2022年中考数学小题精做系列专题10一、选择题（共10题）1．(2022年新疆、生产建设兵团中考，第2题)下列运算结果，错误的是（ ）A．B．C．D．【答案】C．【解析】考点：1．二次根式的乘除法；2．相反数；3．有理数的加法；4．零指数幂．2．(2022年新疆、生产建设兵团中考，第3题)如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B【答案】B．【解析】试题分析：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选B．考点：线段的性质：两点之间线段最短．3．(2022年青海省中考，第13题)下列计算正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】D．【解析】6\n考点：1．同底数幂的除法；2．幂的乘方与积的乘方；3．二次根式的乘除法；4．二次根式的加减法．4．(2022年云南省曲靖市中考，第6题)方程的解是（ ）A．x=2B．x=1C．x=0D．无实数解【答案】D．【解析】试题分析：去分母，方程两边都乘以得，﹣1+x=﹣（x﹣1），解这个方程得：x=1，检验：当x=1时，x﹣1=0，所以x=1不是原方程的解，所以原方程无解．故选D．考点：解分式方程．5．(2022年贵州省黔南州中考，第6题)如图，下列说法错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥cD．若∠3+∠5=180°，则a∥c【答案】C．【解析】试题分析：A．若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；B．若∠1=∠2，则a∥c，正确；C．∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D．若∠3+∠5=180°，则a∥c，正确；故选C．考点：平行线的判定．6.(2022年新疆乌鲁木齐市中考，第5题)在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B．【解析】试题分析：∵S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，∴这4人中成绩发挥最稳定的是乙．故选B．6\n考点：方差．7．(2022年新疆、生产建设兵团中考，第8题)如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）A．B．C．D．【答案】C．【解析】考点：1．函数的图象；2．中心投影；3．数形结合．8.（2022年贵州省毕节中考，第14题）二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（ ）A．a＜0B．b＞0C．﹣4ac＞0D．a+b+c＜0【答案】D【解析】考点：二次函数图象与系数的关系6\n9．(2022年贵州省贵阳市中考，第9题)一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3【答案】D．【解析】考点：函数的图象．10．(2022年青海省西宁市中考，第9题)如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：在Rt△ACB中，AB==，∵BC是半圆的直径，∴∠CDB=90°，在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，∴D为半圆的中点，∴S阴影部分=S扇形ACB﹣S△ADC==．故选D．考点：扇形面积的计算．6\n二、填空题（共5题）11.(2022年新疆乌鲁木齐市中考，第13题)掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为．【答案】．【解析】试题分析：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于2且小于5的情况有2种，故其概率是=，故答案为：．考点：概率公式．12.（2022年贵州省毕节中考，第18题）等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC的度数为 ．【答案】36°【解析】考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质13．(2022年新疆、生产建设兵团中考，第12题)如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．【答案】10．【解析】试题分析：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．考点：平移的性质．14.（2022年贵州省毕节中考，第20题）一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是 L．【答案】206\n【解析】考点：一元二次方程的应用15．(2022年江西省南昌市中考，第13题)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．【答案】14.1．【解析】试题分析：如图2，作BE⊥CD于E，∵BC=BD，∠CBD=40°，∴∠CBE=20°，在Rt△CBE中，cos∠CBE=，∴BE=BC•cos∠CBE=15×0.940=14.1cm．故答案为：14.1．考点：解直角三角形的应用．6
