福建省福州市福州文博中学2022届高考数学复习测试卷第14周周练理1．如图，A、B、C、D为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来，则不同的修筑方案共有( )A．8种B．12种C．16种D．20种2．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位．该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( )A．36种B．42种C．48种D．54种3．从1,2，…，9中任取2个数，其中①恰有1个是偶数和恰有1个是奇数；②至少有1个是奇数和2个都是奇数；③至少有1个是奇数和2个都是偶数；④至少有1个是奇数和至少有1个是偶数．上述事件中，是对立事件的是( )A．①B．②④C．③D．①③4．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.B.C.D.5．在6的二项展开式中，x2的系数为( ) A．－B.C．－D.6．在n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是( )A．－7B．7C．－28D．287．(2022·辽宁)(1＋x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为________．8．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．9．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于_______10．n的展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，则展开式中二项式系数最大项的系数为________．11．用0,1,2,3,4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？(1)被4整除；(2)比21034大的偶数；(3)左起第二、四位是奇数的偶数．-2-\n12.设的内角的对边分别为，已知，向量，，且与共线．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的值．13、已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1,2,3，…).(1)求数列{an}的通项公式；(2)当bn＝log(3an＋1)时，求证：数列的前n项和14．已知关于x的一次函数y＝mx＋n.(1)设集合P＝{－2，－1,1,2,3}和Q＝{－2,3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y＝mx＋n是增函数的概率；(2)实数m，n满足条件，求函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、三象限的概率．-2-
