课时作业(二十三) 1.(2022·海南卷)如右图所示，直线上有O，a，b，c四点，ab间的距离与bc间的距离相等．在O点处有固定点电荷．已知b点电势高于c点电势．若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则( )A．两过程中电场力做的功相等B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断减小[解析] 已知b点电势高于a点电势可判断出O点是正电荷；负电荷从c向a运动电场力做正功，动能增大，电势能减小；cb间的场强小于ba间的场强，则前一过程电场力做功小于后一过程电场力做功．[答案]C2．(2022·福州联考)如右图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚粒是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的判断，错误的是( )A．带电粒子所带电荷的正、负B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大[解析] 由电场线的疏密可知，a点的场强大，带电粒子在a点的加速度大，故C正确；画出初速度方向结合运动轨迹的偏转方向，可判断带电粒子所受电场力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，故A错，B对；利用初速度的方向和电场力方向的关系，可判断带电粒子由a到b做负功，动能减小，因此va>vb，选项D正确．8\n[答案]A3.(2022·苏北检测)某电场的电场线分布如右图所示，下列说法正确的是( )A．a点的电势高于b点的电势B．c点的电场强度大于d点的电场强度C．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功D．若将一负试探电荷由c点移到d点，电势能增加[解析] 沿电场线方向电势降低，故A错；电场线密集的地方场强大，故B错；若将一正试探电荷由a点移到b点，是逆着电场线移动，所以电场力做负功，C对；若将一负试探电荷由c点移到d点，电场力做正功，所以电势能减少，D错．[答案]C4.(2022·德州检测)如右图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在椭圆的两个焦点M、N上，A、E两点关于M点对称．下列说法正确的是( )A．A、B两点电势、场强均相同B．C、D两点电势、场强均相同C．A点的场强小于E点的场强D．带正电的试探电荷在O点的电势能小于在E点的电势能[解析] 取无穷远处电势为零，CD左侧电势均为正，右侧电势均为负，CD线上电势为零，所以A错，B对；M、N两电荷在A处的场强方向相反，在E处的场强方向一致，所以A点的场强小于E点的场强，C对；由于O点电势为零，E点电势为正，所以带正电的试探电荷在O点的电势能小于在E点的电势能，D对．[答案]BCD5.8\n(2022·湖北部分重点中学联考)如右图所示，有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和f点，以a点和f点为顶点作一正立方体．现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有的电势能，以下判断正确的是( )A．在b点和d点受力大小相等，方向不同B．在c点和h点受力大小相等，方向相同C．在b点和d点电势能相等D．在c点和h点电势能相等[解析] 根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知，试探电荷在b点和d点受力大小相等，方向不同，在c点和h点受力大小相等，方向相同且指向负电荷的一侧，所以选项AB正确；因为b点和d点到两个场源电荷的距离都一样，所以试探电荷在b点和d点电势能相等，选项C正确；c点离场源正电荷较h点远，所以试探电荷在c点和h点电势能不相等，或者根据等量异种电荷周围等势面的分布特点可知，中垂面是等势面，而c点和h点分居中垂面的两侧，它们的电势肯定不等，所以选项D错误．本题答案为ABC.[答案]ABC6.(2022·安徽质检)x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如右图中的曲线所示，从图象可知下列推理中与图象信息相符合的是( )A．Q1一定大于Q2B．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C．电势最低处P点的电场强度为0D．Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点[解析] 两个点电荷间的电势都为正，因此两点电荷都为正电荷，B错误；两正点电荷的连线上有一点场强为零，一正的检验电荷从两电荷中的任一电荷附近沿连线向场强为零的点移动时电势都降低，到场强为零的点，电势最低，C正确；场强为零的点离Q1远，因此Q1一定大于Q2，A正确；Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点，D正确．8\n[答案]ACD7．(2022·哈师大附中期中)真空中存在空间范围足够大的、水平向左的匀强电场，在电场中，若将一个质量为m，带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°.现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求运动过程中(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)小球受到的电场力的大小；(2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量．