狂刷11整体法和隔离法在连接体问题中的应用1．（2022·吉林毓文中学高一期末）如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态。则A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等【答案】C2．如图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点，为了测量这个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为和，若，则铁链的质量为A．B．C．D．【答案】B14\n3．（2022·湖南邵阳高三大联考）如图所示，物体甲和物体乙通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，斜面体固定，甲、乙处于静止状态。下列说法正确的是A．甲一定受到沿斜面向上的摩擦力B．甲一定受到沿斜面向下的摩擦C．甲的质量可能等于乙的质量D．甲的质量一定大于乙的质量【答案】C【解析】对乙分析，受到竖直向上的拉力，竖直向下的重力，故，对甲分析，在沿斜面方向上，受到沿斜面向上的拉力，重力沿斜面向下的分力，同一条绳子上的拉力相同，故，若，则甲受到的摩擦力沿斜面向下，此时，若，则甲不受摩擦力作用，此时，若，则甲受到的摩擦力沿斜面向上，此时，故AB错误；综上分析甲的质量可能等于乙的质量，也可能小于乙的质量，还可以大于乙的质量，故C正确，D错误。4．如图所示，水平固定且倾角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）的光滑斜面上有两个质量均为m=1kg的小球A、B，它们用劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧连接，弹簧的长度为l0=20cm，现对B施加一水平向左的推力F，使A、B均在斜面上以加速度a=4m/s2向上做匀加速运动，此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为A．0.15m，25NB．0.25m，25NC．0.15m，12.5ND．0.25m，12.5N14\n【答案】B【解析】对AB的整体，，解得F=25N；对物体A：，解得l=0.25m，故选B。5．（2022·黑龙江哈尔滨高三模拟）如图所示，顶端装有光滑定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过轻质细绳连接，并处于静止状态。现用水平向右的力F将物体B缓慢拉动一定的距离（斜面体与物体A始终保持静止）。在此过程中，下列判断正确的是A．水平力F大小不变B．物体A所受斜面体的摩擦力逐渐变大C．斜面体所受地面的支持力逐渐变大D．斜面体所受地面的摩擦力逐渐变大【答案】D【名师点睛】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意整体法和隔离法的运用。6．如图，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A和B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ=37°，不计所有摩擦。当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则球A和B的质量之比为14\nA．4：3B．3：4C．3：5D．5：8【答案】A7．（2022·安徽蚌埠二中高三期中）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则A．b对c的摩擦力一定减小B．地面对c的摩擦力为零C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小14\n【答案】D【名师点睛】本题采用隔离法和整体法研究两个物体的平衡问题及B所受的摩擦力，要根据B所受的拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系，分析摩擦力的大小和方向。8．如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连，倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是A．A球的加速度沿斜面向上，大小为B．C球的受力情况未变，加速度为0C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为D．B、C之间的弹力大小为0【答案】CD【解析】在烧断细线前，将三个小球看做一个整体，在沿斜面方向上，受到重力沿斜面向下的分力，弹簧给的沿斜面向上的拉力，即，细线被烧断的瞬间，细线的拉力变为零，弹簧来不及改变，所以弹力不变，在沿斜面方向上A受到沿斜面向下的重力的分力，弹簧沿斜面向上的拉力，故有，解得，方向沿斜面向上，由于细线被烧断，所以对于BC整体来说，在沿斜面方向上只受到沿斜面向下的重力分力，所以有，解得，沿斜面向下，即两者的加速度都为，方向沿斜面向下，设杆的作用力为T，则对B分析可得，代入可得T=0，即BC之间杆没有作用力，AB错误，CD正确。9．（2022·福建厦门一中高一月考）如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平面上，三条细绳结于O点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q14\n两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F作用下使夹角θ<90°，现缓慢改变绳OA的方向至θ>90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态，下列说法正确的是A．绳OA的拉力先减小后增大B．斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大C．地面对斜面体有向右的摩擦力D．地面对斜面体的支持力等于物块P和斜面体的重力之和【答案】AB【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析。10．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来拉动放置在光滑斜面上的重物，长杆的一端放在地面上通过铰链连结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，杆长为L，O点到左侧定滑轮的竖直距离为14\n，不计滑轮的大小，在杆的另一端拴一细绳，通过两个滑轮后拴在斜面上的重物上，连接重物的绳与斜面平行，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω转至水不（转过了90°角）。