狂刷17万有引力定律1．（2022·安徽池州江南中学高二月考）如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是A．行星同时受到太阳的万有引力和向心力B．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C．行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力【答案】D【名师点睛】行星与人造地球卫星类似，常常建立这样模型：行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力提供行星的向心力。2．（2022·安徽池州江南中学高二月考）宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，两星到某一共同圆心的距离分别为R1和R2，那么，这双星系统中两颗恒星的质量关系描述不正确的是A．这两颗恒星的质量必定相等B．这两颗恒星的质量之和为C．这两颗恒星的质量之比为m1:m2=R2:R1D．必有一颗恒星的质量为【答案】A【解析】对于两星有共同的周期T，由牛顿第二定律得=m1R1=m2R2-13-\n，所以两星的质量之比m1:m2=R2:R1，C正确；由上式可得m1=，m2=，D正确，A错误；m1+m2＝，B正确。3．（2022·辽宁普通高中学业水平考试）地球对月球具有强大的万有引力，为什么不靠在一起，其原因是A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等、方向相反，互相平衡了B．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其它星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零C．地球对月球有万有引力还不算大D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地运行【答案】D【名师点睛】月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力恰好提供向心力，知道向心力的效果只改变速度方向，不改变速度大小。4．（2022·黑龙江牡丹江一中高一期中）关于地球表面上物体所受到的重力与万有引力的关系，下列说法正确的是A．物体在赤道上时重力方向与万有引力方向相同，此时万有引力等于重力B．物体在两极时重力方向与万有引力方向相同，此时万有引力等于重力C．物体在赤道上时，万有引力和重力的合力提供物体随地球自转所需要的向心力D．地球上的任一物体都会受万有引力、重力和支持力的三个力作用而处于平衡状态【答案】B【解析】物体在赤道上时重力方向与万有引力方向相同，但此时满足，而G=FN-13-\n，则此时万有引力大于重力，选项A错误；物体在两极时重力方向与万有引力方向相同，此时万有引力等于重力，选项B正确；物体在赤道上时，万有引力和地面的支持力的合力提供物体随地球自转所需要的向心力，选项C错误；地球上的任一物体都会受万有引力和支持力两个力作用，这两个力的合力提供向心力，不能处于平衡状态，选项D错误。5．（2022·湖南衡阳四中高一半期考试）关于万有引力和万有引力定律理解正确的有A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看作质点的两物体间的引力可用F=计算C．由F=可知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常大D．引力常量的大小首先是由安培测出来的，且等于6.67×10–-11N·m2/kg2【答案】B6．（2022·黑龙江大庆一中高三月考）2022年6月，我国成功发射神州九号飞船，它与天宫一号实现空中对接，从而建立我国第一个空间实验室。假如神舟九号与天宫一号对接前所处的轨道如图甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图。当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是A．神舟九号的加速度比天宫一号的大B．神舟九号的运行速度比天宫一号的小C．神舟九号的运行周期比天宫一号的长D．“神舟九号”从图示轨道运动到与“天宫一号”对接过程中，机械能守恒【答案】A【解析】根据万有引力提供圆周运动的向心力有：；由于-13-\n，因为神舟九号的轨道半径比天宫一号小，故加速度大，故A正确；由于，因为神舟九号的轨道半径比天宫一号小，故速度大，故B错误；由于，因为神舟九号的轨道半径比天宫一号小，故周期比天宫一号小，故C错误；“神舟九号”从图示轨道运动到与“天宫一号”对接过程中，需要加速做离心运动，机械能增大，故D错误。【名师点睛】解决本题的关键熟练掌握在卫星圆周运动中地球对卫星的万有引力提供卫星圆周运动的向心力求解。7．（2022·江西奉新一中高一月考）关于物理学家和他们的发现，下列说法正确的是A．万有引力常数是由卡文迪许利用扭秤实验测定的B．伽利略是地心说的代表人物C．第谷通过自己的观测，发现行星运行的轨道是椭圆D．牛顿利用万有引力定律测出了任意两个物体之间的万有引力的具体数值【答案】A8．（2022·浙江东阳中学高一期中）对于万有引力的表达式，下列说法正确的是A．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大B．公式中的G为万有引力常量，G的数值是由牛顿通过实验得出的C．m1和m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力D．m1和m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力【答案】C【解析】万有引力是一种远程相互作用，在微观的距离上是不适用，故A错误；引力常量G是客观存在的，不是人为规定的，由卡文迪许测出，故B错误；万有引力作用是天体间的相互吸引，一定是等大反向，m1和m2之间的引力大小总是相等，与m1和m2是否相等无关，是一对作用力与反作用力的关系，故D错误，C正确。-13-\n【名师点睛】万有引力定律是一个普遍适用的定律，不管是大的物体，还是小的物体，不管是距离大，还是距离小。我们一般仅仅说它适用与宏观、低速运动的物体，微观上要结合相对论使用。9．（2022·广东石门中学高一期末）关于万有引力和重力，下列说法正确的是A．公式中的G是一个比例常数，没有单位B．到地心距离等于地球半径2倍处的重力加速度为地面重力加速度的C．m1、m2受到的万有引力是一对平衡力D．若两物体的质量不变，它们间的距离减小到原来的一半，它们间的万有引力也变为原来的一半【答案】B【名师点睛】本题做题的关键就是对万有引力定律公式的理解和应用，应清楚每一个物理量的意义。物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，要注意与平衡力的区别。10．