狂刷06共点力平衡1．（2022·黑龙江牡丹江一中高一检测）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OF与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是A．B．C．D．【答案】A2．如图所示，重球用绳子挂在光滑的墙上，当保持球的重力不变而增大球的半径时，则-24-\nA．绳的张力不变，墙的压力不变B．绳的张力增大，墙的压力增大C．绳的张力减小，墙的压力减小D．绳的张力减小，墙的压力增大【答案】B【解析】本题考查物体的平衡。对球受力分析，受重力、绳的拉力和墙壁的弹力，设绳与墙壁夹角为，则，当球半径增大时，增大，绳的拉力增大，墙壁的弹力增大，选B。3．（2022·山东临沂高三检测）如图所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为30°，一小球放置在斜面与挡板之间，挡板对小球的弹力为FN1，斜面对小球的弹力为FN2，以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴，将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中A．FN1始终减小，FN2始终增大B．FN1始终增大，FN2始终减小C．FN1始终减小，FN2先减小后增大D．FN1先减小后增大，FN2始终减小【答案】D-24-\n【名师点睛】求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解。4．如图所示，重为G的质点P与三根劲度系数相同的轻弹簧A、B、C相连，C处于竖直方向，静止时相邻弹簧间的夹角均为1200。已知弹簧A、B对质点P的弹力大小各为G/2，弹簧C对质点P的弹力大小可能为A．3G/2B．G/2C．0D．3G【答案】AB5．（2022·浙江杭州萧山模拟）黑板擦被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动，下列说法正确的是-24-\nA．黑板擦受到四个力作用，其中有三个力的施力物体是黑板B．黑板擦与黑板间在水平方向有一对相互作用力C．磁力和弹力是一对作用力反作用力D．摩擦力大于重力，黑板擦才不会掉下来【答案】A【解析】黑板擦受到四个力：重力G=mg，施力物体是地球；支持力N、摩擦力f、磁力T，这三个力的施力物体都是磁性黑板，故A正确；黑板对黑板擦有支持力，则黑板擦对黑板有压力，这两个力是一对相互作用力；黑板对黑板擦有磁力，反过来，黑板擦对黑板有大小相等的磁力，这两个力是一对相互作用力；所以水平方向有两对相互作用力；黑板对黑板擦有摩擦力，则黑板擦对黑板也有摩擦力作用，这两个力是一对作用力和反作用力，但这两个力在竖直方向，故B错误；磁力和弹力是一对平衡力，大小相等，但不是相互作用力，故C错误；摩擦力和重力等大，D错误。6．右图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA，FB灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是A．FA一定小于GB．FA与FB大小相等C．FA与FB是一对平衡力D．FA与FB的合力大小等于G【答案】BD7．（2022·湖北沙市高一联考）如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O点，-24-\nP为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P点，另一端栓连一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置平衡，则A．弹簧可能处于压缩状态B．大圆环对小球的弹力方向可能指向O点C．小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O点D．大圆环对小球的弹力大小可能小于球的重力，也可能大于球的重力【答案】C【解析】若弹簧处于压缩状态，则对小球受力分析可知，重力向下，大圆环对小球的弹力指向O点，弹簧弹力沿PQ向下，则由平衡条件可知，此三力不可能平衡，选项A错误；因弹簧处于被拉伸状态，则大圆环对小球的弹力方向沿半径方向向外，不可能指向O点，选项B错误；因小球受重力、弹簧的弹力以及大圆环的弹力作用，由平衡条件可知，小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定与大圆环对小球的弹力等大反向，指向O点，选项C正确；根据平行四边形法则，结合几何关系可知，大圆环对小球的弹力大小等于球的重力，选项D错误；故选C。【名师点睛】解答此题关键是理解力的平衡条件，通过画出受力图，根据小球的受力情况，结合几何知识进行判断。8．下列几组作用在同一质点上的力，可能使质点保持平衡的是A．20N、30N、20NB．2N、5N、9NC．8N、9N、19ND．15N、21N、5N【答案】A9．（2022·江苏启东中学月考）如图所示，一水平横杆BC的B端固定，C端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一质量为m的物体，另一端固定在A点，当物体静止时，∠ACB=30°，不计定滑轮摩擦和绳子的质量，这时，定滑轮对绳子的作用力-24-\nA．大小为mg，方向与AC夹120°角斜向上B．大小为，方向水平向右C．大小为，方向水平向右D．大小为，方向与AC垂直向上【答案】A【解析】对m受力分析可知，物体受重力及绳子的拉力而静止，故绳子的拉力F=mg；绳子对滑轮的拉力应为两股绳拉力的合力，如图所示，由几何关系可知，绳子对滑轮的作用力为mg，方向与AC夹120°角斜向上，故选A。