狂刷25人船模型、子弹打木块模型1．某人从岸上以相对岸的水平速度v0跳到一条静止的小船上，使小船以速度v1开始运动；如果此人从这条静止的小船上以同样大小的水平速度v0相对小船跳离小船，小船的反冲速度的大小为v2，则两者的大小关系A．v1>v2B．v1=v2C．v1<v2D．条件不足，无法判断【答案】B2．在静水中一条长L的小船，质量为M，船上一个质量为m的人，当他从船头走到船尾，若不计水对船的阻力，则船移动的位移大小为A．B．C．D．【答案】C【解析】船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，0=mv–MV，则有mv=MV。人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为l–x。则，解得，故C正确，ABD错误。【名师点睛】解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系。3．一长度为3m，质量为M=140kg的小车，停在水平地面上，站在车尾的人质量为m=-15-\n70kg，若车行时所受阻力不计。求人从车尾以一定速度走到车头，人相对地面移动的位移是A．1mB．2mC．3mD．4m【答案】B4．如图，质量为M的小船在平静水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，忽略水的阻力，救生员跃出后小船的速率为A．B．C．D．【答案】C【解析】人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，解得：，故选C。5．A、B两船质量均为M，都静止在平静的水面上，现A船中质量为M/2的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次跳跃后（水的阻力不计）下列说法错误的是A．A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1:1B．A、B两船（包括人）的速度大小之比总是1:1C．若n为奇数，A、B两船（包括人）的速度大小之比为3:2D．若n为偶数，A、B两船（包括人）的速度大小之比为2:3【答案】B【解析】人在跳跃过程中总动量守恒，所以A、B-15-\n两船（包括人）的动量大小之比总是1:1，故A说法正确，B说法错误；若n为奇数，人在B船上，则，解得：，故C说法正确；若n为偶数，则，解得：，故D说法正确。6．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，若不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况错误的是A．人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比B．人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比C．人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零D．当人在船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离【答案】D7．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L．已知他自身的质量为m，则渔船的质量为A．B．C．D．-15-\n【答案】B【解析】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度为正方向。则，根据动量守恒定律得：Mv–mv′=0，解得船的质量：；故选B。8．如图所示，光滑平面上有一辆质量为4m的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m，开始两个人和车一起以速度v0向右匀速运动。某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v跳离小车。两人都离开小车后，小车的速度将是A．1.5v0B．v0C．大于v0，小于1.5v0D．大于1.5v0【答案】A9．如图，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中错误的是A．乙的速度必定大于甲的速度B．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C．乙的动量必定大于甲的动量D．甲、乙的动量之和必定不为零【答案】A-15-\n【解析】甲乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得系统的总动量为零。小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，故A不正确，CD正确；因小车的动量向右，说明小车受到的总冲量向右，而乙对小车的冲量向右，甲对小车的冲量向左，故乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量，故B正确。【名师点睛】甲乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得系统的总动量为零。根据小车向右运动，判断甲、乙对小车的冲量。10．甲、乙两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，质量为M的人从甲船跳到乙船上，再从乙船跳回甲船，经过多次跳跃后，最后人停在乙船上，假设人的阻力可忽略，则A．两船（包括人）的动量之和为零B．两船（包括人）的动量相同C．甲、乙两船的速度大小之比为1:2D．因跳跃次数未知，故无法判断【答案】A11．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为A．B．C．D．-15-\n【答案】D【解析】人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，则：，解得：，故选D。12．质量为m的人，原来静止在乙船上，甲、乙两船质量均为M，开始时都静止，人先跳到甲船，立即再跳回乙船，这时两船速度之比为v甲:v乙等于A．1:1B．m:MC．(m+M):MD．m:(M+m)【答案】C【解析】人与甲乙两船组成的系统动量守恒，规定向乙船的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(M+m)v乙–Mv甲=0，解得：；故选C。