课时训练(四) 数的开方与二次根式(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2022·内江改编]已知分式x+1x-1,则x的取值范围是( )A.-1<x<1B.x≥-1且x≠1C.x≥-1D.x≠12.[2022·泰州]2的算术平方根是( )A.±2B.2C.-2D.23.[2022·聊城]64的立方根是( )A.4B.8C.±4D.±84.[2022·连云港]关于8的叙述正确的是( )A.在数轴上不存在表示8的点B.8=2+6C.8=±225\nD.与8最接近的整数是35.[2022·兰州]下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A.18B.13C.27D.126.[2022·泰州]下列运算正确的是( )A.2+3=5B.18=23C.2×3=5D.2÷12=27.[2022·凉山州]有一个数值转换器,原理如图K4-1,当输入的x为64时,输出的y是( )图K4-1A.22B.32C.23D.88.[2022·广东]一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x= . 9.[2022·南京]计算3×6-8的结果是 . 10.[2022·哈尔滨]计算65-1015的结果是 . 11.计算(6+3)(6-3)的结果等于 . 12.(1)[2022·山西改编]计算:12×8+(32+1)(32-1);(2)[2022·襄阳]先化简,再求值:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+3,y=2-3.5\n|拓展提升|13.[2022·枣庄]实数a,b在数轴上对应的点的位置如图K4-2所示,化简|a|+(a-b)2的结果是( )图K4-2A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b14.观察分析下列数据:0,-3,6,-3,23,-15,32,…,根据数据排列的规律得到第16个数据应是 (结果需化简). 15.[2022·毕节]观察下列运算过程:11+2=12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1(2)2-12=2-1;12+3=13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2(3)2-(2)2=3-2;……请运用上面的运算方法计算:11+3+13+5+15+7+…+12022+2022+12022+2022= . 5\n参考答案1.B [解析]根据题意得:x+1≥0,x-1≠0,所以自变量x的取值范围是x≥-1且x≠1.故选择B.2.B3.A [解析]∵43=64,∴64的立方根是4.4.D5.B6.D [解析]2与3不能合并,所以选项A错误;18=2×9=32,所以选项B错误;2×3=2×3=6,所以选项C错误;2÷12=2÷12=4=2,所以选项D正确,故选D.7.A [解析]64取算术平方根,结果为8,因为8是有理数,所以再取算术平方根,结果8为无理数,所以y=8=22.故选A.8.2 [解析]一个正数的两个平方根互为相反数,故x+1和x-5互为相反数,可以列方程求解.9.2 [解析]根据二次根式运算的顺序先算乘法,然后再合并.3×6-8=32-22=2,故填2.10.45 [解析]65-1015=65-10×55=65-25=45.11.3 [解析]原式=(6)2-(3)2=6-3=3.12.解:(1)原式=12×8+(32)2-12=2+18-1=19.(2)原式=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy,当x=2+3,y=2-3时,原式=3×(2+3)×(2-3)=3.5\n13.A [解析]由实数a,b在数轴上对应点的位置可知a<0,b>0,a-b<0,则|a|+(a-b)2=-a-(a-b)=-2a+b.故选A.14.-3515.12(2022-1)[解析]原式=3-1(3+1)(3-1)+5-3(5+3)(5-3)+7-5(7+5)(7-5)+…+2022-2022(2022+2022)(2022-2022)+2022-2022(2022+2022)(2022-2022)=12[(3-1)+(5-3)+(7-5)+…+(2022-2022)+(2022-2022)]=12(2022-1).5
