精做06验证牛顿运动定律1．（2022·新课标全国Ⅲ卷）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N–n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s–t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。（3）对应不同的n的a值如表所示。n=2时的s–t图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留两位有效数字），将结果填入表中。n123450.200.580.781.00（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a–n图象。从图象可以看出：当物体的质量一定时，物体的加速度与其所受合外力成正比。-15-\n（5）利用a–n图象求得小车（空载）的质量为_______kg（保留两位有效数字，重力加速度取g=9.8m·s–2）。（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_______（填入正确选项前的标号）。A．a–n图线不再是直线B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点C．a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大【答案】（3）0.39（4）如图所示（5）0.45（6）BC【解析】（3）因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，故将（2，0.78）代入可得。（4）根据描点法可得如图所示图线。-15-\n2．（2022·广东模拟）如图（a）由小车、斜面及粗糙程度可以改变的水平长直木板构成伽利略理想斜面实验装置。实验时，在水平长直木板旁边放上刻度尺，小车可以从斜面平稳地滑行到水平长直平面。利用该装置与器材，完成能体现如图（b）“伽利略理想斜面实验思想与方法”的实验推论（设重力加速度为g）。（1）请指出，实验时必须控制的实验条件_____________________________________。（2）请表述，由实验现象可以得出的实验推论：___________________________________________。-15-\n（3）图（C）是每隔Δt时间曝光一次得到小车在粗糙水平面上运动过程中的五张照片，测得小车之间的距离分别是s1、s2、s3、s4，由此可估算出小车与水平面的动摩擦因数μ=____________（需要用s1、s2、s3、s4、g、Δt字符表示）。【答案】（1）小车的垂直高度（2）水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将滑向无穷远（3）【解析】（1）根据伽利略“理想实验”的内容与原理可知，需要小车、球到达水平面时的速度是相同的，所以在实验的过程中要求小车从同一个位置释放，可知需要控制的条件为开始时小车的垂直高度；（2）根据实验的情况，可以得出的结论为：水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将滑向无穷远；（3）小车在水平面内做匀变速直线运动，结合匀变速直线运动的推论，则：a=(s1+s2−s3−s4)/4Δt2，根据牛顿第二定律可知：a=μmg/m=μg，所以水平面的动摩擦因数：μ=(s1+s2−s3−s4)/4g⋅Δt2。【名师点睛】（1）根据伽利略“理想实验”的内容、方法、原理分析实验的条件；（2）根据实验的现象，以及斜面实验的原理分析得出实验的推论；（3）根据匀变速直线运动的推论和牛顿第二定律分别求出加速度，然后得出动摩擦因数的表达式。3．用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。（1）下列操作中正确的有。A．调节滑轮的高度，使拉小车的细线与长木板保持平行B．实验时，先放开小车后再接通打点计时器的电源C．增减小车上的砝码后不需要重新调节长木板的倾角D．小车撞击到滑轮后立即关闭电源-15-\n（2）若砂和砂桶的质量为m，小车和砝码的质量为M，此实验___________（选填“需要”或“不需要”）满足M≫m的条件；（3）图乙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未标出。量出相邻的计数点之间的距离分别为：xAB=3.20cm、xBC=3.63cm、xCD=4.06cm、xDE=4.47cm，xEF=4.89cm，xFG=5.33cm。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=__________m/s2。（结果保留两位有效数字）（4）某同学利用图示装置，将小车更换为木块，在长木板保持水平的情况下，测定木块与木板间的动摩擦因数μ。某次实验中砂和砂桶的质量为m，木块的质量为M，利用纸带测出的加速度为a，力传感器的读数为F，重力加速度为g。则μ=。（试用上述字母表示）【答案】（1）AC（2）不需要（3）0.42（4）4．（2022·浙江模拟）利用下图装置可以做力学中的许多实验。（1）以下说法正确的是______。-15-\nA．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响B．用此装置“探究加速度a与力F和质量m的关系”每次改变砝码及砝码盘总质量之后，不需要重新平衡摩擦力C．在用此装置“探究加速度a与力F和质量m的关系”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量D．用此装置探究“探究功与速度变化的关系”实验时，不需要平衡小车运动中所受摩擦力的影响。（2）在探究“探究加速度a与力F和质量m的关系”实验时需要平衡摩擦力，正确的操作是______。A．把砝码盘的细线系在小车上，小车拖着纸带并开启打点计时器开始运动B．不能把砝码盘的细线系在小车上，小车不用拖着纸带开始运动C．不能把砝码盘的细线系在小车上，小车拖着纸带并开启打点计时器开始运动D．把砝码盘的细线系在小车上，小车不用拖着纸带开始运动（3）本装置中要用到打点计时器，其中需要如下电源的打点计时器是_________。（4）在利用此装置“探究加速度a与力F和质量m的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如下图。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，A点读数为_____cm，此次实验中打点计时器打下A点时小车的瞬时速度为______m/s。（结果保留2位有效数字）【答案】（1）BC（2）C（3）乙（4）18.35（18.33~18.38均算对）0.63（0.62~0.63均算对）【解析】利用图示小车纸带装置可以完成很多实验，在研究匀变速直线运动时不需要平衡摩擦力，在探究“小车的加速度与质量的关系”和探究“功与速度变化的关系”实验时，需要平衡摩擦力。平衡摩擦力后，改变小车的质量，不需要重新平衡摩擦力。