【名师点睛】本题考查动量守恒定律的应用，运用动量守恒定律解题关键选择好系统，确定系统动量是否守恒，然后列式求解。13．质量m=100kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为A．0.6m/s，向左B．3m/s，向左C．0.6m/s，向右D．3m/s，向右【答案】A14．在光滑水平面上停放着一辆平板车，车上站着质量分别为m1和m2-15-\n的两个人.现两人都以相同的对地速度，从车尾跳下车。如果两人同时跳下车，车的运动速度为v1；如果两人是先后跳下车，车的运动速度为v2。则A．一定有v1=v2B．一定有v1>v2C．一定有v1<v2D．与m1和m2的大小有关【答案】A【解析】把人、m1、m2和车看成系统，跳前跳后总动量守恒.两人同时跳，则有0=(m1+m2)v+Mv1，所以v1=；两人先后跳，设质量为m1的人先跳，跳后车速为v′，则0=m1v+(m2+M)v′，质量为m2的人后跳，跳后车速为v2，则有：(m2+M)v′=m2v+Mv2，解之得v2=，故A对。15．一个人从正在行驶的小车上向前跳下来，小车沿与原运动方向相反的方向驶去，由此可知A．人跳车的速度一定大于小车原来的速度B．人跳车后的动量一定小于系统原有的总动量C．人跳车后的动量一定大于系统原有的总动量D．人给车的冲量一定大于车给人的冲量【答案】AC16．甲、乙两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，质量为M的人从甲船跳到乙船上，再从乙船跳回甲船，经过多次跳跃后，最后人在乙船上，假设受的阻力可忽略，则A．甲、乙两船的速度大小之比为3:2B．甲、乙两船（包括人）的动量大小之比为1:1C．甲、乙两船（包括人）的动量之和为零D．因跳跃次数未知，故无法判断【答案】BC【解析】两船和人组成的系统满足动量守恒。初态动量为零，最后的动量也为零，因此甲、乙两船（包括人）的动量大小一定相等。17．质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1-15-\n；然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是A．木块静止，d1=d2B．木块向右运动，d1<d2C．木块静止，d1<d2D．木块向左运动，d1=d2【答案】C【解析】mv0=(M+m)v1，Ffd1=mv02–(M+m)v12，(M+m)v1–mv0=(M+2m)v2，v2=0，Ffd2=(M+m)v12+mv02>Ffd1，故d2>d1，C正确。18．三颗质量相等的子弹，以相同的速度沿水平方向分别射向三块不同的板壁，第一颗子弹被板壁弹回，第二颗子弹嵌入板壁中，第三颗子弹则穿过板壁。这三颗子弹对三块板壁的冲量大小相比较A．第一颗子弹对板壁的冲量最大B．第二颗子弹对板壁的冲量最大C．第三颗子弹对板壁的冲量最大D．三颗子弹对板壁的冲量大小相等【答案】A19．质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是A．子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B．阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等C．子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D．子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功【答案】BD-15-\n【解析】子弹击中木块打入一定的深度并留在其中。子弹和木块所受水平作用力（相互摩擦力）大小相等，可认为是恒力。但二者的位移大小不同，做功不同，故二者的动能变化并不相等。20．子弹水平射入一个置于光滑水平面上的木块，则A．子弹对木块的冲量必大于木块对子弹的冲量B．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等、方向相反C．当子弹和木块以同一速度运动后，子弹与木块的动量一定相等D．子弹与木块的动量变化方向相反，大小不一定相等【答案】B【解析】子弹和木块之间的作用力大小相等、方向相反，根据动量定理，子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等、方向相反。21．一颗水平飞行的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋并留在其中和沙袋一起上摆.关于子弹和沙袋组成的系统，下列说法中正确的是A．子弹射入沙袋过程中系统动量和机械能都守恒B．子弹射入沙袋过程中系统动量和机械能都不守恒C．共同上摆阶段系统动量守恒，机械能不守恒D．共同上摆阶段系统动量不守恒，机械能守恒【答案】D22．如图所示，在光滑的水平桌面上静止一质量为M的木块。现有A、B两颗子弹沿同一轴线，以水平速度vA、vB分别从木块两侧同时射入。子弹A、B在木块中嵌入深度分别为sB。已知木块长度为L，sA>sB且sA+sB<L，木块始终处于静止。则下列说法中正确的是A．入射时，子弹A的速率等于子弹B的速率B．入射时，子弹A的动能大于子弹B的动能-15-\nC．在子弹运动过程中，子弹A的动量大于子弹B的动量D．在子弹运动过程中，子弹A受到的摩擦阻力大于子弹B受到的摩擦阻力【答案】B【解析】对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有2mAEkA=2mBEkB，而EkA>EkB，则得到mA<mB，根据动能的计算公式Ek=mv2，得到初速度vA>vB。由题，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动。由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得：对A子弹：–fdA=0–EkA，得EkA=fdA，对B子弹：–fdB=0–EkB，得EkB=fdB。由于dA>dB，则有子弹入射时的初动能EkA>EkB。【名师点睛】本题运用动能定理和动量守恒定律研究冲击块模型，分析木块处于静止状态，确定出两子弹所受的阻力大小相等是基础。23．如图所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定高度，则下面有关能的转化的说法中正确的是A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能D．