狂刷22动量、冲量、动量定理1．质量为m的物体以初速度v0做平抛运动，经过时间t，下落的高度为h，速度大小为v，在这段时间内，该物体的动量变化量大小可以表示为A．mv–mv0B．mgtC．D．【答案】BCD2．如图所示，ad、bd、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点。每根杆上都套着一个质量相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速度为零），关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是A．弹力对它们的冲量相同B．重力对它们的冲量相同C．合外力对它们的冲量相同D．它们的动量增量相同【答案】A【解析】由运动学知识可知三个小滑环的运动时间相等，故A正确，由于三种情形下弹力的方向不同，故B错，根据机械能守恒定律知D错，而合外力冲量大小为mv，由于v-22-\n大小不等，故C错。3．质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F。取竖直向上为正方向，在小球与地面碰撞过程中A．重力的冲量为mg(+Δt)B．地面对小球作用力的冲量为F·ΔtC．合外力对小球的冲量为(mg+F)·ΔtD．合外力对小球的冲量为(mg–F)·Δt【答案】B【解析】在小球与地面碰撞过程中，取竖直向上为正方向，重力的冲量为–mgΔt，合外力对小球的冲量为(F–mg)Δt，故正确选项应为B。4．在粗糙的水平地面上运动的物体，从a点开始受到一个水平恒力F的作用沿直线运动到b点，已知物体在b点的速度与在a点的速度大小相等，则从a到bA．F方向始终与物体受到的摩擦力方向相反B．F与摩擦力对物体做的总功一定为零C．F与摩擦力对物体的总冲量一定为零D．物体不一定做匀速运动【答案】BD5．在空中足够高的某一点以大小相同的速率同时向各个方向抛出质量相同的物体，若空气阻力不计，则经过时间tA．做上抛运动物体的动量变化大B．做下抛运动物体的动量变化大C．做平抛运动物体的动量变化小于上抛而大于下抛D．各物体动量变化相同【答案】D【解析】对做抛体运动的物体，由动量定理可知：由于各物体的质量相同，则相同的时间内合外力（重力）的冲量相同，所以其动量变化Δp也相同，D正确。6．物体A和B用轻绳相连接，挂在轻质弹簧下静止不动，如图（a）所示。A的质量为m，B-22-\n的质量为M。当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升，经某一位置时的速度大小为v。这时，物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示。在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为A．mvB．mv–MuC．mv+MuD．mv+mu【答案】D7．质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v1。若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度变化为v2，B的动量变化为p，已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为A．m(v2–v1)B．2m(2v2–v1)C．4m(v2–v1)D．m(2v2–v1)【答案】D【解析】由动量定理可知，对于质点A，I=2mv2–2mv1，对于质点B，I=p–mv1，两式联立解得p=m(2v2–v1)。注意题目中A的“速度变化为v2”理解为A的末速度为v2；B的“动量变化为p应理解为B的末动量为p。8．如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点。若以速度2v抽出纸条，则铁块落地点为-22-\nA．仍在P点B．P点左边C．P点右边不远处D．P点右边原水平位移的两倍处【答案】B9．关于动量、动能的关系，下列说法正确的是A．动量大的物体，它的动能一定大B．动能大的物体，它的动量一定大C．动量相等的物体，若质量相等，则其动能一定相等D．动能相等的物体，质量大的，其动量一定大【答案】CD【解析】由得，选项A、B错误，选项C、D正确。10．质量为m的物体沿直线运动，只受到力F的作用。物体受到的冲量I、位移s、速度v和加速度a随时间变化的图象，其中不可能的是-22-\n【答案】A【解析】由于物体只受力F的作用，由F=ma可知，a是恒定的，所以选项C正确。物体只能做匀变速运动，选项B是可能的。物体所受到的冲量I=Ft，故选项D正确。由于有加速度，所以位移和时间的关系不可能是线性关系，故选项A是不可能的。11．下列对几种物理现象的解释中，正确的是A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻B．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量C．在推车时推不动，是因为合外力冲量为零D．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来【答案】C12．水平面上有两个质量相等的物体a和b，它们分别在水平推力F1和F2作用下开始运动，分别运动一段时间后撤去推力，两个物体都将运动一段时间后停下。物体的v–t图线如图所示，图中线段AB∥CD。则以下说法正确的是①水平推力的大小F1>F2②水平推力的大小F1<F2③a所受摩擦力的冲量大于b所受摩擦力的冲量④a所受摩擦力的冲量小于b所受摩擦力的冲量A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】B【解析】根据v–t图象，由于AB∥CD，可见两物体与水平面间的动摩擦因数相同，设为-22-\nu，在a、b加速运动过程中，由牛顿第二定律知，>①,由于ma=mb，得F1>F2，在a、b两物体各自全过程中，由动量定理知，F1ta–μmagta总=0②，F2tb–μmbgtb总=0③，由v–t图象得ta总<tb总④，根据②③④式得F1ta<F2tb，即推力F1的冲量小于推力F2的冲量，容易知a所受摩擦力的冲量小于b所受摩擦力的冲量。