-15-\n电火花打点计时器使用220V的交流电源。根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的速度。（1）用此装置“研究匀变速直线运动”时，我们只需得到一条匀变速运动的纸带即可，有无摩擦力不影响实验，A错误；用此装置“探究加速度a与力F和质量m的关系”时，需要平衡摩擦力，根据可知质量抵消，即每次改变砝码及砝码盘总质量之后，不需要重新平衡摩擦力，为了使得绳子的拉力为砝码和砝码盘的总重力，应使砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量，BC正确；用此装置探究“探究功与速度变化的关系”实验时，为了使得小车受到的外力等于砝码和砝码盘的总重力，需要平衡摩擦力，D错误；（2）平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，小车沿木板拖着纸带运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故C正确。（3）电火花打点计时器使用的是220V交流电，电磁打点计时器使用的是4~6V的低压交流电，故选乙。（4）A点的读数为18.35cm；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，A点的瞬时速度为：。5．某同学在用如图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验时：（1）该同学在实验室找到了一个小正方体木块，用实验桌上的一把二十分度的游标卡尺测出正方体木块的边长，如图乙所示，则小正方体木块的边长为____________cm；（2）接着用这个小正方体木块把小车轨道的一端垫高，通过速度传感器发现小车刚好做匀速直线运动。这个步骤的目的是___________________；（3）然后用细线通过定滑轮挂上重物让小车匀加速下滑，不断改变重物的质量m，测出对应的加速度a，则下列图象中能正确反映小车加速度a与所挂重物质量m-15-\n的关系的是____________。【答案】（1）1.060（2）平衡摩擦力（3）C【解析】（1）由图乙可以读出正方体木块的边长为：a=22mm–12×mm=10.60mm=1.060cm；（2）接着用这个小正方体木块把小车轨道的一端垫高，通过速度传感器发现小车刚好做匀速直线运动。这个步骤的目的是平衡摩擦力。（3）设小车与砝码的质量为M，小桶与砂子的质量为m，根据牛顿第二定律得：对m有mg–F拉=ma对M有F拉=Ma；解得：F拉=，当m<<M时，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力。所以刚开始a–m图象是一条过原点的直线，当小桶与砂子的质量为m变大后不能满足m<<M的条件，图象弯曲，且加速度增大的速度变慢，故选C。6．（2022·黑龙江高一期末）在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出。（1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力。（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度。采用图象法处理数据。为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与的图象。（3）如图（a），甲同学根据测量数据做出的a–F图线，说明实验存在的问题是。（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a–F-15-\n图线如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同?。【答案】（1）M>>m（2）（3）没有平衡摩擦力或者平衡不够（4）M【解析】（1）以整体为研究对象有，解得，以M为研究对象有绳子的拉力，显然要有必有m+M=M，故有M>>m，即只有M>>m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力。（3）图b中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。（4）由图可知在拉力相同的情况下，根据F=ma可得，即a–F图象的斜率等于物体的质量，且。故两人的实验中小车及车中砝码的总质量M不同。【名师点睛】只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握。7．科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，做出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等。一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下A．有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关B．他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设C．在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图（a）是对应的位移—时间图线。然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度—时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示-15-\nD．同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设。回答下列提问：（1）与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是________、________；（2）图（a）中的AB段反映了运动物体在做________运动，表中x处的值为________；（3）图（b）中各条图线具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做______运动，最后“小纸杯”做______运动；时间（s）下落距离（m）0.00.0000.40.0360.80.4691.20.9571.61.4472.0x【答案】（1）做出假设搜集证据（2）匀速直线1.937（3）加速度逐渐减小的加速匀速【解析】（1）步骤A是提出可能的规律，步骤C是按照一定的原理测量出需要的数据，以便对假设进行验证。（2）匀速直线运动的位移时间图象是一条倾斜的直线，图中AB段是直线，表示匀速直线运动；根据匀速直线运动的规律得出相等的时间内通过的位移相同，所以x=1.937m。（3）速度时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻物体的加速度，图中五条曲线都逐渐变平，故都表示加速度逐渐减小，最后做匀速运动。8．