狂刷23动量守恒定律1．一质量为m的物体沿倾角为θ的固定斜面匀速下滑，滑到底端历时为t，则下滑过程中斜面对物体的冲量大小和方向为A．大小为mgcosθ·tB．方向垂直斜面向上C．大小为mgsinθ·tD．方向竖直向上【答案】D2．在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球，其动量分别为10kg·m/s与2kg·m/s，方向均向东，且定为正方向，A球在B球后，当A球追上B球时发生正碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为A．6kg·m/s，6kg·m/sB．–4kg·m/s，16kg·m/sC．6kg·m/s，12kg·m/sD．3kg·m/s，9kg·m/s【答案】AD【解析】由题意A、B两球动量分别为10kg·m/s与2kg·m/s，且A球能追上B球并发生碰撞可知，A球的初速度大于B球，碰撞前的总动量为p=12kg·m/s。设两个小球的质量均为m，则碰撞前总动能为：。总动量满足守恒．碰撞后总动能为，可见碰撞过程总动能减小，是可能的，故A正确。碰撞后的总动量为–4kg·m/s+16kg·m/s=12kg·m/s，符合动量守恒，碰撞后总动能为，碰撞过程动能出现增大，不符合能量守恒定律，故B错误。碰撞后的总动量为6kg·m/s+12kg·m/s=18kg·m/s，不满足动量守恒定律，故C错误。碰撞后的总动量为3kg·m/s+9kg·m/s=12kg·m/s，满足动量守恒定律，碰撞后总动能为-16-\n，总动能不增加，是可能的，故D正确。3．如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB=3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒【答案】BCD4．如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25m/s，g取10m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是A．5m/sB．4m/sC．8.5m/sD．9.5m/s【答案】A-16-\n【解析】根据动能定理求出小球在落到车底前瞬间的水平速度，小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，根据动量守恒定律列式即可求解。小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得：，解得，小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，则有，解得：。5．如图，质量为3kg的木板放在光滑的水平地面上，质量为1kg的木块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4m/s的初速度向相反方向运动.当木板的速度为2.4m/s时，木块A．处于匀速运动阶段B．处于减速运动阶段C．处于加速运动阶段D．静止不动【答案】C【名师点睛】本题考查应用系统的动量守恒定律分析物体运动情况的能力，这是分析物体运动情况的一种方法，用得较少，但要学会，比牛顿定律分析物体运动情况简单。6．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则-16-\nA．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动【答案】B【解析】系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向右的动量，小木块动量为零，故系统总动量向右，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向右运动。7．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统【答案】A8．如图所示，细线上端固定于O点，其下端系一小球，静止时细线长L。现将悬线和小球拉至图中实线位置，此时悬线与竖直方向的夹角θ=60°，并于小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是-16-\nA．B．C．D．【答案】C9．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移时间图象。a、b分别为A、B两球碰前的位移图象，C为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是m=2kg，则由图象判断下列结论正确的是A．A、B碰撞前的总动量为3kg·m/sB．碰撞时A对B所施冲量为–4N·sC．碰撞前后A的动量变化为4kg·m/sD．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J【答案】BCD【解析】由s–t图象可知，碰撞前有：，-16-\n，碰撞后有：vA′=vB′=v=；对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后物体都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒．碰撞前后A的动量变化为：ΔpA=mvA′–mvA=2×(–1)–2×(–3)=4kg·m/s，根据动量守恒定律，碰撞前后A的动量变化为：ΔpB=–ΔpA=–4kg·m/s，又：ΔpB=mB(vB′–vB)，所以：，所以A与B碰撞前的总动量为：p总=mvA+mBvB=2×（–3）+×2=–kg·m/s；由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为：IB=ΔpB=–4kg·m/s=–4N·s。碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：ΔEk=mvA2+mBvB2–(m+mB)v2，代入数据解得：ΔEk=10J，故A错误，BCD正确。10．