精做23测定金属的电阻率及练习使用螺旋测微器1．（2022·北京卷）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为___________mm（该值接近多次测量的平均值）。（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上数据可知，他们测量Rx是采用图2中的_________图（选填“甲”或“乙”）。（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P22\n置于变阻器的一端。请根据图（2）所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据坐标点，并描绘出U–I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=___________Ω（保留两位有效数字）。（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为___________（填选项前的符号）。A．1×10–2ΩmB．1×10–3ΩmC．1×10–6ΩmD．1×10–8Ωm（6）任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是___________（有多个正确选项）。A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U–I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差【答案】（1）0.397（2）甲（3）如图（4）如图4.522\n（5）C（6）CD（4）描绘出第2、4、6三个点后可见第6次测量数据的坐标点误差太大舍去，然后作出U–I图线。如右图所示；其中第4次测量数据的坐标点在描绘出的图线上，有：。（5）根据电阻定律有：从数量级上估算出的金属丝电阻率是C选项。（6）用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误；由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故B错误，C正确；用U–I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故D正确。2．（2022·广东卷）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和图（b）所示，长度为_____cm，直径为_____mm。22\n（2）按图（c）连接电路后，实验操作如下：（a）将滑动变阻器R1的阻值置于最_____处（填“大”或“小”）；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；（b）将电阻箱R2的阻值调至最______（填“大”或“小”）；将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω；（3）由此可知，圆柱体的电阻为_____Ω。【答案】（1）5.035.315 （2）（a）大 （b）大 （3）1280【解析】（1）游标卡尺的读数=主尺上的读数+游标上的读数，本题主尺上的读数是，游标上的读数是，故游标卡尺的读数为；螺旋测微器的读数=固定尺的读数+可动尺的读数×0.01，即。（2）（a）将滑动变阻器R1的阻值调至最大，可以起到保护电流表及电源的作用；（b）将电阻箱R2的阻值调至最大，目的也是为了保护电流表及电源；（3）本题的实验方法为替代法。由，，解得，。3．（2022·山东理综）在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx（阻值约4Ω，额定电流约0.5A）；电压表：V（量程3V，内阻约3kΩ）；电流表：A1（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；A2（量程3A，内阻约0.05Ω）；电源：E1（电动势3V，内阻不计）E2（电动势12V，内阻不计）滑动变阻器：R（最大阻值约20Ω）螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为mm。22\n（2）若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选______、电源应选______（均填器材代号），在虚线框中（问答题卡）完成电路原理图。【答案】（1）（均正确）（2）A1E1电路如图所示【解析】（1）从图中读出金属丝的直径为；（2）因测量金属丝的电阻率电流不能太大，电流表应选；待测电阻的电压约为，所以电源选择，电路图如图所示：4．（2022·海南卷）现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。（1）由上图读得圆柱体的直径为_________mm，长度为__________cm。（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为=____________。【答案】（1）（2）5．（2022·江苏卷）某同学通过实验测量一种合金的电阻率。（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件（选填“A”、“B”、“C”或“D”）。从图中的示数可读出合金丝的直径为mm。22\n甲乙（2）如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中（选填图中表示接线柱的数字）之间出现了（选填“短路”或“断路”）。（3）在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进?请写出两条建议。_________________________________________________________________________。