福建省福州市福州文博中学2022届高考数学复习测试卷第3周周练理1．集合M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，集合N＝{x|y＝，x∈R}，则M∩N等于( )A．{t|0≤t≤3}B．{t|－1≤t≤3}C．{(－，1)，(，1)}D．∅2．已知命题p：∀x∈R，ax2＋2x＋3>0，如果命题﹁p是真命题，那么实数a的取值范围是( )A．a<B．a≤C．0<a≤D．a≥3．下列函数中，与函数y＝x相同的函数是( )A．y＝B．y＝()2C．y＝lg10xD．y＝2log2x4．函数y＝2x－x2的图象大致是( )5．“a＝1”是“函数f(x)＝x2－2ax＋3在区间上( )A．有最大值0，无最小值B．有最大值0，最小值－C．有最小值－，无最大值D．既无最大值也无最小值7．已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋ax－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P________．8．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝t3－t2＋2t，那么速度为零的时刻是__________．9．若f(x)在R上可导，f(x)＝x2＋2f′(2)x＋3，则ʃf(x)dx＝________.10．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈上的最大值和最小值．12．已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．-2-\n(1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；(2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．13．已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx(其中常数a，b∈R)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数．(1)求f(x)的表达式；(2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间上的最大值和最小值．14．已知f(x)＝x2－alnx(a∈R)，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，x2＋lnx<x3.-2-