如图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m<M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是A．在以后的运动过程中，小球和槽的水平方向动量始终守恒B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处【答案】D11．如图所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′，PP′-16-\n穿过金属环的圆心。现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动，则A．磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来B．磁铁将不会穿越滑环运动C．磁铁与圆环的最终速度为D．整个过程最多能产生热量【答案】CD【名师点睛】本题为结合楞次定律考查动量守恒定律的应用，要注意选取的研究对象是磁铁与圆环组成的系统，可根据楞次定律的表现来判断物体运动状态的变化。12．如图所示，一个质量为M木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向左的初速度v0，则-16-\nA．小木块和木箱最终都将静止B．木箱速度为零时，小木块速度为C．最终小木块速度为，方向向左D．木箱和小木块系统机械能最终损失【答案】C【解析】当木箱获得一个向左的初速度v0时，木块相对木箱将向后滑动，然后与后壁相碰，经过若干次碰撞后相对木箱静止，此时两者具有共同速度，根据动量守恒定律可得：Mv0=(M+m)v，解得方向与v0方向相同，故选项AB错误，C正确；木箱和小木块系统机械能最终损失，选项D错误。13．下列关于动量守恒定律的理解说法正确的是A．满足系统动量守恒则这个系统机械能就不守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C．只要系统所受的合外力做功的代数和为零，系统的动量就守恒D．动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的【答案】D-16-\n14．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒．入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2，O点是小球抛出点在水平地面上的投影。实验时，先让入射小球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置，并记下此位置距O点的距离；然后把被碰小球m2静置于水平轨道末端，再将入射小球m1从倾斜轨道上S位置静止释放，与小球m2相撞，多次重复此过程，并分别找到它们平均落点的位置距O点的距离．则下列说法正确的A．实验中要求两小球半径相等，且满足m1<m2B．实验中要求倾斜轨道必须光滑C．如果等式m1x2=m1x1+m2x3成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒D．如果等式m1x3=m1x1+m2x2成立，可验证两小球碰撞过程动量守恒【答案】C【名师点睛】本题考查了实验注意事项，知道实验原理与实验注意事项即可正确解题，要注意基础知识的学习与掌握，该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速和时间，而是用位移x来代替速度v，成为是解决问题的关键。15．在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动。某时刻小球A与质量为3m-16-\n的静止小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的。则碰后B球的速度大小是A．B．C．或D．无法确定【答案】A【解析】两球相碰后A球的速度大小变为原来的，相碰过程中满足动量守恒，若碰后A速度方向不变，则mv0=mv0+3mv1，可得B球的速度v1=，而B在前，A在后，碰后A球的速度大于B球的速度，不符合实际情况，因此A球一定反向运动，即mv0=–mv0+3mv1，可得v1=，A正确，B、C、D错误。16．对动量、冲量和动量守恒的发展和认识，以下说法正确的是A．伽利略提出，质量与速度的乘积定义为动量B．最先提出动量概念的是法国科学家笛卡尔C．动量是一个状态量，表示物体的运动状态；冲量是一个过程量，表示力对时间的积累效应D．动量守恒定律和牛顿第二定律一样,只适用于宏观和低速的情况,不适用于高速和微观情况【答案】BC【解析】最先提出动量概念的是法国科学家笛卡尔，他把物体的大小（质量）与速率的乘积叫做动量，故A错误、B正确；动量是一个状态量，表示物体的运动状态；冲量是一个过程量，表示力对时间的积累效应，C正确；动量守恒定律是自然界普遍适用的规律，D错误。17．下面关于碰撞的理解正确的是-16-\nA．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解【答案】AB18．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n个质量为m的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v向右水平抛出，第一种方式是将n个小球一起抛出；第二种方式是将小球一个接一个地抛出，比较这两种方式抛完小球后小车的最终速度A．第一种较大B．第二种较大C．两种一样大D．不能确定【答案】C19．一中子与一质量数为A（A>1）的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为A．B．-16-\nC．D．【答案】A【解析】设中子质量为m，则原子核质量为Am，由mv=mv1+Amv2，mv2=m+Am，得、v1=v，所以，A对。20．质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是A．B．C．D．【答案】B【解析】由水平方向平均动量守恒有：，即有，又x小球+x大球=R，所以x大球=R。