东莞中学2022-2022学年度第二学期高二期末考试文科数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.设全集U=R，A=｛x|x(x+3)＜0｝，B=｛x|x＜-1},则下图中阴影部分表示的集合为（）A.{x|-3＜x＜-1}B.{x|-3＜x＜0｝C.{x|x＞0｝D.{x|x＜-1｝2.方程的实数解的个数为（）A.2B.3C.1D.43.已知函数，其中，，则=（）A.B.C.D.或4.函数,已知的两个极值点为，，则=（）A.-1B.-9C.1D.98\n5.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数的零点所在的大致区间是（）A.（1，2）B.（2，e）C.（e，3）D.（e，+∞）7.若直线（t为参数）与直线垂直，则常数k=（）A.B.-6C.6D.-8.函数的单调递增区间是（）8\nA.（-∞，2）B.（0，3）C.（1，4）D.（2，+∞）9.函数在定义域R内可导，若，且＜0，若，，，则,,的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.b＞a＞cD.a＞c＞b10.已知定义在R上的函数是奇函数，且满足；给出下列结论：①②③④其中正确的结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）11.命题p：，，则命题p的否定是12.如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则8\n13.如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A的度数是度．14.我们知道：两个互为反函数的函数与的图象关于直线y=x成轴对称，利这一性质，若和分别是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的两根，则x1+x2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍，即x1+x2=-a；由函数y=x3与函数互为反函数，我们可以得出：若方程x3+x-3=0的根为x1，方程（x-3）3+x=0的根为x2，则x1+x2=.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）8\n15.（本题满分12分）已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为=4.（1）将曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）若直线与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.16.已知命题p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负数根；命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数m的取值范围．17.商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件．节日期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件．（1）每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大？（2）如果商场决定在节日期间15天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元，商场销售这一商品每天的销售额最大？8\n18.已知函数()，当x∈（-3，2）时，f（x）＞0；当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0（1）求f（x）在[0，1]上的值域；（2）c为何值时，不等式在[1,4]上恒成立．8\n19.已知函数（x≠0，常数a∈R)．（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．（2）若函数在上为增函数，求a的取值范围.20.已知函数，将的图像向右平移两个单位，得到的图像.（1）求函数的解析式；（2）若函数与函数的图像关于直线对称，求函数的解析式；（3）设，设的最小值为.是否存在实数，使，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.8\n8
