【三维设计】2022届高考数学一轮复习大题规范解答全得分系列（四）解三角形的答题模板新人教版正弦定理、余弦定理及其在现实生活中的应用是高考的热点．主要考查利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形的度量问题以及测量、几何计算有关的实际问题．正、余弦定理的考查常与同角三角函数的关系、诱导公式、和差倍角公式甚至三角函数的图象和性质等交汇命题，多以解答题的形式出现，属解答题中的低档题．“大题规范解答——得全分”系列之(四)解三角形的答题模板[典例] (2022江西高考·满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知A＝，bsin－csin＝a.(1)求证：B－C＝；(2)若a＝，求△ABC的面积．[教你快速规范审题]1．审条件，挖解题信息―→2．审结论，明解题方向―→3．建联系，找解题突破口考虑到所求的结论只含有B，C，因此应消掉sinBsin3\n－sinCsin＝sinA中的角AsinBsin－sinCsin＝1．审条件，挖解题信息―→2．审结论，明解题方向―→3．建联系，找解题突破口[教你准确规范解题](1)证明：由bsin－csin＝a，应用正弦定理，得sinBsin－sinCsin＝sinA，(2分)sinB－sinC＝，整理得sinBcosC－cosBsinC＝1，(5分)即sin(B－C)＝1，由于0<B，C<π，从而B－C＝.(6分)3\n(2)B＋C＝π－A＝，因此B＝，C＝.(8分)由a＝，A＝，得b＝＝2sin，c＝＝2sin，(10分)所以△ABC的面积S＝bcsinA＝sinsin＝cossin＝.(12分)[常见失分探因]—————————————[教你一个万能模板]————————————————解三角形问题一般可用以下几步解答：第一步利用正弦定理或余弦定理实现边角互化(本题为边化角)―→第二步三角变换、化简、消元，从而向已知角(或边)转化―→第三步代入求值―→第四步反思回顾，查看关键点，易错点，如本题中公式应用是否正确3
