狂刷16开普勒三定律1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是A．开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】B2．一恒星系统中，行星a绕恒星做圆周运动的公转周期是0.6年，行星b绕恒星做圆周运动的公转周期是1.9年，根据所学知识比较两行星到恒星的距离关系A．行星a距离恒星近B．行星b距离恒星近C．行星a和行星b到恒星的距离一样D．条件不足，无法比较【答案】A【解析】根据开普勒定律可得，故，即行星a距离恒星近，A正确。3．行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么它轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的比为常量，设，则常量k的大小A．只与恒星的质量有关B．与恒星的质量以及行星的质量有关-7-\nC．只与行星的质量有关D．与恒星的质量以及行星的速度有关【答案】A【解析】式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，A正确。4．关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星，运动周期越长D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等【答案】D5．行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为A．vb=vaB．vb=vaC．vb=vaD．vb=va【答案】C【解析】根据开普勒第二定律，任意一个行星它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，近日点和远日点时分别取相同时间且该时间无限趋近与零时，行星在这两段时间运动过的圆弧与太阳连线围成的面积相等，即，故-7-\n，ABD错误、C正确。6．地球绕太阳公转的轨迹为椭圆，地球由近日点向远日点运动过程中A．地球运动的速度逐渐增大 B．地球运动的速度逐渐减小C．地球运动的加速度逐渐增大D．地球运动的加速度逐渐减小【答案】BD7．两颗行星绕某恒星做匀速圆周运动，从天文望远镜中观察到它们的运行周期之比是8:1，两行星的公转速度之比为A．1:2B．2:1C．1:4D．4:1【答案】A【解析】根据开普勒第二定律可得它们的运行轨道半径比为，所以根据公式可得公转速度之比为1:2，A正确。8．（2022·河北承德一中高一月考）下述说法中正确的有A．一天24h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实B．由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动C．太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律可知其运动周期最小D．月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间【答案】C【解析】地球以太阳为中心转动一周是公认的事实，一天24h，故A错误；各行星都分别在以太阳为焦点，做椭圆运动，故B错误；由开普勒第三定律，可知：水星离太阳最近，则运动的周期最小，C正确；月球是卫星，它绕地球一周需一个月的时间，故D错误。9．（2022·甘肃甘谷一中高一期中）根据开普勒定律，我们可以推出的结论不正确的有-7-\nA．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上B．卫星离地球越远，速率越小C．卫星离地球越远，周期越大D．同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同【答案】D【名师点睛】对于卫星，可以根据开普勒定律分析其运动情况，也可以记住离地面越远的卫星越慢的结论。10．（2022·河南滑县高一期末）理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。下列对于开普勒第三定律公式的说法正确的是A．公式只适用于轨道是椭圆的运动B．式中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等C．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离D．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关【答案】D【解析】开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误；式中的k是与中心星体的质量有关，所以式中的k值，并不是对于所有行星（或卫星）都相等，故B错误；式中的k是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故C错误；式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关，故D正确。【名师点睛】此题需要掌握：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。式中的k-7-\n是与中心星体的质量有关的。11．（2022·河北邯郸高一期末）理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是A．公式只适用于轨道是椭圆的运动B．公式中的T为天体的自转周期C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关D．若已知月球与地球之间的距离，根据开普勒第三定律公式可求出地球与太阳之间的距离【答案】C12．（2022·新课标全国Ⅱ卷）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中A．从P到M所用的时间等于B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【答案】CD【解析】从P到Q的时间为T0，根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知P到M所用的时间小于T0-7-\n，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确。【考点定位】开普勒行星运动定律；机械能守恒的条件【名师点睛】此题主要考查学生对开普勒行星运动定律的理解；关键是知道离太阳越近的位置行星运动的速率越大；远离太阳运动时，引力做负功，动能减小，引力势能增加，机械能不变。13．（2022·新课标全国Ⅰ卷）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为A．1hB．4hC．8hD．16h【答案】B【名师点睛】本题主要考查万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星。重点是掌握同步卫星的特点，知道同步卫星的周期等于地球的自转周期。本题关键是要知道地球自转周期最小时，三个同步卫星的位置。14．（2022·浙江卷）长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天。2022年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km，则它的公转周期T2最接近于A．15天B．25天C．35天D．45天【答案】B-7-\n【解析】根据开普勒行星三定律的周期定律，代入数据可求T2最接近于25天，所以B正确；ACD错误。【方法技巧】这类问题不需要计算出具体数值，只要大致估算一下就行。-7-
