福建省福州文博中学2022届高考数学复习测试卷第14周周练文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知集合，则=（）A． B． C． D．2．若错误！未找到引用源。是等差数列错误！未找到引用源。的前n项和，错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。的值为（）A．12B．22C．18D．443．设命题p：函数的最小正周期为，命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是()A．p为真B．为真C．为真D．为真4．函数的大致图象是（）5．若为锐角，则=（）A.B.C.或D.6.函数错误！未找到引用源。的零点所在的区间是（）A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。7．已知错误！未找到引用源。为两条不同直线，错误！未找到引用源。为两个不同平面，则下列命题中不正确的是（）A.若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。B.若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。C.若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。D.若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。-5-\n8．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是（）Ａ．Ｂ．<Ｃ． Ｄ．>9．已知m>0,n>0,向量，且，则的最小值是（）A.B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。10.将函数＝的图象向左平移个单位（m＞0），若所得的图象关于直线x＝对称则的最小值为()A. B. C. D.11.函数在定义域内可导，，当时，，设，，，则（）A、B、C、D、abOxy12．函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，，若函数在区间上的图像如图所示，且，则（）A、，是的极大值点B、，是的极小值点C、，不是的极值点D、，是的极值点-5-\n二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填写在答题卡相应位置上.）13．已知，则=14．在△中，三边、、所对的角分别为、、，，则·=22（正视图）22（俯视图）2（侧视图）第15题15．已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸，可得该几何体的表面积是16．如图都是由边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的表面积为6个平方单位，第(2)个几何体的表面积为18个平方单位，第(3)个几何体的表面积是36个平方单位.依此规律,则第个几何体的表面积是__________个平方单位.三、解答题（本大题共6小题，共74分．）17．设数列是等差数列，且首项，为数列前项和．（1）求数列的通项公式及；（2）若数列的前项和为，求18.设函数（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式错误！未找到引用源。的解集．-5-\n19．如图所示，在四棱锥错误！未找到引用源。中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面错误！未找到引用源。底面ABCD，且错误！未找到引用源。，若E，F分别为PC，BD的中点．（1）求证：错误！未找到引用源。平面PAD；（2）求证：平面PDC错误！未找到引用源。平面PAD；（3）求四棱锥错误！未找到引用源。的体积．20、某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为米，钢筋网的总长度为米．（1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？第20题（3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？21．已知椭圆错误！未找到引用源。过点错误！未找到引用源。，且离心率错误！未找到引用源。．-5-\n（1）求椭圆错误！未找到引用源。的标准方程；（2）是否存在过点错误！未找到引用源。的直线错误！未找到引用源。交椭圆于不同的两点M、N，且满足向量错误！未找到引用源。（其中点为坐标原点），若存在，求出直线错误！未找到引用源。的方程，若不存在，请说明理由．22.已知函数处取得极值2.(Ⅰ)求函数的表达式；（Ⅱ）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（Ⅲ）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点P，求直线的斜率的取值范围.-5-
