2022年中考数学小题精做系列专题05数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，小题精做每期为10套。由10道选择题和5道填空题组成，时间为30分钟。一、选择题1．(2022.宁夏，第2题，3分)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）A.0.432×10-5B.4.32×10-6C.4．32×10-7D.43.2×10-7【答案】B.【解析】考点：科学记数法.2.(2022.河北省，第4题，3分)下列运算正确的是（）A. B.6×107＝6000000C.(2a)2＝2a2 D.a3·a2＝a5【答案】D【解析】试题分析：A、，故A错误；B、6×107＝60000000，故B错误；C、(2a)2＝22a2=4a2，故C错误；D、a3·a2＝a3+2=a5，故D正确.故选：D考点:整式的乘除运算，科学记数法3．(2022.安徽省，第6题，4分)我省2022年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2022年增速位居全国第一．若2022年的快递业务量达到4.5亿件，设2022年与2022年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4(1＋x)＝4.5B．1.4(1＋2x)＝4.5C．1.4(1＋x)2＝4.5D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5【答案】C.【解析】考点：一元二次方程的应用.4.(2022.北京市，第7题，3分)某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）7\nA.12，21 B.21，21.5C.21，22 D.22，22【答案】C【解析】试题分析：21度出现的次数为10天，最多，故21是众数；为20°为4天，21°为10天，22度为8天，按从小到大的顺序排列22度位于中间位置，故中位数为22，故选C.考点：柱状图，众数，中位数5.(2022.天津市，第11题，3分)如图，已知在ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为()（A）130°（B）150°（C）160°（D）170°【答案】C.【解析】考点：平行四边形的性质；旋转的性质；据四边形的内角和为360°.6.（2022.重庆市B卷，第12题，4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,3)，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是()A．6B．－6C．12D．－127\n【答案】D【解析】试题分析：过点C作CE⊥y轴，根据点C的坐标以及∠BOC=60°可得OE=3，∠COE=30°，则根据Rt△COE的勾股定理可得OC=6，根据菱形的性质可得OB=OC=6，∠DOB=30°，则根据Rt△BDC的勾股定理可得BD=2，即点D的坐标为(－6,2)，则根据反比例函数的性质可得：k=－6×2=－12.考点：反比例函数的性质、菱形的性质.7.(2022.陕西省，第6题，3分)如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE,则图中等腰三角形共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】D【解析】考点：角平分线的定义，三角形内角和、外角和，平角的定义.8.（2022.河南省，第7题，3分）如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）.A.4B.6C.8D.107\nEFCDBGA第7图【答案】C.【解析】试题分析：设AG与BF交点为O,∵AB=AF,AG平分∠BAD，AO=AO,∴可证△ABO≌△AFO,∴BO=FO=3，∠AOB=∠AOF=90º，AB=5，∴AO=4，∵AF∥BE,∴可证△AOF≌△EOB,AO=EO,∴AE=2AO=8，故选C.考点：角平分线的作图原理和平行四边形的性质.9．(2022.宁夏，第6题，3分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（）A.88°B.92°C.106°D.136°【答案】D.【解析】考点：圆周角定理；圆内接四边形对角互补.10．(2022.宁夏，第8题，3分)函数与（）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）【答案】B.【解析】7\n试题分析：函数与（）在同一直角坐标系中的大致图象分两种情况，（1）当k＞0时，函数的图象在一三象限，函数的图象开口向下并且位于一二三四象限；（2）当k＜0时，函数的图象在二四象限，函数的图象开口向上并且位于一二三四象限.符合条件的只有选项B,故答案选B.考点：反比例函数、二次函数的图象.二、填空1.（2022.重庆市A卷，第15题，4分）已知△ABC∽△DEF,与的相似比为4:1，则与对应边上的高之比为.【答案】4：1.【解析】考点：相似三角形的性质.2.（2022.重庆市B卷，第8题，4分）从-2，-1，0，1，2这5个树种，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为________.【答案】【解析】试题分析：首先求出不等式有解可得：a＞－1.5，然后根据方程的解为负数可得：a＜，则a的取值范围为－1.5＜a＜，则a的值为：－1、0、1；则概率为：3÷5=.考点：概率的计算、一元一次不等式组、一元一次方程.3.(2022.陕西省，第13题，3分)如图，在平面直角坐标系中，过点M(-3，2)分别作轴、轴的垂线与反比例函数的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为______________。【答案】10.7\n【解析】试题分析：根据反比例函数的几何意义可得所以四边形MAOB的面积为=10.考点：反比例函数的性质、点与坐标.4.(2022.宁夏，第13题，3分)如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB＝，∠BCD＝30°，则⊙O的半径为_______．【答案】.【解析】考点：垂径定理；勾股定理.5.(2022.陕西省，第14题，3分)如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______________。7\n【答案】3【解析】考点：线段的最值、圆周角定理、勾股定理.7