（2022·广东高一期末）在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及重物的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。-15-\n（1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及砝码的重力。（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及重物的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据，为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该作a与的图象。（3）如图乙所示为某同学根据测量数据作出的a–F图线，此图线说明实验存在的问题是。（4）图丙为某次实验得到的纸带，已知使用电源频率为50Hz。根据纸带可求出小车在C点的速度大小为m/s，加速度大小为m/s2（结果保留两位有效数字）。【答案】（1）M>>m（2）（3）存在的问题时没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足（4）1.73.2【解析】（1）在实验的过程中，认为绳子的拉力F等于砝码盘和砝码的重力mg，而实际上绳子的拉力，故要让绳子的拉力F约等于砝码盘和砝码的重力mg，那么，故应该是M>>m；（2）根据牛顿第二定律，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a–M图象；故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a–图象；（3）图乙图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；（4）C点为B、D的时间中点，速度为1.7m/s，所以求出加速度为：3.2m/s2。【名师点睛】要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以-15-\nM为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有M>>m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；根据匀变速直线运动的推论公式，可以求出加速度的大小。9．（2022·江苏常镇高三调研）在探究“加速度与力和质量的关系”实验时，某老师对传统实验进行了改进，其实验操作如下：①如图所示，先将沙和沙桶通过滑轮悬挂于小车一端，调节平板的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动，测出沙和沙桶的总质量m；②保持平板倾角θ不变，去掉沙和沙桶，小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动，通过纸带测量其加速度a；③保持小车质量M不变，多次改变沙和沙桶的总质量m，每次重复①②两步操作，得到小车加速度与合力的关系；④多次改变小车的质量，进行适当的操作，得到小车加速度和质量的关系。（1）在上述实验操作过程中，以下说法正确的是______。A．可以用电池盒给打点计时器供电B．应在小车开始运动后再接通打点计时器的电源C．要保持细绳与平板平行D．应让小车从靠近定滑轮处开始运动（2）在操作①中若打了一条如下图所示的纸带，已知纸带左端为连接小车处，则应将平板的倾角适当______（选填“增大”或“减小”）些；（3）在操作②中，小车所受的合力大小等于______（用题中所给定的字母以及重力加速度g表示）；（4）在本实验中______（选填“需要”或“不需要”）满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量；在操作④中，每次改变小车质量后，______（选填“需要”或“不需要”）重新调节平板的倾角。-15-\n【答案】（1）CD（2）减小（3）mg（4）不需要需要【解析】（1）打点计时器必须要用交流电源供电，故不可以用电池盒给打点计时器供电。选项A错误；应在接通打点计时器的电源后再让小车开始运动，选项B错误；要保持细绳与平板平行，选项C正确；应让小车从靠近定滑轮处开始运动，选项D正确；故选CD。【名师点睛】此题是课本实验的改进实验，很有新意，关键是搞清实验的原理；在理解老实验的基础上对新实验改进方法进行理解。10．为了探究加速度与力、质量的关系：（1）小亮利用如图甲所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。①实验前，下列操作必要的是-15-\nA．选用质量不同的两辆小车B．调节定滑轮的高度，使细线与轨道平行C．使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量D．将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力②他测量了两小车的位移为x1，x2，则=。（2）小明用如图乙所示的装置进行实验①打出的一条纸带如图丙所示，计时器打点的时间间隔为0.02s。他从比较清晰的A点起，每五个点取一个计数点，测量出各点到A点的距离标在纸带上各点的下方，则小车运动的加速度为__________m/s2。（计算结果保留两位有效数字）②实验前由于疏忽，小明遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a–F图象，可能是丁图中的图线（选填“1”、“2”、“3”）。③调整正确后，他作出的a–F图象末端明显偏离直线，如果已知小车质量为M，某次所挂钩码质量为m，则戊图中坐标a1应为，a2应为。【答案】（1）①BCD②（2）①0.40②3③【解析】（1）本实验需要用砝码盘和砝码的重力代替小车所受的合外力，当小车在轨道上滑动时将会与垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，且应该满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量，细线的拉力为小车的合力，要求细线与木板平行，所以应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，对小车质量是否相同没有要求，故A错误，BCD正确。小车做初速度为零的匀加速直线运动：由位移与时间关系：x=at2，因运动时间相等，则位移与加速度成正比。小车1、2的加速度之比为：。（2）①每五个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2得。②遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，由牛顿第二定律可知，即F≠0时，a=0。故图线为：3。③-15-\n没有偏离直线时，可以用砝码盘和砝码的总重力代替小车受到的合力，根据牛顿第二定律得：mg=Ma1，解得。偏离直线后说明砝码的总质量不是远远小于车的质量了，把砝码以及小车看成一个整体，根据牛顿第二定律:mg=（m+M）a2，解得。-15-