【答案】（1）B0.410（2）7、9断路（3）电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值【解析】（1）为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先转动锁紧手柄部件B，合金丝的直径为0.0mm+0.41mm+0.000mm＝0.410mm。（2）合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化，说明电压表被串联在电路中，致使电流表读数很小，电压表读数接近电压电动势，因此电路中连接合金属丝的接线柱7、9之间部分应发生了断路。（3）由于Rx>，因此应采用电流表的内接法，减小因电表内阻引起的系统误差，另外可采用多次测量求平均值的方法，可以减小偶然误差。6．（2022·安徽卷）（1）在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为_______mm。（2）为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出如图1所示的实验电路图，按照该电路图完成图2中的实物电路连接。22\n【答案】（1）0.0070.638（2）如图所示【解析】（1）螺旋测微器的读数=固定部分+可动部分，校零时的读数为0+0.7×0.01mm=0.007mm，测量合金丝的直径时的读数为0.5mm+14.5×0.01mm=0.645mm，合金丝的直径为0.645mm–0.007mm=0.638mm。（2）对于分压电路，在连接实物图时应先将滑动变阻器下面的两个接线柱通过开关串接在电源两端，然后再从滑动变阻器的上面任意选取一个接线柱与电流表和待测合金丝组成串联电路，接到电源的一极，最后连接电压表，电路连接实物图如图所示。【名师点睛】游标卡尺的读数没有估读，而螺旋测微器有一位估读俗称千分尺，精确到为0.01mm。连接实物图时要注意不要有多余的导线，导线要连接到用电器上面。在连接完之后可以根据电路图反方向进行检查电路图是否正确。7．如图所示，甲图为一段粗细均匀的新型导电材料棒，现测量该材料的电阻率。（1）首先用多用电表的欧姆档（倍率为×10）粗测其电阻，指针位置如图乙所示，其读数R=_____________。22\n（2）然后用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻：A．电流表：量程为0.6A，内阻约为0.1ΩB．电压表：量程为3V，内阻约为3kΩC．滑动变阻器：最大阻值为20Ω，额定电流1AD．低压直流电源：电压6V，内阻忽略E．电键S，导线若干在方框中画出实验电路图。（3）如果实验中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率__________（用测出的物理量的符号表示）。【答案】（1）200Ω（2）电路如图（3）22\n8．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度l=0.810m。金属丝的电阻大约为4Ω。先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。（1）从图中读出金属丝的直径为______________。（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：直流电源：电动势约4.5V，内阻很小；电流表A1：量程0~0.6A，内阻0.125Ω；电流表A2：量程0~3.0A，内阻0.025Ω；电压表V：量程0~3V，内阻3kΩ；滑动变阻器：最大阻值10Ω；滑动变阻器：最大阻值50Ω；开关、导线等。在可供选择的器材中，应该选用的电流表是_______________，应该选用的滑动变阻器是_______________________。（3）根据所选的器材，画出实验电路图。22\n（4）若根据伏安法测出电阻丝的电阻为=4.1Ω，则这种金属材料的电阻率为____________Ω·m。（保留二位有效数字）【答案】（1）0.518（0.516~0.520mm均算对）（2）A1R1（3）如图所示（4）1.1×10–6Ω·m【解析】（1）由图可知固定刻度读数为0.5mm，可动刻度为0.018mm所以读数为0.518mm；（2）电源电动势为4伏，电阻约为4欧最大电流约为1安所以电流表选A1，选用限流式就可以满足量程所以电阻器选R1；（3）如答图由公式代入可知电阻率为1.1×10–6Ω·m。9．某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测量金属丝的接入长度为l=0.720m，用螺旋测微器测量金属丝直径（刻度位置如图所示），用伏安法测出金属丝的电阻（阻值大约为5Ω），然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝之外，还有下列实验器材：A．直流电源：电动势约为3V，内阻很小；B．电流表：量程0~0.6A，内阻约0.125Ω；C．电压表：量程0~3V，内阻约3kΩ；22\nD．滑动变阻器：最大阻值20Ω；E．开关、导线等。（1）从图中读出金属丝的直径为mm；（2）根据所提供的材料，在如图所示的方框中画出测定金属丝电阻率的实验电路图；（3）若根据伏安法测出电阻丝的阻值为Rx=4.0Ω，则这种金属材料的电阻率为________Ω·m。（保留二位有效数字）。【答案】（1）0.600（2）如图所示（3）1.6×10–6【解析】（2）由于电阻丝电阻较小，安培表采用外接法，滑动变阻器直接采用限流电路，电路如图所示；（3）由计算即得。本题考查测定金属丝的电阻率，难度较易。10．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图，用刻度尺测量金属丝的长度l=0.810m。金属丝的电阻大约为4Ω。（1）从图中读出金属丝的直径为__________mm。（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：A．直流电源：电动势约4.5V，内阻很小；B．电流表A1：量程0~0.6A，内阻0.125Ω；C．电流表A2：量程0~3.0A，内阻0.025Ω；D．电压表V：量程0~3V，内阻3kΩ；E．滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；F．滑动变阻器R2：最大阻值50；G．开关、导线等。