精做13探究动能定理1．（2022·北京卷）如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。（1）打点计时器使用的电源是_______（选填选项前的字母）。A．直流电源B．交流电源（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是_______（选填选项前的字母）。A．把长木板右端垫高B．改变小车的质量在不挂重物且_______（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。A．计时器不打点B．计时器打点（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C···若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C···各点到O点的距离为x1、x2、x3···，如图2所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_________，打B点时小车的速度v=_________。25\n（4）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为_________________。根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是_________。（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2–W关系的是________。【答案】（1）B（2）AB（3）mgx2（4）v2=kW，k=(4.5~5.0)kg–1质量（5）A（4）由图3可知，图线斜率k≈4.7kg–1，即v2=4.7kg–1W；设小车质量为M，根据动能定理有，变形得，即k=，因此与图线斜率有关的物理量为质量。（5）若m不满足远小于M，则由动能定理有，可得，v2与W25\n仍然成正比关系，选A。【名师点睛】实验总存在一定的误差，数据处理过程中，图象读数一样存在误差，因此所写函数表达式的比例系数在一定范围内即可；第（5）问有一定的迷惑性，应明确写出函数关系，再进行判断。2．（2022·江苏卷）利用如图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为M=200.0g，钩码的质量为m=10.0g，打点计时器的电源为50Hz的交流电。（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_____________________。（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如题图所示。选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1=______m/s。（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g=9.80m/s，利用W=mg算出拉力对小车做的功W。利用算出小车动能，并求出动能的变化量。计算结果见下表。2.452.923.353.814.262.312.733.123.614.00请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出图象。（4）实验结果表明，总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。25\n用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=__________N。【答案】（1）小车做匀速运动（2）0.228（3）如图所示（4）0.093【解析】（1）小车能够做匀速运动，纸带上打出间距均匀的点，则表明已平衡摩擦；（2）相临计数点间时间间隔为T=0.1s，；【名师点睛】本题中的计算，要当心数据的单位、有效数字的要求。用整体法、隔离法，根据牛顿第二定律求绳上的拉力，题目比较常规，难度不大。3．（2022·天津卷）某同学把附有滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些。②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是下列的哪个（填字母代号）25\nA．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：。④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的（填字母代号）。A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力【答案】①刻度尺、天平（包括砝码）②D③可在小车上加适量的砝码（或钩码）④CD④在此实验中，根据牛顿第二定律可知，钩码的重力大于细绳的拉力，而实验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量；如果实验未平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量，故选项CD正确。4．（2022·福建卷）在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图甲）：25\n①下列说法哪一项是正确的。（填选项前字母）A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为m/s（保留三位有效数字）。