选项B正确。13．一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t内A．物体受重力的冲量为零B．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量大C．物体动量的变化量大小大于抛出时的初动量大小D．物体机械能的减少量等于FH【答案】C14．A、B两物体沿同一直线分别在F1、F2作用下运动，如图所示表示它们的动量p随时间t的变化规律。设在图中所示的时间内，A、B两物体所受的冲量大小分别为I1和I2，则以下说法正确的是①F1>F2，方向相同②F1>F2，方向相反③I1>I2，方向相同④I1>I2，方向相反A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】D-22-\n【解析】由动量定理知：F=，可见在pt图象中A、B两直线的斜率表示作用力F，则有F1>F2，方向相反；而I=Δp，由图知|ΔpA|>|ΔpB|，且两者反向，故I1>I2，方向相反，选项D正确。15．如图所示，用一个与水平面成θ角的恒力F推质量为m的木箱，木箱沿光滑水平面运动，则在作用时间t内，下列说法正确的是A．推力F的冲量是FtcosθB．重力的冲量是0C．推力F的冲量是FtD．木箱的动量变化是Ft【答案】C【解析】由冲量的定义可得，力F的冲量IF=Ft，选项A错，C对。重力的冲量IG=mgt，选项B错。由动量定理知，木箱的动量变化Δp=Fcosθ·t=Ftcosθ，选项D错。16．2022年8月29日清晨，飓风“卡特里娜”在美国路易斯安那州东南沿海登陆，飓风带来的巨浪和洪水使新奥尔良全城瘫痪.假设“卡特里娜”飓风以v=250km/h的速度推进，空气的密度ρ=1.3kg/m3，防浪墙高h=111m，总长l=560km，飓风遇到防浪墙后速度变为零，且设海水全部流走，只考虑飓风对防浪墙的作用，由此可估算出飓风对防浪墙的冲击力F为A．2.8×1010NB．5.1×1012NC．3.9×1011ND．2.0×1010N【答案】C17．一个小球从离地面h高处由静止下落，不计空气阻力。以下说法正确的是A．小球落地前瞬间的速度大小为-22-\nB．小球在空中运动的时间为C．小球落地时的动量与小球质量无关D．小球落地时的动能与小球质量无关【答案】AB【解析】由运动学公式知AB正确。小球落地时动量mv、动能mv2与质量有关，CD错误。18．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为Δp1、Δp2、Δp3，到达下端时重力的瞬时功率依次为P1、P2、P3，则有A．I1<I2<I2，Δp1<Δp2<Δp3，P1=P2=P3B．I1<I2<I3，Δp1=Δp2=Δp3，P1>P2>P3C．I1=I2=I3，Δp1=Δp2=Δp3，P1>P2>P3D．I1=I2=I3，Δp1=Δp2=Δp3，P1=P2=P3【答案】B19．在光滑水平面上有两个质量均为2kg的质点，质点a在水平恒力Fa=6N作用下由静止开始运动6s，质点b在水平恒力Fb=6N作用下由静止开始运动6m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是A．质点a的位移比质点b的位移小B．质点a的末速度比质点b的末速度小C．力Fa做的功比力Fb做的功小-22-\nD．力Fa的冲量比力Fb的冲量大【答案】D【解析】根据动量定理Fat=mava，可得：va=18m/s；根据动能定理Fbs=mbvb2，可得：vb=6m/s，所以A、B、C选项错误，只有D选项正确。20．物体只在力F作用下运动，力F随时间变化的图象如图所示，在t=1s时刻，物体的速度为零。则下列论述正确的是A．0~3s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零B．0~4s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零C．第1s内和第2s内的速度方向相同，加速度方向相反D．第3s内和第4s内的速度方向相反，加速度方向相同【答案】AC21．如图所示，跳水运动员（图中用一小圆圈表示），从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m=60kg，初速度v0=10m/s。当t=1s时，速度为则在此过程中，运动员动量的变化量为（g取10m/s2，不计空气阻力）A．600kg·m/sB．-22-\nC．D．【答案】A【解析】由于平抛运动中运动员只受重力作用，因此重力的冲量就等于其动量的变化量I=mg·t=Δp=600kg·m/s，所以A选项正确。22．弹在射入木块前的动能为E1，动量大小为p1；射穿木块后子弹的动能为E2，动量大小为p2。若木块对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木块的过程中的平均速度大小为A．B．C．D．【答案】C【解析】因为木块对子弹阻力恒定，故子弹在木块中穿过时做匀减速直线运动，故，选项C正确。23．如图所示，下端固定的竖直轻弹簧的上端与质量为3kg的物体B连接，质量为1kg的物体A放在B上，先用力将弹簧压缩后释放，它们向上运动。当A、B分离后A又上升0.2m到达最高点，这时B的运动方向向下且弹簧恰好恢复原长，g取10m/s2，则从A、B分离到A到达最高点的过程中，弹簧弹力对B的冲量大小为A．4N·sB．6N·sC．8N·sD．12N·s【答案】B-22-\n24．质量为1kg的小球从距地面高0.45m处自由下落到地面上，反弹后上升的最大高度为0.20m，小球与地面接触的时间为0.05s，不计空气阻力，g取10m/s2。则在触地过程中，小球受到合力的冲量大小为A．1.0N·sB．