（2022·湖南师范大学附属中学高一期中）一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的A．0.25倍B．0.5倍C．2.0倍D．4.0倍【答案】C【解析】设地球质量为M，半径为R，宇航员的质量为m，可知：地球对宇航员的万有引力，该星球对宇航员的万有引力，故C正确。11．（2022·湖南师范大学附属中学高二期中）下列说法正确的是-13-\nA．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D．以上说法都不对【答案】AC12．（2022·广西钦州钦州港经济技术开发区中学高一期中）关于万有引力，下列说法正确的是A．牛顿提出了万有引力定律，但是引力常量的数值是卡文迪许测定的B．万有引力定律只适用于天体之间C．万有引力揭示了自然界一种基本相互作用的规律D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行的过程中，太阳与地球的万有引力大小不变【答案】AC【解析】牛顿发现万有引力之后，首先是卡文迪许通过实验测出了引力常量G，A正确；万有引力揭示了自然界一种基本相互作用的规律，万有引力定律适用于一切物体，B错误，C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行的过程中，半径在变化，所以太阳与地球的万有引力大小在变化，D错误。13．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G。根据题目提供的已知条件，可以估算出的物理量有A．地球的质量B．同步卫星的质量C．地球的平均密度D．同步卫星离地面的高度【答案】A【解析】地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得-13-\n，则有：，所以可求出地球的质量，故A正确；根据万有引力提供向心力列出等式，同步卫星的质量在等式中消去，所以根据题目已知条件无法求出同步卫星的质量，故B错误；因地球的半径未知，故无法估算地球的密度，选项C错误；已知同步卫星轨道半径为r，但是无法求出地球半径R，同步卫星离地面的高度h=r–R，所以不能求出同步卫星离地面的高度，故D错误。14．人类探测火星的梦想一刻也没有停止过，若在将来的某一天，人类实现了火星上的登陆，宇航员在火星表面上用测力计测得质量为m的物块重力为G0，测得火星的半径为R，已知火星绕太阳公转的周期和线速度分别为T和v，引力常量为G，则太阳对火星的引力大小为A．B．C．D．【答案】A15．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为-13-\nC．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为【答案】BC【解析】地球对一颗卫星的引力，则该卫星对地球的引力为，A错误，B正确；根据几何关系知，两颗卫星间的距离，则两卫星的万有引力，C正确；三颗卫星对地球的引力大小相等，三个力互成120°，根据平行四边形法则，知合力为零，D错误。16．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是A．月球表面的重力加速度为B．月球的质量为C．宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为【答案】B-13-\n17．设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则A．甲与乙线速度之比为9:2B．甲与乙线速度之比为1:9C．甲与乙向心加速度之比为81:1D．甲与乙的运动周期之比为1:1【答案】C18．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两颗星之间的距离为L-13-\n，质量之比为m1:m2=2:3，下列说法中正确的是A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3:2B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3:2C．m1做圆周运动的半径为2L/5D．m2做圆周运动的半径为2L/5【答案】AD【解析】双星围绕连线上的O点做匀速圆周运动，彼此间万有引力提供圆周运动向心力，可知双星做圆周运动的周期和角速度相等。令星m1的半径为r，则星m2的半径为L–r，，即，又，故，则m2的半径为，故BC错误，D正确；又因为可知，两星做圆周运动的线速度之比等于半径之比即：，所以A正确。19．为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则A．X星球的质量为B．X星球表面的重力加速度为C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为-13-\nD．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为【答案】AD20．如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则这两颗卫星相比A．卫星A的线速度较大B．卫星A的周期较大C．卫星A的角速度较大D．卫星A的加速度较大【答案】B21．如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C-13-\n绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是A．物体A和卫星C具有相同大小的线速度B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度大小一定相同D．卫星B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度大小一定相同【答案】C【解析】已知A、B、C绕地心运动的周期相同，由知A错；由知B错；由知C对；在P点B做椭圆运动、C做圆周运动，故D错。22．（2022·海南卷）设地球自转周期为T，质量为M。引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为A．B．C．D．【答案】A【名师点睛】本题主要是万有引力定律，要考虑地球的自转，即找到在地面上物体所地球自转所需向心力的来源。23．（2022·广东卷）如图所示，飞行器P-13-\n绕某星球做匀速圆周运动。星球相对飞行器的张角为。下列说法正确的是A．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度【答案】AC【解析】根据可得，，，故半径越大，周期越大，速度越小，选项A正确；如果测量出周期，则有，如果知道张角，则该星球半径为：，所以，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球密度，选项D错误。-13-