【答案】①C②0.653【解析】①在本实验中进行平衡摩擦力操作时，是使小车重力沿木板方向的分量等于小车运动过程中小车受到的木板的摩擦力与纸带与打点计时器之间的摩擦等阻力，因此不要挂钩码，故选项A错误；本实验的目的是探究恒力做功与小车动能改变的关系，本实验中，在平衡摩擦完成后，是用钩码的重力代替了细线的拉力即小车受到的合力，因此在钩码质量远远小于小车质量的情况下，实验的系统误差才较小，故选项B错误；本实验是通过纸带上留下的打点来计算小车的速度（动能），因此实验时让小车从靠近打点计时器处由静止释放，是为了尽可能多的纸带能打上点，即纸带上留下的打点尽可能多，以减小实验偶然误差，故选项C正确。5．如图所示是某同学探究动能定理的实验装置。已知重力加速度为g，不计滑轮摩擦阻力，该同学的实验步骤如下：a．将长木板倾斜放置，小车放在长木板上，长木板旁放置两个光电门A和B，砂桶通过滑轮与小车相连b．调整长木板倾角，使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑，测得砂和砂桶的总质量为mc．某时刻剪断细绳，小车由静止开始加速运动25\nd．测得挡光片通过光电门A的时间为Δt1，通过光电门B的时间为Δt2，挡光片宽度为d，小车质量为M，两个光电门A和B之间的距离为Le．依据以上数据探究动能定理（1）根据以上步骤，你认为以下关于实验过程的表述正确的是________。A．实验时，先剪断细绳，后接通光电门B．实验时，小车加速运动的合外力为F=MgC．实验过程不需要测出斜面的倾角D．实验时，应满足砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M（2）小车经过光电门A、B的瞬时速度为vA=________、vB=________。如果关系式___________在误差允许范围内成立，就验证了动能定理。【答案】（1）C（2）【解析】（1）按照操作规程，应先接通光电门后释放滑块，否则可能滑块已经通过光电门，光电门还没有工作，测不出滑块通过光电门A的时间，故A错误。平衡时，除了绳子拉力以外的力的合力与绳子的拉力等值反向，实验时，剪短细绳，则小车加速运动的合外力为F=mg，故B错误。实验过程中，倾斜木板的目的是平衡摩擦力，不需要测出斜面的倾角，故C正确。实验时，剪短细线，砂和砂桶不随小车运动，无需考虑砂和砂桶的总质量m远是否小于小车质量M，故D错误。【名师点睛】解决本题的关键是掌握实验的原理和操作方法，知道光电门测速的方法：在很短位移内的平均速度代替瞬时速度。6．某学习小组利用图甲所示的实验装置探究动能定理，气垫导轨放置在桌面上，一端装有光滑的定滑轮，导轨上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端有一拉力传感器通过细线经定滑轮与托盘连接，打点计时器使用的交流电源的周期为T25\n，开始实验时，在托盘中放入适量砝码，用手托住托盘，接通电源待打点计时器稳定工作后松手，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点。（1）本实验存在一个重大的失误，该失误是：__________________。（2）若滑块的质量没有远大于托盘及砝码的总质量，对本实验_________影响（填“有”或“没有”）。（3）在正确规范操作后，得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，为了探究滑块所受的合力做的功与其动能变化之间的关系，实验时除了需要读出传感器的示数F和测出纸带上s1、s2、s3、s4的长度外，在下列物理量中还应测量的是______。A．导轨的长度LB．砝码的质量mC．滑块的质量M（4）从打点计时器打下点C到打下点E的过程中，若动能定理成立，则F(s2+s3)=______。【答案】（1）有检验气垫导轨是否水平（2）没有（3）C（4）【解析】（1）本实验中需要检验实验导轨是否水平，而本题中没有进行检验；（2）本实验中滑块受到的拉力可以通过拉力传感器直接得出，不需要用托盘及砝码的总重力代替，所以滑块的质量没有远大于托盘及砝码的总质量，对本实验没有影响；（3）根据实验原理可知，拉力对滑块做的功等于滑块动能的增加量，故应测量滑块的质量M，故C正确。（3）C、E两点的速度的分布为，，若动能定理成立，则。7．某实验小组做“探究动能定理”的实验。探究对象是铝块（质量小于砂桶），保持质量m不变，通过在砂桶中添加砂来改变对铝块的拉力，由力传感器可测得拉力的大小F，已知重力加速度为g，电源频率为f。25\n（1）若把力传感器装在右侧轻绳上则实验的误差会更________（选填“大”或“小”）。（2）实验时，让砂桶从高处由静止开始下落，在纸带打出一系列的点，其中0是打下的第一个点，取纸带上0~5过程研究，铝块动能增加量ΔEk=_______，外力做的功为W=_________；（3）为了更普遍地反应铝块运动过程中功与动能增加量的关系，某同学选0~n过程，作出不同n时ΔEk–W图象如图所示，他___（选填“能”、“不能”）得到结论：外力做的功等于动能的增加量。原因是____________________________；（4）为了提高实验效果，提出两条合理的建议___________________________。【答案】（1）大（2）（3）能根据图象的斜率是1（4）打点计时器要竖直；铝块换成密度更大的物块（或力传感器质量）（4）打点计时器要竖直；铝块换成密度更大的物块；力传感器质量。【名师点睛】本题主要考查实验数据处理，对实验方案和结论进行分析、评价等内容，要求考生掌握对实验原理的分析，对误差产生的分析；请学生注意对该模型中两研究对象的受力分析，尤其是对铝块的合力分析，并且对原有实验模型的认识要加以强化，然后对两种模型加以比较并总结其联系。25\n8．某同学用如图所示的装置，分别验证“动能定理”及“机械能守恒定律”，在装置中，气垫导轨上滑块的质量为M，钩码的质量为m，遮光条宽度为d，两光电门间的距离为L，滑块通过两光电门，记录的时间分别为t1、t2，当地的重力加速度为g。（1）开通气源，实验前要调节气垫导轨水平，在不提供其他器材的情况下，判断气垫导轨是否水平的方法是：_____________（填“连接”或“不连接”）悬挂勾码的细绳，给滑块一个初速度，观察。