狂刷41电磁场在实际中的应用模型1．回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B．若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短C．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D．质子第n次被加速前后的轨道半径之比为:【答案】BD【名师点睛】解决本题的关键知道带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，求出粒子的周期和最大动能，根据质量比和电荷量比，去比较周期和最大动能。-18-\n2．关于回旋加速器，下列说法正确的是①加速器中的电场和磁场都可以使带电粒子加速②其他量一定，加速器的半径越大粒子从加速器射出时能量越大③其他量一定，加速电场的电压越大粒子从加速器射出时能量越大④其他量一定，加速器中的磁感强度越大粒子从加速器射出时能量越大A．①②B．①③C．②③D．②④【答案】D3．如图所示，质量为m，带电荷量为q的负粒子（重力不计）经历电压为U1加速电场加速后，从平行板中心轴线进入后沿直线以速度v0飞出复合场，已知复合场区域的磁感应强度方向竖直向下为B，电压为U2，极板距离为d。现欲使粒子以3v0的速度沿直线飞出，在保证粒子的比荷不变的情况下，下列方法可行的是A．保持其他参量不变，使U1变为原来的9倍B．保持B、d不变，使使U1变为原来的9倍，U2变为原来的3倍C．保持其他参量不变，使U2变为原来的3倍D．保持B、U1、U2不变，使d变为原来的1/3倍【答案】B【解析】经电场加速后，由即，经速度选择器有：-18-\n，若保持其他参量不变，使U1变为原来的9倍，则，但是，即粒子不能沿直线通过，A错；保持B、d不变，使使U1变为原来的9倍，U2变为原来的3倍，则，，可以满足，B正确；保持其他参量不变，使U2变为原来的3倍，则，，不满足，C错误；保持B、U1、U2不变，使d变为原来的1/3倍，则，，不满足，D错误。【名师点睛】做本题的关键是先求出经电场加速后的速度表达式，然后再求出在速度选择器中的表达式。4．如图所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点的电动势E，就可以知道管中液体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体的体积）。已知管的直径为d，磁感应强度为B，则关于Q的表达式正确的是A．B．C．D．【答案】B【名师点睛】本题考察了在电磁流量计中的速度选择器模形的应用，通过电场力与洛伦兹力平衡从而建立等式求解。5．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。-18-\n如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是A．电势差UCD仅与材料有关B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD>0C．仅增大磁感应强度时，C、D两面的电势差变大D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直方向【答案】CD【名师点睛】解决本题的关键知道霍尔元件中移动的是自由电子，以及自由电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡。6．如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。粒子通过速度选择器后垂直平板S由狭缝P进入磁感强度为B0的匀强磁场中。下列表述正确的是-18-\nA．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里B．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于B/EC．粒子在匀强磁场B0中的径迹是一个半圆D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大【答案】CD【名师点睛】本题理解质谱仪工作原理时应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段。7．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁场方向垂直于霍尔元件的工作面向下，磁感应强度大小为B，通入图示方向的电流I，在C、D两侧面会形成电势差，则下列说法中正确的是A．若霍尔元件的载流子为正电荷，则C点的电势比D点高-18-\nB．若电流I越大，则电势差越大C．若磁感应强度B越大，则电势差越小D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，则该元件的工作面应保持水平【答案】AB【解析】若霍尔元件的载流子为正电荷，则根据左手定则可得正电荷向C侧面偏转，C侧面累计正电荷，故C点的电势比D点高，A正确；电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有：，，则，所以若电流I越大，磁感应强度B越大，则电势差越大，B正确，C错误；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直通过，故D错误。8．随着社会生产的发展，环境污染也越来越严重。为减少环境污染，技术人员在排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是A．污水流动过程中，前金属电极表面比后金属电极表面电势高B．污水流动过程中，前金属电极表面比后金属电极表面电势低C．污水流量Q与U成正比D．污水流量Q与U2成正比【答案】BC-18-\n9．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压满足：，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离，电阻R远大于，霍尔元件的电阻可以忽略，则A．霍尔元件前表面的电势低于后表面B．若电源的正负极对调，电压表将反偏C．与I成正比D．电压表的示数与消耗的电功率成正比【答案】CD-18-\n【名师点睛】根据通电导线产生磁场，带电粒子在电场力作用下加速，而磁场力的作用下偏转，由左手定则可知，偏转方向，得出电势高低；由电源的正负极变化，导致电子运动方向也变化，由左手定则可知，电子的偏转方向，从而即可求解；根据并联电压相等，可知，电流与电阻成反比，即可求解。10．利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、下表面间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B满足关系UH=kHIB，其中kH称为霍尔元件灵敏度。已知此半导体材料是电子导电，薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e。下列说法中正确的是A．半导体样品的上表面电势高于下表面电势B．霍尔元件灵敏度与半导体样品薄片的长度a、宽度b均无关C．在其他条件不变时，单位体积中导电的电子数n越大，霍尔元件灵敏度越高D．在其他条件不变时，沿磁场方向半导体薄片的厚度c越大，霍尔元件灵敏度越高-18-\n【答案】B11．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分辨为a=1m、b=0.2m、c=0.2m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B=1.25T的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极。污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压U=1V，且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f=kLv，其中比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速，下列说法正确的是A．金属板M的电势不一定高于金属板N的电势，因为污水中负离子较多B．污水中粒子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响C．污水的流量（单位时间内流出污水体积）Q=D．为使污水匀速通过该装置，左、右两测管应施加的压强差为【答案】CD【名师点睛】带电粒子在磁场中的运动专题。-18-\n分析：根据左手定则判断洛伦兹力的方向，从而得出正负离子的偏转方向，确定出前后表面电势的高低。最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出两极板间的电压，以及求出流量的大小。