2022年中考数学小题精做系列专题01中考小题天天练备考成绩步步高！数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，小题精做每期为2套。由10道选择题和5道填空题组成，时间为30分钟。一、选择题（本大题共10个小题）1．（2022攀枝花，第2题，3分）2022年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）A．1.6万名考生B．2000名考生C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩【答案】D．【解析】考点：总体、个体、样本、样本容量．2．（2022泸州，第6题，3分）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【答案】D．【解析】试题分析：A．不正确，两组对边分别平行；B．不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质正确，；C．不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质；D．菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质．故选D．考点：1．菱形的性质；2．平行四边形的性质．3．（2022内江，第5题，3分）函数中自变量x的取值范围是（ ）A．B．且C．x＜2且D．【答案】B．【解析】试题分析：根据二次根式有意义，分式有意义得：且，解得：且．故选B．考点：函数自变量的取值范围．4．（2022巴中，第6题，3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：设每次降价的百分率为x，由题意得：，故选B．考点：1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．增长率问题．7\n5．（2022德阳，第7题，3分）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（ ）A．200πcm3B．500πcm3C．1000πcm3D．2000πcm3【答案】B．【解析】试题分析：根据图示，可得商品的外包装盒是底面直径是10cm，高是20cm的圆柱，∴这个包装盒的体积是：（cm3）．故选B．考点：由三视图判断几何体．6．（2022达州，第8题，3分）方程有两个实数根，则m的取值范围（ ）A．B．且C．D．且【答案】B．【解析】试题分析：根据题意得：，解得且．故选B．考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．7．（2022绵阳，第10题，3分）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）A．（）米B．（）米C．（）米D．（）米【答案】D．【解析】7\n考点：解直角三角形的应用．8．（2022南充，第8题，3分）如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（ ）A．40°B．60°C．70°D．80°【答案】C．【解析】考点：切线的性质．9．（2022资阳，第8题，3分）如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）7\nA．B．C．D．【答案】B．【解析】考点：1．动点问题的函数图象；2．分段函数．10．（2022广安，第10题，3分）如图，抛物线（）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=，则P的取值范围是（ ）A．﹣3＜P＜﹣1B．﹣6＜P＜0C．﹣3＜P＜0D．﹣6＜P＜﹣3【答案】B．【解析】试题分析：∵抛物线（）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），∴0=a﹣b+c，﹣3=c，∴b=a﹣3，∵当x=1时，=a+b+c，∴P==a+a﹣3﹣3=2a﹣6，∵顶点在第四象限，a＞0，∴b=a﹣3＜0，∴a＜3，∴0＜a＜3，∴﹣6＜2a﹣6＜0，即﹣6＜P＜0．故选B．考点：二次函数图象与系数的关系．二、填空题（本大题共5个小题）11．（2022宜宾，第9题，3分）一元一次不等式组的解集是．7\n【答案】．【解析】试题分析：，由①得：；由②得：，则不等式组的解集为，故答案为：．考点：解一元一次不等式组．12．（2022凉山州，第25题，5分）已知实数m，n满足，，且，则=．【答案】．【解析】考点：1．根与系数的关系；2．条件求值；3．压轴题．13．（2022内江，第14题，5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为．【答案】．【解析】试题分析：∵分别以AE，BE为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处，∴DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，∴DC=2EF，AB=5，作AH⊥BC于H，∵AD∥BC，∠B=90°，∴四边形ADCH为矩形，∴AH=DC=2EF，HB=BC﹣CH=BC﹣AD=1，在Rt△ABH中，AH==，∴EF=．故答案为：．7\n考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．综合题．14．（2022自贡，第14题，4分）将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于．【答案】1：3．【解析】考点：1．相似三角形的判定与性质；2．压轴题．15．（2022成都，第23题，4分）已知菱形的边长为2，=60°，对角线，相交于点O．以点O为坐标原点，分别以，所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，„，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点，，，．．．．．．，，则点的坐标为________．7\n【答案】（3n－1，0）．【解析】考点：1．相似多边形的性质；2．菱形的性质；3．规律型；4．综合题；5．压轴题．7
