滚动小专题(一) 数与式的计算求值题类型1 实数的运算1．计算：(1)－(－1)－＋(π－3.14)0；解：原式＝1－2＋1＝0.(2)4sin60°－()－1－；解：原式＝4×－2－2＝2－2－2＝－2.(3)|－4|－2cos60°＋(－)0－(－3)2；解：原式＝4－2×＋1－9＝－5.(4)|－3|＋(－1)4－2tan45°－(π－1)0；解：原式＝3＋1－2－1＝1.(5)2sin30°＋(π－3.14)0＋|1－|＋(－1)2019；解：原式＝1＋1＋(－1)－1＝.(6)－12－|3－|＋2sin45°－(－1)2.解：原式＝－1－(－3)＋2×－(2019－2＋1)＝－1－＋3＋－2019＋2－1＝－2018＋2.类型2 整式的运算2．计算：x(x－2y)－(x＋y)2.解：原式＝－4xy－y2.4\n3．先化简，再求值：(1)(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝；解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5＝4x－1.当x＝时，原式＝4×－1＝5.(2)(m－n)2－m(m－2n)，其中m＝，n＝.解：原式＝m2－2mn＋n2－m2＋2mn＝n2.当n＝时，原式＝2.类型3 分式的运算4．化简：(－a)÷.解：原式＝·＝.5．先化简，再求值：(1)(1－)·，其中x＝2019；解：原式＝·＝.当x＝2019时，原式＝＝＝.(2)－÷，其中a＝；解：原式＝－·＝－＝＝.当a＝时，原式＝＝－2.4\n(3)(x－)÷，其中x＝，y＝－1；解：原式＝·＝·＝x－y.当x＝，y＝－1时，原式＝－(－1)＝1.(4)(－)÷，其中a＝2sin60°－tan45°.解：原式＝·(a－1)＝.当a＝2sin60°－tan45°＝2×－1＝－1时，原式＝＝.6．已知|a＋1|＋(b－3)2＝0，求代数式(－)÷的值．解：∵|a＋1|＋(b－3)2＝0，∴a＋1＝0，b－3＝0，即a＝－1，b＝3.则原式＝÷＝·＝＝＝－.7．已知a＝b＋2019，求代数式·÷的值．解：原式＝··(a＋b)(a－b)＝2(a－b)．4\n∵a＝b＋2019，∴a－b＝2019.∴原式＝2×2019＝4038.8．先化简：÷(－x＋1)，然后从－<x<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．解：原式＝÷[－(x－1)]＝÷＝÷＝÷＝·＝－.∵满足－<x<的整数有－2，－1，0，1，2.又∵x＝±1或x＝0时，分母值为0，∴x只能取－2或2.当x＝－2时，原式＝；当x＝2时，原式＝－.4