[解析] (1)根据题设条件，电场力大小F＝mgtan37°＝mg.(2)小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为：vy＝v0－gt，沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为：ax＝＝g；小球上升到最高点的时间t＝v0/g，此过程小球沿电场方向位移：sx＝axt2＝，电场力做功W＝Fsx＝mv，小球上升到最高点的过程中，电势能减少mv.[答案](1)mg (2)mv8.(2022·黄冈期末)如右图所示，在竖直向下的匀强电场中，有a，b，c，d四个带电质点，各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，不计质点间的相互作用力，则有( )A．c，d带异种电荷B．a，b带同种电荷且电势能均不变C．d的电势能减小，重力势能增大D．c的电势能增大，机械能减小[解析] 各个质点所受重力均向下，要使它们分别以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，所受电所力均向上，各个质点均带负电，且与重力平衡，选项A错误；a，b沿等势面运动，带同种电荷且电势能均不变，选项B正确；d竖直向上运动，电场力做正功，d的电势能减小，重力势能增大，选项C正确；c8\n竖直向下运动，电场力做负功，电势能增大，重力势能减小，机械能减小，选项D正确．[答案]BCD9．(2022·山东模拟)如下图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E，在该电场中有一个半径为R的圆，其中PQ为直径，C为圆上的一点，在O点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球可以到达圆上的任何点，但小球到达C点时的速度最大，已知PQ与PC间的夹角为θ＝30°，则关于该电场强度E的方向及PC间的电势差大小说法正确的是( )8\nA．E的方向为由P指向Q，UPC＝ERB．E的方向为由Q指向C，UPC＝C．E的方向为由P指向C，UPC＝2ERD．E的方向为由O指向C，UPC＝[解析] 由题意知，过C点的切面是圆上离P最远的等势面，半径OC与等势面垂直，E的方向为由O指向C，OC与CP间的夹角为θ＝30°，UPC＝E×dPCcos30°＝E×R×＝.[答案]D10．(2022·湖北八校联考)有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如下图甲所示，则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是(设场强沿x轴正方向时取正值)( )[解析] 由题图知该静电场中电势φ与沿电场方向的距离x成线性关系，故必为匀强电场，则φ－x图象的斜率大小等于场强E，故此0～2mm,10mm～12mm8\n两段的场强大小相等，方向也相同，且与2mm～10mm区间的场强相反．因顺着场强方向电势降低，故0～2mm及10mm～12mm区间场强方向为负，而2mm～10mm区间场强为正．故A正确．[答案]A11.(2022·宿迁模拟)如右图所示，在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q，用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点．匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大．现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零．(1)求匀强电场的电场强度E的大小；(2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球到达最低点B所用的时间t是多少？[解析] (1)对小球由A到B的过程，由动能定理得0＝mgL－qEL，所以E＝(2)小球由C点释放后，将做匀加速直线运动，到B点时的速度为vB.小球做匀加速直线运动的加速度为aa＝mg/m＝g，v＝2aL所以t＝＝[答案](1) (2)12．(2022·上海长宁期中)如右图所示，固定于同一条竖直线上的A，B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A，B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m，电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布．)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：8\n(1)C，O间的电势差UCO；(2)小球p在O点时的加速度；(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．[解析] (1)小球p由C运动到O时，由动能定理得：mgd＋qUCO＝mv2－0，∴UCO＝.(2)小球p经过O点时受力如右图所示：由库仑定律得：F1＝F2＝k，它们的合力为：F＝F1cos45°＋F2cos45°＝，∴p在O点处的加速度a＝＝＋g，方向竖直向下．(3)由电场特点可知，在C，D间电场的分布是对称的，即小球p由C运动到O与由O运动到D的过程中合外力做的功是相等的，运用动能定理W合＝mv－0＝2mv2，解得vD＝v.[答案](1) (2)＋g，方向竖直向下 (3)v8