斜面的倾角为30°，斜面足够长，在杆转过90°的过程中，下列说法中正确的是A．重物M先做加速运动后做减速运动B．重物M的最大速度是C．斜面体对地面的压力先增大后减小D．地面对斜面体的摩擦力先向左后向右【答案】A11．（2022·江苏启东中学高一月考）如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α<β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态。剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止。则14\nA．滑块A的质量大于滑块B的质量B．两滑块到达斜面底端时的速度相同C．两滑块同时到达斜面的底端D．在滑块A、B下滑的过程中，斜面体受到水平向左的摩擦力【答案】AD【名师点睛】本题关键隔离三个物体分别受力分析，根据平衡条件列方程判断；同时要结合牛顿第二定律及机械能守恒定律判断。12．（2022·河南漯河四中高二期末）如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态。则A．水平面对C的支持力等于B、C的总重力14\nB．C一定受到水平面的摩擦力C．B一定受到C的摩擦力D．若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零【答案】B【名师点睛】对于B物体：当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力；以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图，根据平衡条件和牛顿第二定律分析地面对C的支持力和摩擦力大小和方向。13．如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上向上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力A．与θ有关B．与斜面动摩擦因数有关C．与系统运动状态有关D．FT=，仅与两物体质量有关【答案】D14\n14．（2022·陕西宝鸡中学高三月考）如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，外力F水平向右推B，A、B、C处于静止状态；若F方向不变，大小逐渐增大，A、B、C扔处于静止状态则A．滑轮对绳的作用力逐渐减小B．物块B所受到的支持力和摩擦力的合力一定增大C．物块C受到的摩擦力一定减小D．物块B受到的摩擦力一定增大【答案】B【解析】如图所示，滑轮对绳作用力大小等于绳的合力，并且方向相反，由于合力不变，故滑轮对绳的作用力不变，故选项A错误；由于B处于静止状态，则物块B所受到的支持力和摩擦力的合力大小等于绳的拉力、B的重力以及推力F三者合力的大小，由于F逐渐增大，故三者合力逐渐增大，故选项B正确；对A、B、C整体合力为零，则C受到地面的摩擦力大小等于F的大小，故C受到摩擦力一定增大，故选项C错误；由于推力F逐渐增大，考虑B受到摩擦力方向的变化，可能先减小后增大，故选项D错误。14\n【名师点睛】解答该题的关键是正确的判断静摩擦力的有无，对于静摩擦力的有无，关键在于正确判断其运动的趋势，解答过程中重用假设法和特殊值法来判断静摩擦力的相关问题。该题还应注意整体法和隔离体法的正确应用。15．如图所示，一光滑半圆环竖直固定于粗糙的木板上，圆心为O1，小球A穿套在环左侧最低点，并由轻绳通过光滑的小滑轮O与小球B相连，B右侧细线水平，O点在环心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA⊥OB，两球均处于静止状态，小球A恰好对木板没有力的作用。若对B施加一外力F，使小球A缓慢运动到O点正下方的过程中，木板始终静止。则下列说法正确的是A．A、B两球的质量之比为B．OA细线拉力逐渐变大C．地面对木板的摩擦力逐渐变小D．地面对木板支持力逐渐变小【答案】AC14\n16．（2022·福建莆田一中高三返校考）如图所示，固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过定滑轮，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。不计滑轮的质量和绳子与滑轮间的摩擦，当用水平向右的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则A．Q受到的摩擦力一定变大B．Q受到的摩擦力一定变小C．轻绳上的拉力一定变小D．Q对斜面的压力一定变大【答案】D【点睛】本题关键要对物体P和Q分别受力分析，然后根据平衡条件列式分析，难点在于静摩擦力的方向的不确定上。17．（2022·西藏日喀则区一中高三月考）如图所示，斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度，在此过程中物块A和斜面体始终处于静止状态，则A．斜面体对物块A的摩擦力一直增大14\nB．地面对斜面体的支持力一直增大C．地面对斜面体的摩擦力一直增大D．地面对斜面体的支持力保持不变【答案】CD18．（2022·衡水金卷模拟一）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放置与轻弹簧相连的物体A，弹簧另一端通过轻绳连接到轻质定滑轮Q上，三个物体B、C、D通过绕过定滑轮Q的轻绳相连而处于静止状态。现将物体D从C的下端取下挂在B上，松手后物体A扔处于静止状态，若不计轮轴与滑轮。绳与滑轮间的摩擦，则下列有关描述正确的是A．物体D挂在物体B下面比D挂在C下面时，物体A所受的摩擦力减小了B．物体D挂在物体B下面比D挂在C下面时，弹簧的形变量减小了C．物体D挂在物体B下面比D挂在C下面时，地面对斜面体的支持力减小了D．物体D挂在物体B下面比D挂在C下面时，地面对斜面体有向左的摩擦力【答案】BC【解析】初始平衡时弹簧处于伸长状态，弹力为，A此时所受的摩擦力可能沿斜面向上，可能沿斜面向下，还可能为零；当D挂在B下面时右侧的平衡被打破，B和D拉着C，此时B和D失重，而C超重，整体处于失重状态，致使弹簧的拉力T减小，因此弹簧的形变量减小，地面对斜面体的支持力减小，故选项BC正确；弹簧的拉力减小，A静止时它所受的摩擦力可能变大，也可能减小，但整体水平方向上没有运动趋势，地面没有摩擦力，故选项AD错误。14\n【名师点睛】本题考查了超重、失重、弹簧弹力，同时整体分析与隔离法结合分析。19．（2022·上海卷）如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的A．OA方向B．OB方向C．OC方向D．OD方向【答案】D14