1.5N·sC．5.0N·sD．5.5N·s【答案】C【解析】下落到地面时的速度v1=反弹的速度由动量守恒定律得合力的冲量：I=mv2–(–mv1)=5.0N·s，故选项C正确。25．A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔时间t连续拍照四次，拍得如图所示的照片。已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断A．第一次拍照时物块A在55cm处，并且ma:mb=1:3B．第一次拍照时物块A在10cm处，并且ma:mb=1:3C．第一次拍照时物块A在55cm处，并且ma:mb=1:5D．第一次拍照时物块A在10cm处，并且ma:mb=1:5【答案】B-22-\n26．质量为M的木块，放在光滑的水平桌面上处于静止状态，今有一质量为m、速度为v0的子弹沿水平方向击中木块并停留在其中与木块一起运动，则子弹击中木块的过程中，木块受到的冲量大小为A．B．C．D．【答案】CD【解析】分析题意得到，子弹击中木块的过程系统的动量守恒，即有方程：mv0=(m+M)v′，解得共同的速度根据动量定理得木块受到的冲量大小为木块动量的增加量：所以选项C正确。因为系统动量守恒，所以子弹的动量减少量等于木块动量的增加量：mv0–mv′=，所以选项D正确，选项A、B是错误的。27．在光滑的水平面上，有质量为M的物块甲和质量为m的物块乙，已知M>m，物块甲以向右的水平速度碰撞静止物块乙，如图7所示.则碰后下列说法正确的是-22-\nA．物块甲可能向左运动B．物块甲一定向右运动C．物块甲可能静止D．物块乙一定向右运动【答案】BD28．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示。下列关系正确的是A．ma>mbB．ma<mbC．ma=mbD．无法判断【答案】B【解析】由图象分析得：整个碰撞过程是运动的，a球去碰撞静止的b球，而碰撞后a球反向运动，b球向前运动，所以b球获得的动量超过原来a球的动量，由动能与动量的数值关系Ek=如果是ma>mb，则b球的动能将会大于原来甲物体的动能-22-\n所以违背了能量守恒，一定是ma<mb，所以ACD三个选项错误，B选项正确。29．下列说法中正确的是A．根据F=可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量C．动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便D．玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大【答案】AC30．如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止。此后A．a、c两车的运动速率相等B．a、b两车的运动速率相等C．三辆车的运动速率关系为vc>va>vbD．a、c两车运动方向一定相反【答案】CD【解析】对c有：m人v人+mvc=0，对b有：m人v人=mvb+m人v人，对a有：m人v人=(m+m人)va，所以有：vc>va>vB。a、c两车运动方向一定相反。-22-\n31．如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止.若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中正确的是A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，后放开右手，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，只要两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零【答案】ACD32．10月17日凌晨，“神舟”六号飞船成功着陆，标志着我国成为世界上第三个独立掌握载人航天技术并能够开展有人参与空间实验的国家。为了保护航天员的安全，飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下子降到了2m/s以内，随后又渐渐降到1m/s，最终安全着陆。把返回舱从离地1m开始减速到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是A．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化B．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量C．延长着地过程的作用时间D．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力【答案】CD【解析】无论是否有反推火箭，返回舱和航天员从距地面约1m处至着陆的过程中，动量的变化和所受的冲量均相同，但有了反推火箭中，延长了着陆的时间，由动量定理(F–G)×t=mv1–mv0知平均冲力减小。33．如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出。如果网球被拍子击打前､后瞬间速度的大小分别为v1､v2，v1与v2方向相反，且v2>v1。重力影响可忽略，则此过程中拍子对网球作用力的冲量-22-\nA．大小为m(v2+v1)，方向与v1方向相同B．大小为m(v2–v1)，方向与v1方向相同C．大小为m(v2+v1)，方向与v2方向相同D．大小为m(v2–v1)，方向与v2方向相同【答案】C34．在光滑水平面上有一静止小滑块，若给滑块加一水平向右的力F1，持续一段时间后立即换成与力F1相反方向的力F2，当F2持续时间为F1持续时间的一半时撤去力F2，此时滑块恰好回到初始位置，且具有大小为p的动量。在上述过程中，F1对滑块做功为W1，冲量大小为I1；F2对滑块做功为W2，冲量大小为I2。则A．I1=p/3，I2=2p/3B．