【名师点睛】本题中要注意张紧的绳子各部分张力相等，同时滑轮受绳的作用力及杆对滑轮的作用力，而杆对滑轮的作用力可以沿任意方向。10．（2022·四川成都七中高一期末）如图所示，物体A的质量大于B的质量。绳子质量、绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B两物体恰好处在平衡状态，如果将悬点P移近Q少许，则物体B的运动情况是A．仍保持静止状态B．向下运动-24-\nC．向上运动D．扶梯对顾客作用力的方向选指向左下方，再竖直向上【答案】B【名师点睛】本题考查了共点力的平衡问题；解题的关键是抓住平衡后滑轮所受的三个拉力大小都不变。对于动滑轮，平衡时两侧绳子的拉力关于竖直方向具有对称性；此题意在考查学生灵活运用平衡知识的能力。11．如图所示，现对质量为m的小球施加一拉力，让小球在A点处于静止状态，细绳与竖直方向的夹角为θ，则所需要的最小拉力F等于A．mgsinθB．mgcosθC．mgtanθD．mgcotθ【答案】A12．（2022·山西太原高一期末）迎泽大桥的引桥就是一个斜面。汽车上桥时，为了分析阻碍车辆前进和压桥面的效果，将其所受重力分解为平行桥面向下的分力F1和垂直桥面向下的分力F2。以下论述正确的是-24-\nA．F1和F2是汽车实际受到的两个力B．F1和F2是汽车重力的两个等效替代力C．F1是物体对桥面的摩擦力，F2是汽车对桥面的压力D．若引桥变短，倾角増大，则F1减小，F2增大【答案】B【解析】F1和F2是汽车重力在两方向的分力，并不是汽车实际受到的两个力，故B正确，A错误；F1的方向沿斜面向下，产生使木块向下滑动的趋势，不是木块对斜面的压力；另外，F2是重力垂直于斜面向下的分力，也不是木块对斜面的压力，木块对斜面的压力是由于木块的形变而产生的，故C错误；斜面上物体的重力，按效果分解的力图如题图，根据数学知识可知F1=mgsinθ，F2=mgcosθ，若引桥变短，倾θ増大，则F1增大，F2减小，故D错误。【名师点睛】斜面上物体的重力，按效果分解为为平行于斜面使物体下滑的分力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F2，作出力的分解图，由数学知识求出两个分力的大小。13．如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止（线的质量不计），以下图示哪个是正确的【答案】B14．（2022·广西桂林中学月考）如图所示，小孩用与水平方向成θ角的轻绳拉放置在水平面上的箱子，第一次轻拉，没有拉动；第二次用更大的力拉，箱子还是不动，则-24-\nA．两次拉时箱子所受支持力相同B．第二次拉时箱子所受支持力增大C．第二次拉时箱子所受摩擦力增大D．第二次拉时箱子所受摩擦力减小【答案】C【解析】对箱子受力分析，受重力、拉力、支持力与静摩擦力，依据平衡条件，则支持力等于重力与拉力竖直方向的分力之差，当拉力增大时，则拉力竖直方向分力也增大，因此第二次拉时箱子所受支持力减小，故AB错误；小孩之所以推不动，是因为箱子受到地面对它的静摩擦力作用，且静摩擦力和拉力水平方向的分力是平衡力，静摩擦力的大小等于拉力水平方向分力大小，由于拉力的增大，则摩擦力也变大，故C正确，D错误。所以C正确，ABD错误。【名师点睛】本题主要考查了物体的平衡、静摩擦力。物体处于静止状态，说明物体受平衡力的作用，根据力的合成与分解法则，从而确定静摩擦力的大小等于拉力水平分力的大小，而竖直方向支持力等于重力与拉力竖直方向的分力之差，从而即可求解。15．如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着，已知质量mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到15°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是A．绳中的张力将增大B．物体A对斜面的压力将增大C．绳中的张力及A受到的静摩擦力都不变D．物体A受到的静摩擦力先减小后增大【答案】BD-24-\n16．（2022·贵州遵义模拟）如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现将B球沿斜面向上移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡。重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是A．墙面对A的弹力变小B．斜面对B的弹力变大C．推力F变大D．两球之间的距离变小【答案】A【名师点睛】本题考查了与库仑力相结合的物体的平衡问题，利用好整体和隔离法，正确对研究对象进行受力分析是解决此题的关键。-24-\n17．（2022·江西南昌二中高一考试）如图所示，光滑水平地面上放有截面为1/4圆周的柱状物体A，A与光滑墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则A．水平外力F增大B．墙对B的作用力减小C．地面对A的支持力减小D．B对A的作用力减小【答案】BD【解析】对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力N′和墙壁对B球的支持力N，如图。当A球向左移动后，A球对B球的支持力N′的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A球对B球的支持力N′和墙壁对B球的支持力N都在不断减小，则B对A的作用力也减小。故B、D正确。