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能【答案】D24．将质量为m0的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为。现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是-15-\nA．若m0=3m，则能够射穿木块B．若m0=3m，子弹不能射穿木块，将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动C．若m0=3m，子弹刚好能射穿木块，此时子弹相对于木块的速度为零D．若子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v1；若子弹以4v0速度射向木块，木块获得的速度为v2；则必有v1<v2【答案】B【解析】木块固定时，子弹射穿木块，设木块长度为d，根据功能关系，有fd=m–m，Q=m–m故fd=Q=，即f=①，木块不固定时，子弹射入木块，系统动量守恒，假设不能穿出；根据动量守恒定律，有mv0=(M+m)v根据功能关系，有Q′=fx=m–(M+m)v2，据题意，有：M=3m解得x=②，将①式代入②式，得到x=，故假设成立，子弹不能射出；木块不固定时，子弹以速度v′射入木块，系统动量守恒，假设不能穿出；根据动量守恒定律，有mv′=(M+m)v，根据功能关系，有Q′=fx=m–(M+m)v2，据题意，有：M=3m，解得x=③，将①式代入③式，得到x=，故当子弹以3v0速度或者4v0速度射向木块时，有x>d，故子弹均射出；子弹初速度越大，穿出时间越短，木块加速时间越短，获得的速度越小。25．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为Ｍ(不含子弹)，每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d。若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。则以下说法正确的是A．待打完n发子弹后，小车将以一定速度向右匀速运动-15-\nB．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为D．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同，应越来越大【答案】BC26．质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为的子弹，以水平速度击中木块，木块滑行距离后，子弹与木块以共同速度运动，子弹射入木块的深度为。为表示该过程，甲、乙两同学分别画出了如下图所示的示意图，以下判断中正确的是A．当时，甲图正确，当时乙图正确B．当子弹速度较大时甲图正确，当子弹速度较小时乙图正确C．不论速度、质量大小关系如何，子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小相等D．不论速度、质量大小关系如何，木块获得的动能总会少于摩擦产生的内能【答案】CD27．矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示.质量为m的子弹以水平速度v-15-\n射向滑块，若射中上层，子弹刚好不射出，若射中下层，则子弹整个儿刚好嵌入。由上述两种情况相比较①两次子弹对滑块做的功一样多②两次滑块受的冲量一样大③子弹嵌入下层时，对滑块做功较多④子弹嵌入上层时，系统产生的热量较多A．①②B．②④C．①④D．③④【答案】A【解析】两种情况下，滑块具有相同的速度（系统动量守恒），子弹对滑块做的功等于滑块动能的增加量，滑块受的冲量等于滑块动量的增加量，系统机械能损失相同，产生的热量也相同。28．质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块（子弹留在木块内）。要使木块停下来，必须发射子弹的数目为A．B．C．D．【答案】C29．一矩形木块停放在水平光滑桌面上，手枪沿水平方向向木块射出一颗子弹，右图为子弹和木块所对应的v–t图象。第一颗子弹穿出木块后手枪第二次发射子弹，枪口高度比第一次稍高一些，两颗子弹都穿过了木块，在木块中留下两道平行的弹孔。设两颗子弹质量相等，从枪口射出时的速度相同，在木块中所受阻力相同。则下列说法正确的是-15-\nA．第一颗子弹的末动能大于第二颗子弹的末动能B．第一颗子弹穿过木块的时间大于第二颗子弹穿过木块的时间C．第一次木块速度的增量大于第二次木块速度的增量D．第一次系统损失的机械能大于第二次系统损失的机械能【答案】A【解析】木块在第一颗子弹的作用下木块已经获得一个速度，所以第二颗子弹以与第一颗子弹相同的速度进入木块时，其相对与木块的速度就比第一颗子弹的要小。因为子弹在木块内受的阻力相同即加速度相同，相对木块的位移也一样，因此，第二颗子弹穿过木块需要的时间就比第一颗子弹需要的时间长，而子弹在阻力作用下的加速度是相同的，故时间长的速度减小的多，损失的动能就多，即第二颗子弹剩余的末动能小，故A正确，B错误。而木块在子弹作用下的加速度两次是一样的，所以时间长的，其作用下的位移就大。又由于两颗子弹对木块的作用力一样，因此位移大的做的功就多。由动能定理合外力做的功等于动能变化，合外力做的功多，其动能增加就多，所以第二颗子弹穿过的过程中木块动能增加多，即速度增量较大，因此C错误。产生的热量等于阻力在相对位移上做的功，阻力一样，相对位移也一样都是木块的长度。所以产生的热量也就一样．根据能量守恒，则系统损失的机械能一样，因此D错误。【名师点睛】本题主要考查了功能关系。属于难度很大的题目。本题重点考查受力分析和运动过程的分析，这两块知识是高中物理的两大基础，而学生往往就是受力和运动掌握不好，尤其是受力分析，要多加练习；另外运动分析也要不断练习才熟能生巧。本题还考查了功能关系，功能关系是高中物理中的重难点，要理顺能量转换的实质。30．用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示。现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是-15-\nA．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D．子弹和木块一起上升的最大高度为【答案】BD-15-
