福建省福州市福州文博中学2022届高考数学复习测试卷第13周周练理1．设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}从首项到第几项的和最大( )A．10B．11C．10或11D．122．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3＝2a1且a4与2a7的等差中项为，则S5等于( )A．35B．33C．31D．293．有两个等差数列{an}，{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，若＝，则＝( )A.B.C.D.4．在△ABC中，若A＝60°，BC＝4，AC＝4，则角B的大小为( )A．30°B．45°C．135°D．45°或135°5．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C＝120°，c＝a，则( )A．a>bB．a<bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定6．若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m等于( )A．－2B．－1C．1D．27．已知函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如右图所示，且f(－2)＝1，f(3)＝1，则不等式f(x2－6)>1的解集为__________________．8．已知实数x，y满足则z＝2x－y的最大值为________9．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝____________.10．将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15… … … … … …根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行从左至右的第3个数是____________．11．已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.-3-\n12．设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b2＋3c2－3a2＝4bc.(1)求sinA的值；(2)求的值．13．已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n，数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)求数列{bn}的通项公式bn；(3)若cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.-3-\n14．某加工厂需定期购买原材料，已知每千克原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元，每千克原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400千克，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400千克不需要保管)．(1)设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最小，并求出这个最小值．-3-