（2）要用上述装置探究滑块受到的合外力做的功与滑块动能变化的关系，要使绳中拉力近似等于钩码的重力，则m与M之间的关系应满足_____________；实验要验证的表达式为_____________。（3）要用上述装置探究系统在运动中的机械能关系，滑块从光电门1运动到光电门2的过程中满足关系式___________时（用已知量表示），系统机械能守恒。若测量过程中发现系统动能增量总是略大于钩码重力势能的减少量，可能的原因是___________。【答案】（1）不连接（2）m远小于M（3）水平导轨不水平，右端高【解析】（1）判断气垫导轨是否水平的方法是：不连接悬挂勾码的细绳，给滑块一个初速度，观察滑块通过两个光电门记录的时间是否相等。（2）要使绳中拉力近似等于钩码的重力，则m与M之间的关系应满足：m远小于M，滑块通过光电门的瞬时速度为：，则实验要验证的表达式为：。（3）要验证机械能守恒，即重力势能的减少量等于动能的增加量，即验证：；将气垫导轨倾斜后，由于滑块的重力势能的增加或减少没有计入，故增加的动能和减少的重力势能不相等；若右侧高，系统动能的增加量大于重力势能的减少量。即系统动能增量总是略大于钩码重力势能的减少量，可能的原因是水平导轨不水平，右端高。25\n【名师点睛】本题主要考查了验证“机械能守恒定律”、光电门应用。依据滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，再表示出钩码的重力势能减少量和系统动能增加量的大小来验证机械能守恒定律。实验过程中系统动能增量总是略大于钩码重力势能的减少量，可能的原因是水平导轨不水平，右端高。9．某同学利用如图所示的装置探究动能定理，将斜槽固定在桌面上，斜槽末端与桌面边缘对齐。在水平地面上依次固定好白纸、复写纸，将小球从斜槽高度h处由静止释放，小球落到复写纸上的某点，测出落点到桌边缘的水平距离为x。改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次实验测量，得出多组h和x数据。（1）在安装斜槽时，应使其末端__________________________。（2）已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，斜槽末端距地面的高度为H，不计小球与水平槽之间的摩擦，若动能定理成立，则x与h应满足的关系式为_______________________。（3）若以h为横坐标，以x2为纵坐标，画出的图线形状是______，说明h与x2的关系为________。【答案】（1）切线水平（2）（3）一条过原点的直线h∝x210．利用图甲装置可用来探究动能定理和探究物体的加速度与合外力、质量的关系等实验。某实验小组利用该装置来探究物体的加速度与合外力、质量的关系，其AB是水平桌面，CD是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出），间距为s。小车上固定着挡光片M，测得挡光片M的宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，与两个光电门各自连接的计时器显示挡光片M的挡光时间分别为t1和t2。25\n（1）用游标卡尺测出遮光条的宽度d，示数如图丙所示，则d=_____cm。（2）该实验中，在改变小车的质量M或钩码的总质量m时，需要保持M远大于m，这样做的目的是___________________________。（3）某位同学经过测量、计算得到如下表数据，请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图象。（4）由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是________。（5）若用该装置来“探究合外力对物体做功与物体动能变化的关系”：他们进行了如下的一些操作或步骤，其中需要且正确的是_______。A．利用天平测出小车的质量为200g和一组钩码的质量：5g、10g、40g、50gB．平衡小车所受的阻力：不挂钩码，用小垫块调整木板左端的高度，接通打点计时器的电源，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点C．他们挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩上，打开电磁打点计时器的电源，释放小车，打出一条纸带D．再在小车里放上30g的砝码，接着该组同学又重复了步骤B、C一次【答案】（1）1.050（2）绳子的拉力大小等于（或约等于）钩码的重力mg（3）如图所示（4）木板倾角偏小（或未完全平衡摩擦力）（5）AB【解析】（1）读数d=1cm+0.05mm×10=1.050cm。（2）该实验中，在改变小车的质量M或钩码的总质量m时，需要保持M远大于m，这样做的目的是绳子的拉力大小等于（或约等于）钩码的重力mg。25\n（3）作出的图象如图。（4）由图象可看出，当F到达一定值时小车才有加速度，可知是由于木板倾角偏小（或未完全平衡摩擦力）。（4）要求砝码的质量远小于小车的质量，故选项A正确；平衡小车所受的阻力：不挂钩码，用小垫块调整木板左端的高度，接通打点计时器的电源，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点；选项B正确。11．某同学利用图甲的实验装置做“探究动能定理”的实验。在尽量减小摩擦阻力的情况下，先接通打点计时器的电源，再释放纸带，让质量m=1.00kg的重物由静止下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示，A、B、C分别为所选取的计数点，且O为开始打出的第一点，OA之间有若干点未标出，相邻计数数点的时间间隔为0.02s。（重力加速度g取9.80m/s²）（1）释放纸带前，纸带的____________（选填“O”或“C”）端在上面；（2）重物从O运动到B的过程中，动能的变化量ΔEk=_______J。（结果保留两位有效数字）（3）请列举一种能有效减小实验误差的做法____________________________。