再对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力FN，推力F和墙壁的弹力N，如图。根据平衡条件，有F=N，FN=G，故地面对A的支持力保持不变，推力F随着壁对B球的-24-\n支持力N的不断减小而不断减小。故A、C错误。故选BD。【名师点睛】先对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力N′和墙壁对B球的支持力N，然后根据共点力平衡条件得到A球左移后各个力的变化情况；最后再对整体受力分析，根据平衡条件判断推力F和地面的支持力的变化情况。18．如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ=30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态，现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中A．绳子拉力逐渐减小B．A对斜面的压力逐渐增大C．A所受的摩擦力逐渐增大D．A所受的合力不变【答案】BCD19．（2022·湖北沙市高一周测）如图所示，重为的物体在倾角为的粗糙斜面上，受力作用处于平衡状态，则斜面对物体的作用力为A．B．C．D．【答案】AC-24-\n【名师点睛】物体的平衡问题是高中物理的重点知识，本题的难点在于压力表达式的多样性，这要求同学们在平时练习中加强数学知识在物理中的应用。20．如图所示，轻质弹簧劲度系数为k，下端挂着质量为m的小球，静止在固定的斜面上，斜面的上表面光滑，斜面倾角为θ，则弹簧伸长的长度为A．B．C．0D．【答案】B【解析】对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力的作用，如图所示，根据平衡条件，有x方向：；根据胡克定律可得：，在x轴上合外力为零，故弹簧的伸长量为，故选项B正确。21．（2022·湖南怀化高三模拟）如图所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体M静止在倾角为θ的斜面上，若倾角θ增大，物体M仍然静止。（连接M一端的绳子始终与斜面平行）下列判断正确的是A．绳子的拉力可能增大B．斜面对地面的正压力增大-24-\nC．物体M受到的静摩擦力可能增大D．物体M受到斜面的作用力可能增大【答案】C根据平衡条件得到f+T–Mgsinθ=0；N–Mgcosθ=0，解得：f=Mgsinθ–T=Mgsinθ–mg；N=Mgcosθ，当θ变大时，f变大，N变小；，②如果静摩擦力沿斜面向下，同理可得到：f=T–Mgsinθ=mg–Mgsinθ；N=Mgcosθ；当θ变大时，f变小，N变小；综上所述可知，选项故C正确，D错误；故选C。22．如图所示，等腰直角斜劈A的直角边靠在粗糙的竖直墙壁上，一根不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上，另一端与半径不可忽略的光滑球B连接。轻绳与水平方向的夹角为30°，现将轻绳上端点沿竖直墙缓慢向上移动，A始终处于静止状态。则A．绳上拉力逐渐增大B．竖直墙对A的摩擦力先减小后增大C．竖直墙对A的摩擦力可能为零D．竖直墙对A的支持力逐渐减小【答案】D-24-\n23．（2022·黑龙江鸡西高一期末）如图所示，质量为1kg的物块靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数μ=0.3，垂直于墙壁作用在物块表面的推力F=50N，现物块处于静止状态。若g取10m/s2，则物块所受摩擦力的大小为A．10NB．50NC．15ND．3.0N【答案】A【解析】对物块受力分析，设物块受的重力为G，摩擦力为f，墙支持力为N，示意图如下。根据受力平衡的条件：f=G=10N。24．顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B-24-\n两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)，如图所示，现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止，则下列说法正确的是A．水平力F不变B．斜面体所受地面的摩擦力一定变大C．物体A所受斜面体的作用力一定变小D．斜面体所受地面的支持力一定不变【答案】BD25．（2022·内蒙古集宁一中高一月考）如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体A固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平。一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，跨过A顶端的定滑轮，当两球处于平衡状态时，右侧轻绳与水平方向夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点，则两小球的质量之比m1:m2为A．1:1B．2:3C．3:2D．3:4【答案】B-24-\n【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。26．（2022·湖南衡阳八中联考）在衡阳市的旧城改造活动中，为保证某危旧房屋的安全，设法用一个垂直于天花板平面的力F作用在木垫m上，以支撑住倾斜的天花板，如图所示，己知天花板平面与竖直方向夹角为θ，则A．木垫共受到三个力的作用B．木垫对天花板的弹力大小等于FC．木垫对天花板的摩擦力大小等于mgcosθD．