21．在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M=0.6kg，m=0.2kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有Ep=10.8J弹性势能的轻弹簧（弹簧与两球不相连），原来处于静止状态。现突然释放弹簧，球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R=0.425m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示。g取10m/s2。则下列说法正确的是A．球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4N·sB．M离开轻弹簧时获得的速度为9m/sC．若半圆轨道半径可调，则球m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小D．弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为1.8N·s【答案】AD-16-\n22．下列关于动量守恒定律的理解说法不正确的是A．相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量保持不变B．动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的C．动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的D．动量守恒是指相互作用的各个物体在相互作用前后的动量不变【答案】D【解析】相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量保持不变，选项A正确；动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的，选项B正确；动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的，选项C正确，D错误。【名师点睛】本题考查了动量守恒的概念，知道动量守恒的条件、动量守恒概念：相互作用的物体，如果所受合外力为零，系统动量守恒，本题是一道基础题。23．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。若一个系统动量守恒时，则A．此系统内每个物体所受的合力一定都为零B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C．此系统的机械能一定守恒-16-\nD．此系统的机械能可能增加，可能减少，可能守恒。【答案】D【名师点睛】满足下列情景之一的，即满足动量守恒定律：（1）系统不受外力或者所受外力之和为零；（2）系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；（3）系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。（4）全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。24．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是A．v1=v2=v3=v0B．v1=0，v2=v3=v0C．v1=0，v2=v3=v0D．v1=v2=0，v3=v0【答案】D【解析】2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，碰撞前系统动量为mv0，如果碰后三个小球的速度v1=v2=v3=v0，碰撞后系统动量为mv0，不符合碰撞中系统动量守恒，故A错误；如果v1=0，v2=v3=v0，碰撞后系统动量为mv0，不符合碰撞中系统动量守恒，故B错误；选项中数据符合系统动量守恒定律，碰撞前系统动能为，v1=0，v2=v3=v0，碰撞后系统动能为-16-\n，不符合机械能守恒，故C错误；本题的关键在于分析清楚实际的碰撞过程：由于球1与球2发生碰撞时间极短，球2的位置来不及发生变化，这样球2对球3也就无法产生力的作用，即球3不会参与此次碰撞过程，而球1与球2发生的是弹性碰撞，质量又相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球1立即停止，球2速度立即变为v0；此后球2与球3碰撞，再一次实现速度交换，所以碰后球1、球2的速度为零，球3速度为v0，故D正确。25．1924年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念，任何一个运动着的物体，小到电子，大到行星、恒星都有一种波与之对应，波长为λ=h/p，p为物体运动的动量，h是普朗克常数。同样光也具有粒子性，光子的动量为：p=h/λ。根据上述观点可以证明一个静止的自由电子如果完全吸收一个γ光子，会发生下列情况：设光子频率为ν，则E=hν，p=h/λ=hν/c，被电子吸收后有hν=mev2/2，hν/c=mev。由以上两式可解得：v=2c，电子的速度为两倍光速，显然这是不可能的。关于上述过程以下说法正确的是A．因为在微观世界动量守恒定律不适用，上述论证错误，所以电子可能完全吸收一个γ光子B．因为在微观世界能量守恒定律不适用，上述论证错误，所以电子可能完全吸收一个γ光子C．动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用规律，所以唯一结论是电子不可能完全吸收一个γ光子D．若γ光子与一个静止的自由电子发生作用，则γ光子被电子散射后频率不变【答案】C26．（2022·新课标全国Ⅰ卷）将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m-16-\n/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A．30B．5.7×102C．6.0×102D．6.3×102【答案】A-16-
