课时训练02数的开方与二次根式限时：30分钟夯实基础1．下列二次根式中，能与6合并的是()6A．36B．6×2C．24D．52．[2022·扬州]若使x-3有意义的x的取值范围是()A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≠33．[2022·兰州]下列二次根式中，是最简二次根式的是()A．18B．13C．27D．124．[2022·桂林]若|3x－2y－1|＋x＋y-2＝0，则x，y的值为()A．，B．，C．，D．，5．等腰三角形的两边分别为23和52，那么它的周长为()A．43＋52B．23＋102C．43＋52或23＋102D．43＋1026．[2022·上海]－8的立方根是．7．[2022·南京]计算3×6－8的结果是．8．计算：(3－7)(3＋7)＋2(2－2)．29．[2022·襄阳]先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x－y)，其中x＝2＋3，y＝2－3．1\n能力提升10．[2022·凉山州]有一个数值转换器，原理如图K2－1，当输入的x为64时，输出的y是()图K2－1A．22B．32C．23D．811．[2022·赤峰]能使式子2−x＋x-1成立的x的取值范围是()A．x≥1B．x≥2C．1≤x≤2D．x≤212．[2022·荆州]为了比较5＋1与10的大小，可以构造如图K2－2所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝3，D在BC上且BD＝AC＝1，通过计算可得5＋110(填“＞”或“＜”或“＝”)．图K2－213．已知5的整数部分为a，小数部分为b，则5a－2b＝．1114．已知x＝×(5＋3)，y＝×(5－3)，求下列各式的值：2222(1)x－xy＋y；xy(2)＋．yx2\n15．计算：(3＋2－1)(3－2＋1)．112-12-116．＝＝＝＝2－1，1＋22＋1(2＋1)(2-1)(2)2-12113-23-2＝＝＝＝3－2，2＋33＋2(3＋2)(3-2)(3)2-(2)2请运用上面的运算方法计算：11111＋＋＋…＋＋＝．1＋33＋55＋72022＋20222022＋2022拓展练习17．[2022·扬州]若关于x的方程－2x＋m2022−x＋4020＝0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为．18．下面是一个按某种规律排列的数阵：3\n图K2－3根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左向右数第n－2个数是．(用含n的代数式表示)4\n参考答案1．C2．C3．B4．D5．B6．－27．28．解：原式＝2＋22－2＝22．222229．解：原式＝x－y＋xy＋2y－x＋2xy－y＝3xy，当x＝2＋3，y＝2－3时，原式＝3×(2＋3)×(2－3)＝3．10．A[解析]由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果8为无理数，所以y＝8＝22．故选A．2−x≥0,11．C[解析]本题考查了二次根式有意义的条件，要使式子2−x＋x-1成立，应满足解得1≤xx-1≥0,≤2，故选C．12．＞13．41111114．解：x＋y＝×(5＋3)＋×(5－3)＝5，xy＝×(5＋3)××(5－3)＝．222222217(1)原式＝(x＋y)－3xy＝(5)－3×＝．22x2＋y2(x＋y)2-2xy5−1(2)原式＝＝＝1＝8．xyxy22215．解：(3＋2－1)(3－2＋1)＝[3＋(2－1)][3－(2－1)]＝(3)－(2－1)＝3－(2－22＋1)＝22．13-15-37-52022-202216．(2022－1)[解析]原式=＋＋＋…＋＋2(3＋1)(3-1)(5＋3)(5-3)(7＋5)(7-5)(2022＋2022)(2022-2022)2022-2022(2022＋2022)(2022-2022)5\n1=[(3-1)＋(5-3)＋(7-5)＋…＋(2022-2022)＋(2022－2022)]21=(2022－1)．217．15[解析]先将等式变形成m2022−x＝2(x－2022)，再根据二次根式的非负性以及积的符号性质可以得到，解得2022≤x≤2022，又因为x为整数，所以x可取2022，2022，2022，2022，2022，2022，2022，2022，分别代入等式验证，正整数m只能取3或12，所以和为15．18．n2-2[解析]根据数阵排列的规律知，第n行从左向右数第n个数是n=n2，所以第n行从左向右数第n－2个数是n2-2，故填n2-2．6