22\n在可供选择的器材中，应该选用的电流表是_________，应该选用的滑动变阻器是_________________。（3）根据所选的器材，在答案卷的方框中画出实验电路图。（4）若据伏安法测出电阻丝的电阻为Rx=4.1Ω，则这种金属材料的电阻率为_________Ω·m。（保留二位有效数字）【答案】（1）0.522（2）BF（3）画出实验电路图（4）1.12×10–5【解析】（1）从图中读出金属丝的直径为：固定尺+可动尺=0.5+0.022=0.522mm。（2）应选电流表A1，因为A2选量程较大。滑动变阻器应该起到限流作用，所以算滑动变阻器R2，电阻丝阻值较小，电流表选用内接法，滑动变阻器限流式接法，实验电路图。（4）根据电阻定律，得到。11．在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作：甲乙（1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的长度l。再用螺旋测微器测量金属丝的直径D，某次测量结果如图甲所示，则这次测量的读数D=mm。（2）为了合理选择实验方案和器材，首先使用欧姆表（×l挡）粗测拟接入电路的金属丝的阻值R22\n。欧姆表调零后，将表笔分别与金属丝两端连接，某次测量结果如图乙所示，则这次测量的读数R=____Ω。（3）使用电流表和电压表更精确地测量金属丝的阻值。为了安全、准确、方便地完成实验，除电源（电动势为4V，内阻很小）、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用，电流表应选用____，滑动变阻器应选用（选填下表中器材前的字母）。（4）若采用图丙所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端应与电路中的___点相连（选填“a”或“b”）。若某次测量中，电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量（D、l、U、I）写出电阻率ρ的计算式：ρ=______。（5）右方框中所列的是一些材料在20℃时的电阻率。实验中使用的金属丝是方框中列出的的某一种材料。某次实验中，测得金属丝的长度为52.80cm，直径为0.495mm，阻值为2.9Ω。则金属丝的材料为。（选填金属名称）。【答案】（1）0.516（2）3（3）ACE（4）b（5）镍铬合金22\n12．在测定金属丝电阻率的实验中，金属丝长约0.8m，直径小于1mm，电阻在5Ω左右，实验步骤如下：（1）用螺旋测微器测量金属丝直径如图，则图中读数为；（2）用伏安法测量金属丝的电阻R。试把图中所给的器材连接成测量R的合适的线路。图中电流表的内阻接近lΩ，电压表内阻为几千欧，电源的电动势为3V，变阻器的阻值为0~10Ω。（3）闭合电键后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）：a．若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是（填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）。b．若电流表、电压表示数均为零，该同学利用多用电表检查故障。先将选择开关旋至挡（填“欧姆×100”、“直流电压10V”或“直流电流2.5mA”），再将红表笔连接电源正极进行排查。【答案】（1）)0.998（±0.002）（2）如图所示（3）a．待测金属丝（3）b．直流电压10V22\n【解析】（1）固定刻度为0.5毫米，可动刻度为49.8*0.01，相加得0.998毫米。（2）待测金属丝电阻远小于电压表内阻，电流表应外接。变阻器的阻值略大于待测电阻，接限流式接法，电压表量程为3V，电流表量程为0.6A。电路如图。（3）电压表示数为E，说明电阻丝断开，电压表连在电源两端，电流表示数为零。若电流表、电压表示数均为零，应用直流电压档，红表笔接高电势，接正极。13．在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度L，用螺旋测微器则出金属丝的直径d，用电流表测出通过金属丝的电流I，用电压表测出金属丝两端的电压U。（1）请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=_______(用上述测量物理量的字母表示）；22\n（2）若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值为L=_______cm，金属丝直径的测量值为d=_______mm；（3）用电流表和电压表测金属丝的电阻R时，由于电压表电流表内阻的影响，无论使用电流表内接法还是电流表外接，都会产生系统误差。如果按如图所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是：第一步：先将R2的滑动触头调到最左端，单刀双掷开关S1向1闭合。闭合开关S2，调节变阻器R1和R2，使电压表和电压表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U1、I1；第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S1向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2。请写出计算电阻的表达式Rx=_______。（用电压表和电流表示数表示）【答案】（1）（2）36.46（36.45~36.48）0.796（0.795~0.798）（3）U1/I1–U2/I2【解析】（1）由欧姆定律R=U/I，由电阻定律R=ρL/S，S=πd2/4，联立解得ρ=。（2）属丝长度的测量值为L=36.46cm，金属丝直径的测量值为d=0.5mm+0.296mm=0.796mm。（3）设电流表和滑动变阻器R1的总电阻为R，由欧姆定律，U1/I1=Rx+R，U2/I2=R，联立解得Rx=U1/I1–U2/I2。14．在测定金属丝电阻率的实验中，如图甲所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径d=_________mm。