适当增大F天花板和木垫之间的摩擦力可能变为零【答案】C-24-\n【名师点睛】对木块进行受力分析，运用力的平衡条件判断物体受力情况。对受到的力进行正交分解，根据平衡等式找力与力之间的关系。27．（2022·新课标全国Ⅲ卷）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A．86cmB．92cmC．98cmD．104cm【答案】B【解析】设弹性绳的劲度系数为k，左、右两半段绳的伸长量，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力，解得，则弹性绳的总长度变为，故选B。-24-\n【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，再根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解；如果物体受到三力处于平衡状态，可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据正弦定理列式求解。前后两次始终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直方向的夹角跟着改变。28．（2022·天津卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A．绳的右端上移到，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【名师点睛】本题是力的动态平衡的典型模型，学生并不陌生，关键要判断出绳子和竖直方向的夹角只与绳长和两杆间的距离有关。-24-\n29．（2022·新课标全国Ⅰ卷）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【答案】AD【名师点睛】本题考查动态平衡，注意重物受三个力中只有重力恒定不变，且要求OM、MN两力的夹角不变，两力的大小、方向都在变。三力合力为零，能构成封闭的三角形，再借助圆，同一圆弧对应圆周角不变，难度较大。30．（2022·海南卷）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则-24-\nA．f1=0，f2≠0，f3≠0B．f1≠0，f2=0，f3=0C．f1≠0，f2≠0，f3=0D．f1≠0，f2≠0，f3≠0【答案】C【解析】对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f3=0；再将a和b看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0；再对a受力分析可知，a相对于b有向下运动的趋势，a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0。选项C正确。【名师点睛】“整体隔离法”是力学中的重要方法，一定要熟练掌握，注意对于由多个物体组成的系统，不涉及内力时优先考虑以整体为研究对象。31．（2022·新课标全国Ⅲ卷）如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为A．B．C．mD．2m【答案】C【方法技巧】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解。32．（2022·新课标全国Ⅱ卷）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中-24-\nA．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小【答案】A【解析】对结点O受力分析，重力的大小和方向均不变，水平拉力F的方向不变，绳拉力在转动，满足三力平衡的动态平衡，如图所示：OmgF可得，水平拉力F逐渐增大，绳的拉力逐渐增大，故选A。【名师点睛】此题是物体的平衡问题，考查平行四边形定则的应用；图解法是最简单快捷的方法，注意搞清各个力的大小及方向变化的特点，变换平行四边形即可。此题还可以列方程讨论。33．（2022·浙江卷）如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学身高和质量分别为A．v(t0–t)，B．v(t0–t)，-24-\nC．v(t0–t)，D．v(t0–t)，【答案】D【名师点睛】此题以身高体重测量仪为背景，考查了物体的平衡、传感器及速度的计算问题。解本题的关键是搞清测量的原理，然后联系物理知识列方程解答；此题难度不大，但是题目新颖，有创新，能较好地考查学生分析问题、处理问题的能力。34．（2022·新课标全国Ⅰ卷）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则A．绳OO'的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【答案】BD-24-\n【名师点睛】本题主要考查共点力作用下物体的平衡、力的动态分析。当有多个物体相互作用而平衡时，应注意灵活选择研究对象，可以让题目变得更简洁明晰，此题的难点是对选项A的判断。35．（2022·上海卷）如图，始终竖直向上的力F作用在三角板A端，使其绕B点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度，力F对B点的力矩为M，则转动过程中A．M减小，F增大B．M减小，F减小C．M增大，F增大D．M增大，F减小【答案】A【名师点睛】通过物体受力平衡条件判断拉力F的变化情况，分析力矩时通过极端思维的方法进行判断。-24-
