第4讲 二次根式重难点 二次根式的运算 (2022·呼和浩特)计算：|2－|－×(－)＋.【自主解答】 解：原式＝－2－＋＋＝2－1.二次根式的运算结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，若运算结果不是最简二次根式，则必须化为最简二次根式．【变式训练1】 (2022·哈尔滨)计算6－10的结果是4．【变式训练2】 (2022·重庆)估计(2－)×的值应在(B)A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间考点1 二次根式的有关概念1．(2022·怀化)使有意义的x的取值范围是(C)A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞32．(2022·苏州)若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是(D),A) ,B),C) ,D)3．(2022·凉山州)式子有意义的条件是x≥2且x≠3．考点2 二次根式的性质4．(2022·临安区)化简的结果是(C)A．－2B．±2C．2D．45．(2022·无锡)下列等式正确的是(A)A．()2＝3B.＝－3C.＝3D．(－)2＝－36．(2022·绵阳)等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为(B),A) ,B),C) ,D)7．(2022·河北)计算：＝2．3\n8．(2022·资阳)已知a，b满足(a－1)2＋＝0，则a＋b＝－1．9．(2022·广东)已知＋|b－1|＝0，则a＋1＝2．10．(2022·烟台)与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝2．考点3 二次根式的运算11．(2022·上海)计算－的结果是(C)A．4B．3C．2D.12．(2022·曲靖)下列二次根式中能与2合并的是(B)A.B.C.D.13．(2022·台湾)计算×(－1)的值为(A)A.－B.－1C．2－D．114．(2022·山西)计算：(3＋1)(3－1)＝17．15．(2022·大连)计算：(＋2)2－＋2－2.解：原式＝3＋4＋4－4＋＝.16．(2022·陕西)计算：(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0.解：原式＝＋－1＋1＝3＋－1＋1＝4.考点4 无理数的估值17．(2022·淄博)与最接近的整数是(B)A．5B．6C．7D．818．(2022·常州)已知a为整数，且＜a＜，则a等于(B)A．1B．2C．3D．419．(2022·台州)估计＋1的值在(B)A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间20．(2022·福建)已知m＝＋，则以下对m的估算正确的(B)A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜621．(2022·聊城)下列计算正确的是(B)A．3－2＝B.·(÷)＝C．(－)÷＝23\nD.－3＝22．(2022·广州)如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝2．23．(人教八下教材P16“阅读与思考”变式题)已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202～1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝.现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为1．3