【答案】（1）C（2）0.67（3）多次测量取平均值25\n12．某同学用如图甲所示的实验装置探究动能定理。他通过测量小车所受合外力（近似等于悬挂钩码的重力）做的功和小车动能的增量进行探究，所用小车质量为M，重力加速度为g。实验操作如下：①用游标卡尺测出遮光片的宽度d；②安装好实验器材，调整垫块位置使木板的倾角合适。将小车放在木板上某一位置A，用刻度尺量出小车上的遮光片到光电门的距离L；③在细线左端挂一个质量为m0的钩码，将小车从A位置由静止释放，记录下遮光片通过光电门的时间t；④保持小车质量不变，逐次增加悬挂钩码个数，重复步骤③，并将各次实验中遮光片通过光电门的时间记录到下表中：悬挂钩码个数n12345t/ms11.798.166.715.775.14(×104s–2)0.721.502.223.003.78回答下列问题：（1）关于实验操作，下列说法错误的是_________________。A．要将小车从同一位置由静止释放25\nB．改变悬挂钩码的数量后，要重新平衡摩擦力C．实验中需保证悬挂钩码的质量远小于小车的质量D．实验前应该调整滑轮的高度，使细线与木板平行（2）用游标卡尺测量遮光条宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d=____mm；（3）请根据表中测量数据，以悬挂钩码的个数n为横轴，以为纵轴，在坐标纸上作出图象；（4）能否仅依据“图象是一条过原点的直线”就得出“合外力对小车做的功等于小车动能增量”的结论？____（选填“能”或“不能”），理由是__________________________。【答案】（1）B（2）10.0（3）如图所示（4）不能只有当所作出的图线斜率等于时，才可得出这个结论【解析】（1）每次都要从同一位置由静止释放这样过程中拉力做功相同，故A正确；由于平衡摩擦力之后有，故。所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；为了使得小车受到的合外力等于悬挂钩码的重力，所以需要保证悬挂钩码的质量远小于小车的质量，C正确；细线的拉力为小车的合力，所以细线与木板平行，则应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故D正确。（2）游标卡尺的读数为。25\n（3）根据描点法可得。（4）根据，解得，故只有当所作出的图线斜率等于时，才可得出这个结论。13．某学习小组用图甲所示的实验装置探究“动能定理”。他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。（1）某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=____________mm。（2）下列实验要求中不必要的一项是______（请填写选项前对应的字母）。A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使A位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调至水平D．应使细线与气垫导轨平行（3）实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码质量m，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系，处理数据时应作出的图象是_______（请填写选项前对应的字母）。A．作出“图象”B．作出“图象”25\nC．作出“图象”D．作出“图象”【答案】（1）2.30（2）A（3）C【解析】（1）由图知第6条刻度线与主尺对齐，d=2mm+6×0.05mm=2.30mm；（2）拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关，故A不必要；应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B是必要的；应将气垫导轨调节水平，保持拉线方向与木板平面平行，这样拉力才等于合力，故CD是必要的。14．在“探究动能定理”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N，滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮将滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码。已知遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为m。（1）接通气源，滑块从A位置由静止释放，读出遮光条通过光电门M、N的时间分别为、，力传感器的示数，改变钩码质量，重复上述实验。①为探究在M、N间运动过程中细线拉力对滑块做的功W和滑块动能增量的关系，还需要测量的物理量是___________（写出名称及符号）。②利用实验中直接测量的物理量表示需探究的关系式为______________。（2）保持钩码质量不变，改变光电门N的位置，重复实验，根据实验数据作出从M到N过程中细线拉力对滑块做的功W与滑块到达N点时速度二次方的关系图象，如图乙所示，则图线的斜率表示_____，图线在横轴上的截距表示______________。25\n（3）下列不必要考虑的实验操作和要求有______（请填写选项前对应的字母）。A．测量钩码的质量B．调节气垫导轨水平C．调节滑轮使细线与气垫导轨平行D．保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量【答案】（1）①光电门M、N间的距离L②（2）滑块经过光电门M时速度的二次方（3）AD（2）根据动能定理的表达式：，W与滑块到达N点时速度二次方的关系图象中，图线的斜率表示m/2，图线在横轴上的截距表示滑块经过光电门M时速度的二次方。