I1=p/3，I2=4p/3C．W1=W2/8D．W1=8W2/9【答案】BC【解析】设F1撤去时，滑块速度为v1，F2作用时间为t，撤去力F2时滑块速度大小为v2。由平均速度与位移的关系可得联立解得v2=3v1。则F1对滑块的冲量大小I1=mv1=mv2/3=p/3，F2对滑块的冲量大小I2=mv2+mv1=4mv1=4mv2/3=4p/3，A错误，B正确；F1对滑块做功F2对滑块做功，C正确，D错误。35．某人身系弹性绳自高空p点自由下落，如图所示a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止悬吊时的平衡位置。不计空气阻力，则下列说法中正确的是-22-\nA．从p至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量B．从p至c过程中重力所做功等于人克服弹力所做的功C．从p至b过程中人的速度不断增大D．从a至c过程中加速度方向保持不变【答案】BC36．如图所示，轻弹簧平放在粗糙的水平地面上，同种材料做成的两个物块分别向轻弹簧运动并压缩弹簧。设物块质量为m，在接触弹簧前的速度为v0，动量为p0，从接触弹簧到弹簧被压缩到最短的时间为t，弹簧的最大压缩量为x。两个物块相比较A．若p0相等，则x一定相同B．若v0相等，则t一定相同C．若p0相等，m较大，则x较小D．若v0相等，m较大，则t较小-22-\n【答案】C37．如图所示，物体在粗糙的水平面上向右做直线运动。从A点开始受到一个水平向左的恒力F的作用，经过一段时间后又回到A点。则物体在这一往返运动的过程中，下列说法正确的是A．恒力F对物体做的功为零B．摩擦力对物体做的功为零C．恒力F的冲量为零D．摩擦力的冲量为零【答案】A【解析】由功的定义可知，在这一往返过程中，物体位移为零，所以恒力对物体做的功为零，A正确；由于摩擦力方向总与物体相对运动方向相反，所以摩擦力对物体做的功为负值，B错误；由冲量定义力与作用时间的乘积为力的冲量，C､D错误。38．甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是A．甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量B．两个物体受到的冲量大小相等C．乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量D．无法判断【答案】B-22-\n【解析】本题中甲、乙两物体受到的冲量是指甲、乙两物体所受合外力的冲量，而在这个过程中甲、乙两物体所受合外力均为摩察力，那么由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于动量的增量，由题中可知，甲、乙两物体初、末状态的动量都相同，所以所受的冲量均相同。39．关于动量定理，下列说法正确的是A．动量越大，合外力的冲量越大B．动量变化越大，合外力的冲量越大C．动量变化越快，合外力的冲量越大D．动量方向与动量方向相同【答案】B【解析】合外力的冲量等于物体动量变化量，动量越大，动量变化量不一定越大，A错误B正确；，而动量变化越快，即越大，不一定大，即合力的冲量不一定大，C错误；冲量的方向和动量变化量的方向相同，即和外力的方向相同，D错误。40．在下列用动量定理对几种物理现象的解释中，正确的是A．从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时受的冲量越大B．跳高时，在落地处垫海绵垫子，是为了减小冲量C．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来D．在码头上装橡皮轮胎，是为了减小渡船靠岸时受到的冲量【答案】A41．根据量子理论：光子既有能量也有动量；光子的能量E和动量p之间的关系是E=pc，其中c为光速。由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强。根据动量定理可近似认为：当动量为p的光子垂直照到物体表面，若被物体反射，则物体受到的冲量大小为2p；若被物体吸收，则物体受到的冲量大小为p。某激光器发出激光束的功率为P0，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，物体对该激光的反光率为η，则激光束对此物体产生的压强为A．B．-22-\nC．D．【答案】B【解析】时间t内释放光子的能量：E总=P0t=P0t，光子的总动量：p==，根据题意，由动量定理得：2ηp+(1–η)p=Ft，激光束对物体产生的压强：p=，解得压强为：p=。42．（2022·新课标全国Ⅲ卷）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则A．t=1s时物块的速率为1m/sB．t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．t=4s时物块的速度为零【答案】AB43．（2022·天津卷卷）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是-22-\nA．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B44．（2022·重庆卷）高空作业须系安全带.如果质量为的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为（可视为自由落体运动）。此后经历时间安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为A．B．C．D．【答案】A【解析】人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式，可知；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得，解得：-22-\n，故选A。-22-
