2022年中考数学小题精做系列专题08数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，小题精做每期为10套。由10道选择题和5道填空题组成，时间为30分钟。1.（山东东营第6题，3分）若，则的值为（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】考点：比例的应用.2．（山东德州第1题，3分）的值是（ ）A．B．C．D．2【答案】B．【解析】试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数，得=．故选B．考点：绝对值．3．（山东菏泽第6题，3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A．点MB．点NC．点PD．点Q【答案】C．【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．4.（山东滨州第6题，3分）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为()A.互余B.相等C.互补D.不等6\n【答案】A【解析】考点：平行线的性质，角平分线，互为余角考点：平行线的性质5．（山东临沂第5题，3分）如图所示，该几何体的主视图是（）(A) (B)(C) (D)【答案】D【解析】6\n试题分析：根据主视图是从正面看到的图形，因此可知从正面看到一个长方形，但是还得包含看不到的一天线（虚线表示），因此第四个答案正确.故选D考点：三视图6．（山东滨州第8题，3分）顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（）A.邻边不等的平行四边形 B.矩形C.正方形 D.菱形【答案】D【解析】考点：菱形的判定7.（山东莱芜第8题，3分）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为()A．2.5B．5C．10D．15【答案】C【解析】考点：圆锥的侧面展开图8.（山东东营第5题，3分）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（）A．11B．8C．7D．5【答案】B【解析】试题分析：由题意可得：14<8+1.5（x-3)≤15.5，解得7<x≤8，故最大值是8；故选B.考点：不等式的应用.6\n9（山东青岛第8题，3分）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据函数的交点可得点B的横坐标为－2，根据图象可得当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x＞2或－2＜x＜0.考点：反比例函数与一次函数.10.（山东滨州第10题，3分）如图，在直角的内部有一滑动杆.当端点沿直线向下滑动时，端点会随之自动地沿直线向左滑动.如果滑动杆从图中处滑动到处，那么滑动杆的中点所经过的路径是()A.直线的一部分B.圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分（第10题图）【答案】B【解析】考点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半11.（山东泰安，第21题，3分）分解因式：=．【答案】．【解析】6\n试题分析：原式==．故答案为：．考点：提公因式法与公式法的综合运用．12．（3分）（2022•聊城）计算：（+）2﹣= ．【答案】5【解析】试题分析：在进行二次根式的混合运算时，掌握运算顺序，先利用完全平方公式计算，再把二次根式化为最简二次根式，合并同类项进行计算.如：原式=2+2+3﹣2=5．考点：二次根式的混合运算13.（山东威海，第16题，3分）分式方程的解为 ．【答案】x=4【解析】考点：分式方程的解法．14.（山东莱芜第14题，4分）有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．【答案】2【解析】试题分析：先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4，再计算方差（一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，=（），则方差=[]），=[]=2．考点：平均数，方差15.（山东枣庄，第18题，3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4)，B(3,0)，连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为________．【答案】6\n【解析】考点：折叠的性质；一次函数的图象和性质6