（3）因为有力传感器测量滑块受到的拉力，所以不必测量钩码的质量，也不必保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量。15．为了探究动能定理，现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答问题（打点计时器所用交流电频率为50Hz）：（1）关于实验操作下列说法正确的是_______。25\nA．应改变橡皮筋拉伸的长度，打出不同的纸带进行分析B．应保持橡皮筋拉伸的长度不变，改变橡皮筋的条数，打出不同的纸带进行分析C．应选取纸带上点迹间隔均匀的一段进行测量，以求出小车匀速运动时的速度D．实验中将木板左端适当垫高的目的是：使重力分力平衡掉小车和纸带受到的摩擦力，提高实验的精确度（2）如图是某同学在正确实验操作过程中得到的一条纸带，O、A、B、C、D、E、F为选取的计数点，相邻的两个计数点间有一个点没有画出，各计数点到O点的距离分别为：0.87cm、4.79cm、8.89cm、16.91cm、25.83cm、34.75cm，若打点计时器的打点频率为50Hz，则由该纸带可知本次实验中小车的速度是______m/s。【答案】（1）BCD（2）2.23【解析】（1）橡皮筋拉伸的长度一定时，松开后对小车做的功就是一定的，故不能通过改变橡皮筋拉伸的长度改变橡皮筋对小车做功的大小，而应该增加橡皮筋的条数来改变橡皮筋对小车做功的多少，使得橡皮筋对小车做的功能够成倍数地增加，故选项A错误；B正确；纸带点迹均匀的一段，表示小车做匀速直线运动，即橡皮筋刚好对它做功完，这个速度即为小车的最大速度，选项C正确；左板垫高的目的是为了平衡摩擦力，即使重力分力平衡掉小车和纸带受到的摩擦力，提高实验的精确度，选项D正确。（2）由图看出，D、E、F之间的点迹间隔相等，故小车的速度为v==2.23m/s。16．“探究动能定理”的实验装置如图甲所示，当小车在1条橡皮筋拉力作用下运动时，橡皮筋对小车做的功记为W0。当用4条、6条、8条···完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次······实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0···，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出。（1）关于该实验，下列说法正确的是__________。25\nA．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是使木板倾角过大B．橡皮筋处于原长后，小车的速度达到最大C．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的最大速度D．应选择纸带上第一点到最后一点的一段计算小车的最大速度（2）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，如图乙所示。为了测量小车获得的速度，应选用纸带的______部分进行测量（根据下面所示的纸带回答，并用字母表示）。【答案】（1）BC（2）GI或GK【名师点睛】由于要判断橡皮条所做的功与速度变化的关系，故需要测量出加速的末速度，即最大速度，也就是匀速运动的速度，所以要分析点迹均匀的一段纸带。17．某实验小组要探究动能定理，选取的实验装置如下图所示。（1）实验时，在没有连接橡皮筋前，将木板的左端用小木块垫起，使木板倾斜合适的角度，平衡摩擦力，这样做的目的是______________________。（2）实验的主要步骤如下25\n①使小车在一条橡皮筋的作用下由某位置静止弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功为W。②再用完全相同的2条、3条···橡皮筋作用于小车，每次由静止在_______（填“相同”或“不同”）位置释放小车，使橡皮筋对小车做的功分别为2W、3W、···③分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度v1、v2、v3···④作出W–v图象，则下列符合实际的图象是__________（填字母序号）。（3）若该实验小组实验时遗忘了平衡摩擦力，也完成了整个实验，那么当小车速度最大时，橡皮筋处于__________状态（填“伸长”或“原长”）。（4）该实验小组将橡皮筋的两端固定在桌子的右侧边上的，小车用细线与橡皮筋的中点相连，开始时，橡皮筋刚好伸直，将小车向左移动距离s（已知）后由静止释放，测出橡皮筋到原长时小车的v，依次增加橡皮筋的根数，保持s不变，重复上述实验步骤，以橡皮筋对小车做功W为纵坐标，以v2为横坐标，得到一根直线，根据直线与纵轴的截距与斜率，___________（填“能”或“不能”）求出小车与水平桌面之间的动摩擦因数。【答案】（1）橡皮筋拉力做的功是合外力做的功（2）②相同④D（3）伸长（4）不能（3）若该小组实验时遗忘了上述步骤①操作的情况下也完成了整个实验，那么当小车速度最大时，弹力和摩擦力相等，弹簧处于伸长状态。（4）小球抛出后做平抛运动，根据，解得，则初速度，根据动能定理得：，则，所以应选为横坐标，才能得到一条直线，选v2为横坐标不能计算小车与水平桌面之间的动摩擦因数。25\n【名师点睛】本实验第4问比较新颖，不是常规方法研究，但实验原理是一样的，要使每根弹簧弹力做的功相等，则要保证小球每次释放的位置到桌子边缘的距离相同。18．某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：（1）你认为还需要的实验器材有____________。（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_______________，实验时首先要做的步骤是_______________。（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m。让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1<v2）。