2022年中考数学小题精做系列专题07数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，小题精做每期为10套。由10道选择题和5道填空题组成，时间为30分钟。1．（山东济南，第4题，3分）下列运算不正确的是（ ）A．a2•a=a3B．（a3）2=a6C．=4a4D．a2÷a2=a【答案】D【解析】考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方．2．（山东烟台，第2题，3分）剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）【答案】D【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形；将一个图形绕着某一点旋转180°后，所得的图形能够和原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形，可得A是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；考点：轴对称图形和中心对称图形3.（山东菏泽第3题，3分）把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】A．【解析】7\n试题分析：==．故选A．考点：1．提公因式法与公式法的综合运用；2．因式分解．4．（山东东营第4题，3分）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，，则等于（）A．B．C．D．（第4题图）【答案】C【解析】试题分析：由图可知∠2=∠1+∠3，∵∠1=20°，∠2=40°，∴∠3=20°；故选C.考点：1.平行线的性质；2.三角形外角的性质.5.（山东临沂第7题，3分）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起.则其颜色搭配一致的概率是（）(A).(B).(C).(D)1.【答案】B【解析】考点：概率6.（山东潍坊，第2题，3分）如右图所示几何体的左视图是（）7\n【答案】C【解析】试题分析：几何体的左视图是从左边看到的视图，看不见的轮廓线用虚线表示，看得见的轮廓线用实线表示，所以选：C.考点：几何体的左视图7.（山东青岛第6题，3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°【答案】A【解析】试题分析：连接OA，根据直线PA为切线可得∠OAP=90°，根据正六边形的性质可得∠OAB=60°，则∠PAB=∠OAP－∠OAB=90°－60°=30°.考点：切线的性质8.（山东莱芜第11题，3分）一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是()A．2B．C．1D．【答案】A【解析】考点：正多边形的内角和与外角和，正多边形的半径9.．（山东临沂第12题，3分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）7\nADECB（第12题图）(A)AB=BE.(B)BE⊥DC.(C)∠ADB=90°.(D)CE⊥DE.【答案】B【解析】考点：矩形的判定10.（山东滨州第12题，3分）如图,在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为()A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变【答案】D【解析】7\n考点：反比例函数，三角形相似，解直角三角形11．（山东日照，第13题，3分）若=3﹣x，则x的取值范围是 ．【答案】x≤3【解析】试题分析：解：∵=3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．考点：二次根式的性质与化简.12.(山东莱芜第15题，3分)某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为________万元．【答案】220【解析】7\n考点：一元二次方程的应用（增长率问题）13.,（3分）（2022•聊城）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是 ．【答案】【解析】试题分析：根据三角形的内角和可求出∠ABC=60°，然后根据角平分线的性质求出∠DBC=∠ABC=30°，根据含30°角的直角三角形性质求出BC=AB=3，CD=BC•tan30°=3×=，然后根据角平线上点到角两边距离相等，可求得点D到AB的距离=CD=．考点：角平分线的性质14.（山东青岛第12题，3分）如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1,1）、（-1,1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为_____________________．【答案】2－2【解析】7\n考点：相似三角形的应用15.（山东莱芜第16题）在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△（点分别为点的对应点），然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△（点分别是点的对应点），则点的坐标是.【答案】（11,7）【解析】考点：平移与旋转变换7
