磁场中做【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是：1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹；2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系；3、用规律：牛顿第二定律和圆周运动的规律。2．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒。两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速。两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，在保持匀强磁场和加速电压不变的情况下用同一装置分别对质子（）和氦核（）加速，则下列说法中正确的是-14-\nA．质子与氦核所能达到的最大速度之比为l:2B．质子与氦核所能达到的最大速度之比为2:lC．加速质子、氦核时交流电的周期之比为2:lD．加速质子、氦核时交流电的周期之比为l:2【答案】BD【解析】当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据，得，根据质子（）和氦核（），则有质子与氦核所能达到的最大速度之比2:1，故A错误，B正确。根据公式，可知，周期与最大速度成反比，即加速质子、氦核时交流电的周期之比1:2，故C错误，D正确。3．如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个置于匀强磁场中的D形金属盒，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在加速时，其动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是A．在Ek–t图象中应有(t4–t3)<(t3–t2)<(t2–t1)B．高频电源的变化周期应该等于tn–tn–1C．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径D．加速电场的电压越大，则粒子获得的最大动能一定越大【答案】C-14-\n【名师点睛】本题考查了回旋加速器的原理，特别要记住粒子获得的最大动能是由D形盒的半径决定的。4．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如下图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和α粒子（），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B．加速氚核的匀强电场的电势差较大，氚核获得的最大动能较大C．匀强磁场的磁感应强度较大，氚核获得的最大动能也较大D．D形金属盒的半径较大，氚核获得的最大动能较大【答案】CD5．-14-\n回旋加速器是利用较低电压的高频电源，使粒子经过多次加速获得巨大速度的一种仪器，其工作原理如图所示，下列说法中正确的是A．粒子做匀速圆周运动，每加速一次半径变大B．粒子由运动到比粒子由运动到所用时间少C．粒子的轨道半径与它的速率无关D．粒子的运动周期和运动速率成正比【答案】A【名师点睛】根据洛伦兹力提供向心力，可知回旋加速器的回旋周期一定；同理计算出粒子的速度表达式，并进行讨论；解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速、磁场偏转来加速粒子，但是最终粒子的速度与电场的大小无关。6．如图所示，等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断的以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，ab和cd的作用情况为：0~1s内互相排斥，1~3s内互相吸引，3~4s内互相排斥。规定向左为磁感应强度B的正方向，线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象可能是-14-\n【答案】C【解析】等离子气流由左方连续不断地以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，正电荷向上偏，负电荷向下偏，上板带正电，下板带负电，且能形成稳定的电流，电流方向由a到b，0~1s内互相排斥，1~3s内互相吸引，3~4s内互相排斥，0~2s内互相排斥，2~4s内互相吸引，则0~1s内cd的电流方向由d到c，根据楞次定律判断：磁场方向为正，且大小在减小；1~3s内cd的电流方向由c到d，根据楞次定律判断：磁场方向为正，且大小在增加或磁场方向为负，大小在减小；3~4s内d的电流方向由d到c，根据楞次定律判断：磁场为正，大小在减小，或磁场为负，大小在增加，故C正确，ABD错误。【名师点睛】解决本题的关键知道同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。以及掌握楞次定律判读电流的方向。根据等离子气流由左方连续不断地以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，判断出ab的电流方向，根据同向电流相互吸引、异向电流相互排斥，判断出cd的电流方向，从而得出线圈A内磁感应强度的变化。7．如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零。当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零。在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度。则下列判断正确的是A．匀强电场的场强大小为-14-\nB．小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4JC．小球做顺时针方向的匀速圆周运动D．小球所受的洛伦兹力的大小为3N【答案】B【名师点睛】本题感觉较难，但读懂题意，把小球的受力情况和特点挖掘出来，此题就会迎刃而解；还需注意利用乙图求场强，能量守恒求电势能的减小。8．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是A．离子从磁场中获得能量B．离子从电场中获得能量C．增强磁感应强度可以使粒子射出时的动能增加D．增大金属盒的半径可使粒子射出时的动能增加【答案】BCD-14-\n9．随着科技的高速发展，回旋加速器在生产和生活中的应用日益广泛。如图所示是医用回旋加速器，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源两端相连。现分别加速氘核（）和氦核（），下列说法中正确的是线束D形盒离子源高频电源真空室A．它们的最大速度不相同B．它们在D形盒中运动的周期相同C．它们的最大动能相同D．仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能【答案】B10．回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q-14-\n，在加速器中被加速，设粒子初速度为零，加速电压为U，加速过程中不考虑重力作用和相对论效应。下列说法正确的是A．粒子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，盒中相邻轨道的半径之差减小B．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为C．粒子能获得的最大动能跟加速器磁感应强度无关D．加速电压越大粒子能获得的最大动能越大【答案】AB-14-\n11．电子感应加速器的基本原理如图所示。在上、下两个电磁铁形成的异名磁极之间有一个环形真空室。图甲为侧视图，图乙为真空室的俯视图。电磁铁中通以交变电流，使两极间的磁场周期性变化，从而在真空室内产生感生电场，将电子从电子枪右端注入真空室，电子在感生电场的作用下被加速，同时在洛伦兹力的作用下，在真空室中沿逆时针方向（图乙中箭头方向）做圆周运动。由于感生电场的周期性变化使电子只能在某段时间内被加速，但由于电子的质量很小，故在极短时间内被加速的电子可在真空室内回旋数10万以至数百万次，并获得很高的能量。若磁场的磁感应强度B（图乙中垂直纸面向外为正）随时间变化的关系如图丙所示，不考虑电子质量的变化，则下列说法中正确的是A．电子在真空室中做匀速圆周运动-14-\nB．电子在运动时的加速度始终指向圆心C．在丙图所示的第一个周期中，电子只能在0~内按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速D．在丙图所示的第一个周期中，电子在0~和~T内均能按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速【答案】C12．空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图所示。规定B>0时，磁场的方向穿出纸面。一电荷量q=5π×10–7C、质量m=5×10–10kg的带电粒子，位于某点O处，在t=0时以初速度v0=πm/s沿某方向开始运动。不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响。则在磁场变化N个（N为整数）周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于A．πm/sB.m/sC．2m/sD．2m/s【答案】C-14-\n【解析】根据洛伦兹力提供向心力则有，即，。可知该粒子周期T=0.02s，半径r=0.01m。作出粒子的轨迹示意图如图所示，所以在磁场变化N个（N为整数）周期的时间内，由平均速度的定义式===m/s=2m/s，即C选项正确。13．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒半径为R。用该回旋加速器加速质子（质量数为1，核电荷数为1）时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电周期为T。（粒子通过狭缝的时间忽略不计）则UBvA．质子在D形盒中做匀速圆周运动的周期为2TB．质子被加速后的最大速度可能超过C．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关D．不改变B和T，该回旋加速器也能用于加速α粒子（质量数为4，核电荷数为2）【答案】C-14-\n14．如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好均能击中C点，若AB=BC=L，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计空气阻力，对于各粒子由A运动到C的过程中，以下说法正确的是A．电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为3v0:1B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1:3C．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π:2D．第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1:5【答案】CD-14-\n15．如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上运动的时间都为t。规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是【答案】C-14-
