单元测试(一) 数与式(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．如果电梯上升5层记为＋5.那么电梯下降2层应记为(B)A．＋2B．－2C．＋5D．－52．下列四个实数中，绝对值最小的数是(C)A．－5B．－C．1D．43．2022年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为(B)A．81×103B．8.1×104C．8.1×105D．0.81×1054．化简＋的结果是(A)A．x＋1B．x－1C．x2－1D.5．如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是(C)A．a>bB．|a|>|b|C．－a<bD．a＋b<06．下列运算正确的是(C)A．2a3÷a＝6B．(ab2)2＝ab4C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．(a＋b)2＝a2＋b27．已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，则x－y等于(A)A．3B．－3C．1D．－18．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品最合算的超市是(C)A．甲B．乙C．丙D．一样二、填空题(每小题4分，共16分)9．分解因式：2a2－4a＋2＝2(a－1)2．10．若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝1．11．代数式中x的取值范围是x>1．12．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)(1－i)＝2．三、解答题(共60分)13．(6分)计算：(2019)0×－()－1－|－3|＋2cos45°.解：原式＝1×2－2－3＋2×＝2－2－3＋＝－2.3\n14．(6分)计算：(＋－1)(－＋1)．解：原式＝[＋(－1)][－(－1)]＝3－(－1)2＝3－3＋2＝2.15．(8分)先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－，b＝1.解：原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2＝4a2－b2.当a＝－，b＝1时，原式＝4×(－)2－12＝0.16．(8分)已知：x＝＋1，y＝－1，求的值．解：原式＝＝.当x＝＋1，y＝－1时，x－y＝2，x＋y＝2.∴原式＝＝.17．(10分)已知P＝，Q＝，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式：P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.解：如选P＋Q进行计算：P＋Q＝＋＝＝＝.当a＝3，b＝2时，P＋Q＝＝5.18．(10分)÷(－)．(1)化简已知分式；(2)从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．3\n解：(1)原式＝÷＝·＝.(2)答案不唯一，如：要使上式有意义，则x≠±1且x≠0.∵－2＜x≤2且x为整数，∴x＝2.将x＝2代入中，得原式＝＝4.19．(12分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．＝1－；＝－；＝－；…(1)计算：＋＋＋＋＝；(2)探究＋＋＋…＋＝；(用含有n的式子表示)(3)若＋＋＋…＋的值为，求n的值．解：＋＋＋…＋＝(1－＋－＋…＋－)＝(1－)＝·＝.由题意知＝.解得n＝17.3