则本实验最终要验证的数学表达式为______________。（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）【答案】（1）刻度尺，天平（2）沙和沙桶的质量远小于滑块的质量平衡摩擦力（3）mgL=M–M【解析】（1）实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还要天平和刻度尺；（2）沙和沙桶加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有对沙和沙桶，有mg–T=ma，对滑块，有T=Ma，解得T=，故当M>>m时，有T≈mg，滑块下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，故可以将长木板的一段垫高；（3）总功为：W=mgL动能增加量为：ΔEk=M–M，则本实验最终要验证的数学表达式为mgL=25\nM–M。19．如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，电磁打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。（1）下列说法正确的______。A．平衡摩擦力时必须将重物通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使重物质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放D．电磁打点计时器应使用220V交流电源E．如图所示器材和合适电源外还需天平、刻度尺（2）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C···若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C···各点到O点的距离为x1、x2、x3···，如图2所示。实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_________，打B点时小车的速度v=_________。（3）以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出v2–W图象。假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图3中正确反映v2–W关系的是________。25\n【答案】（1）CE（2）mgx2（3）A【解析】（1）平衡摩擦力的方法是：把木板一段垫高，不挂重物，让小车滑下，当小车匀速运动时，就意味着摩擦力抵消了，选项A错误；为减小系统误差，应使重物质量远小于小车质量，选项B错误；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C正确；电磁打点计时器应使用4~6V交流电源，选项D错误；如图所示器材和合适电源外还需天平、刻度尺，选项E正确。（2）由于近似认为拉力等于重力，所以根据W=Fs可知，拉力做功为W=mgx2；中点时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即；（3）如果实验中完全消除了摩擦力和其它阻力，那么重物重力做的功就等于重锤和小车动能的增加量；即：W=(M+m)v2，期中W=mgh，质量都是定值，所以v2与W成正比，A图正确。【名师点睛】本题考查动能定理的实验探究，这个实验的一个重点就是学会使用打点计时器计算速度，然后分析动能和重力势能的关系，多练习速度计算也是本题的一个基础。本实验中也要知道误差的来源，这样在分析图象问题时就容易得出原因。20．某探究学习小组的同学欲用滑块为对象探究动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、细沙。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：（1）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_____________，实验时首先要做的步骤是_____________。（2）在（1）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m。让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1<v2）。则对滑块，本实验最终要探究的数学表达式为___________________（用题中的字母表示）。（3）如果以合力对滑块做的功W为纵轴，以_______（填v或v2）为横轴，图线就是一条直线（如图），其斜率为_______（用题中的字母表示）。25\n（4）如果实验时所用滑块质量为M，沙及沙桶总质量为m，让沙桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动，也可以用来探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒。用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1<v2）。要探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒，则最终需验证的数学表达式为______________________（用题中的字母表示）。【答案】（1）沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力（2）（3）v2（4）（4）要探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒，则系统重力势能的减小量为mgL；系统动能的增加量为，则最终需验证的数学表达式为。25