如图乙所示，用多用电表的“×1”欧姆挡，调零后测得金属丝阻值R=_________Ω，若实验中测出金属丝的长度为L，通过伏安法测得的电阻与多用表所测非常接近，则该金属丝电阻率的表达式ρ=_________（用符号表示）。22\n【答案】0.730815．在“测定金属的电阻率”的实验中，提供两节内阻较小的干电池，绕成线圈的金属丝长度为1000mm，阻值约为30Ω。使用的电压表有3V（内阻约为300kΩ）和15V（内阻约为5kΩ）两个量程，电流表有0．6A（内阻约为0．1Ω）和3A（内阻约为0.02Ω）两个量程。供限流用的滑动变阻器有A（0~20Ω）、B（0~1500Ω）两种。可供选择的实验电路有图甲（a）（b）两种。用螺旋测微器测金属丝的直径如图（乙）所示，则：（1）螺旋测微器的示数是____________mm。（2）为减小电阻的测量误差，应选用____________图所示的电路。（3）为了测量便于调节，应选用编号为____________的滑动变阻器。电压表的量程应选用____________V。电流表的量程应选用____________A。22\n（4）如果用多用电表测被测电阻，选×1档，如图所示该电阻为____________Ω，得该金属的电阻率为_____________。（电阻率结果取一位有效数字）【答案】（1）1.706（1.704~1.709均给分）（2）b（3）A30.6（4）3216．在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度L，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻R。（1）请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=__________。（用上述测量的字母表示）（2）若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值为L=__________cm，金属丝直径的测量值为d=__________mm。【答案】（1）（2）60.50cm0.550mm22\n【解析】（1），所以；（2）金属丝长度为：70.50cm–10.00cm=60.50cm，螺旋测微器读数为：。17．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测量金属丝的长度1.010m。金属丝的电阻大约为4Ω。先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。（1）从图中读出金属丝的直径为_________mm；（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：直流电源：电动势约3V，内阻很小；电流表A1：量程0~0.6A，内阻约为0.125Ω；电流表A2：量程0~3.0A，内阻约为0.025Ω；电压表V：量程0~3V，内阻约为3kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值10Ω；滑动变阻器R2：最大阻值50Ω；开关、导线等。在可供选择的器材中，应该选用的电流表是_______，应该选用的滑动变阻器是__________；（3）为减小实验误差，应选用如图中________（填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图；（4）若根据伏安法测出电阻丝的电阻为Rx=4.2Ω，则这种金属材料的电阻率为__Ω·m。（保留二位有效数字）22\n【答案】（1）0.520（0.518~0.522）（2）A1R1（3）乙（4）8.8×10–7【解析】（1）从图中读出金属丝的直径为0.5mm+0.01mm×2.0=0.520mm；（2）因为金属丝的电阻大约为4Ω，电源电压为3V，则电路中可能出现的最大电流：，故电流表选A1；滑动变阻器选择阻值与待测电阻相当的R1；（3）因为，而，故电路选择安培表外接，即乙电路。18．在测定金属电阻率的实验中（1）待测金属丝是均匀材料制成、横截面为圆形的金属丝，用螺旋测微器测量其直径，结果右图所示。由图可知其直径d=_____________mm。（2）该金属丝Rx的阻值约为5Ω左右，现备有以下器材：A．电池组E（3V）B．滑动变阻器R（0~10Ω，额定电流2A）C．电流表A1（0~3A，内阻0.1Ω）D．电流表A2（0~0.6A，内阻0.5Ω）E．电压表V1（0~3V，内阻6kΩ）F．电压表V2（0~15V，内阻30kΩ）G．电键、导线①为使测量结果尽量准确，电流表和电压表应选用的是____________。（填写各器材的字母代号）②请在方框中画出实验电路图，并以笔划线代替导线将实物图补充完整。22\n③在闭合开关S前，滑动变阻器触头应放在_________端。（选填“a”或“b”）【答案】（1）0.435（2）①DE（或A2、V1）②如图③b【解析】（1）螺旋测微器的读数为；（2）当滑动变阻器短路时的电路中的电流为，所以选用的电流表应为A2、电路中电源电动势为3V，所以选用的电压表应为V1；电压表测量的是定值电阻两端的电压，电流表在电路中干路串联，滑动变阻器采用限流接法，电路图如图所示。22\n（3）为了保证电路的安全，滑动变阻器在闭合开关前都是出于最大电阻的位置，即触头应放在b端。19．某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的读数值依次是_________、________、__________。已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ。电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E=4.5V，内阻很小。则以下电路图中__________（填电路图下方的字母代号）电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏_________。若已知实验所用的电流表内阻的准确值，那么选择一个最佳电路准确测量金属丝电阻，此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻___________（用题中字母代号表示）。【答案】0.881mm0.42A2.25VA小22