12．如图所示，宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为的匀强磁场中，当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前后两个侧面之间会产生电压，这样就实现了将电流输入转化为电压输出。为提高输出的电压，可采取的措施是A．增大dB．减小dC．增大hD．减小h【答案】B【解析】当自由电子受力稳定后，受到的电场力和洛伦兹力平衡，故，因为，故，电流，联立可得，故要使U变大，故需要减小d，与h无关，故B正确。【名师点睛】解决本题的关键掌握左手定则判定洛伦兹力的方向，以及知道最终电子受电场力和洛伦兹力处于平衡。13．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得高能量带电粒子方面前进了一步。如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，如图所示。带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是A．带电粒子每运动一周被加速两次-18-\nB．带电粒子每运动一周P1P2=P2P3C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D．加速电场方向需要做周期性的变化【答案】C14．为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法正确的是A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关【答案】B-18-\n【名师点睛】稍难。注意电势的高低与离子浓度无关，电压稳定后离子匀速运动，电场力与洛伦兹力相等。15．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子【答案】AB【解析】由evB=m可得回旋加速器加速质子的最大速度为v=eBR/m。由回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，则有f=eB/2πm，联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR，选项AB正确C错误；由于α粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的1/2，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，选项D错误。16．如所示，有a、b、c、d四个离子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为va<vb=vc<vd，质量关系为ma=mb<mc=md。进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，由此可以判定-18-\nA．射向P1的是a粒子B．射向P2的是b粒子C．射向A1的是c粒子D．射向A2的是d粒子【答案】A17．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图1所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核（13H）和α粒子（24He），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大【答案】B【解析】由题意知=，=-18-\n，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等。由T=可得=，故加速氚核的交流电源的周期较大，因为粒子最后直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由R==可得氚核和α粒子的最大动能之比=，氚核获得的最大动能较小，故选项B正确。18．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，B为磁场的磁感应强度、I为通过霍尔元件的电流，以下说法中正确的是A．只增加磁感应强度B的大小，UH将变大B．只增加电流I的大小，UH将变大C．UH与电流I的大小无关D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化【答案】ABD【解析】根据霍尔元件原理有，A对；增加I的大小，电荷定向移动的速度v增大，B对C错；改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，垂直电流的磁感强度的分量减小，UH将减小，D对。19．一回旋加速器当外加磁场一定时，可把α粒子加速到v，它能把质子加速到的速度为A．vB．2vC．0.5vD．4v【答案】B20．一个用于加速质子的回旋加速器，其D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，接在D形盒上的高频电源频率为f。下列说法正确的是-18-\nA．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电压的大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子【答案】AB21．用回旋加速器加速质子，为了使质子获得的动能增大为原来的4倍，可以A．将D形金属盒的半径增大为原来的2倍B．将磁场的磁感应强度增大为原来的4倍C．将加速电场的电压增大为原来的4倍D．将加速电场的频率增大为原来的4倍【答案】A【解析】qvB=mv2/r，v=qBr/m，Ek=mv2/2=m(qBr/m)2/2=q2B2r2/m，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍可以是质量增加为原来二倍、或者磁感应强度增大为原来二倍、或者半径增大为原来2倍，故选Ａ。22．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为A．B．-18-\nC．D．【答案】A【解析】最终稳定时有：，则；根据电阻定律，则总电阻R总=R′+R，所以解得，所以流量，故A正确。【名师点睛】首先要知道电磁流量计的原理：当导电流体稳定地流经流量计时，正负电荷受洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终稳定时，电荷所受电场力与洛伦兹力平衡；解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及掌握欧姆定律和电阻定律的运用。23．如图是质谱仪工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．速度选择器只能一种电性，且速度等于的粒子D．带电荷量相同的粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的质量越大【答案】AB-18-\n24．如图所示为电磁流量计原理示意图，在非磁性材料做成的圆形管道上加一个磁感应强度为B的匀强磁场，已知管中有导电液体流过时，管壁上a、b两点间的电势分别为且，管道直径为D，电流方向向左，则A．管内自由电荷运动运动方向向左，且为正离子B．管内自由电荷运动运动方向向右，且为负离子C．液体流量D．液体流量【答案】AC25．如图所示是某离子速度选择器的示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10－4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔。离子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出。现有一离子源发射比荷为γ=2×1011C/kg的阳离子，粒子束中速度分布连续。当角θ=45°时，出射离子速度v的大小是-18-\nA．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，离子从入射孔以45°角射入匀强磁场，离子在匀强磁场中做匀速圆周运动。能够从出射孔射出的离子刚好在磁场中运动周期，由几何关系可知离子运动的轨道半径，又，出射离子的速度大小为，选项B正确。26．下列说法不正确的是A．霍尔元件是把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的一种元件B．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号C．电子秤所使用的传感器是力传感器，是把形变这个力学量转化为电压这个电学量D．电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断【答案】B-18-
