课时作业(二十八) 1．(2022·西安联考)磁场中某处的磁感线分布如右图所示，下列说法正确的是( )A．磁感应强度Ba>BbB．同一通电导线在b处所受的磁场力一定比在a处大C．通电导线在b处所受磁场力的方向可能与b处磁感线的方向相同D．若在a处的通电导线垂直磁感线放置，则所受磁场力最大[解析] 由于a处磁感线比b处磁感线疏，所以磁感应强度Ba<Bb，A错误；若在b处的通电导线平行磁感线放置，则所受磁场力为零，B错误；根据左手定则，通电导线在b处所受磁场力的方向一定垂直b处的磁感线，C错误；若在a处的通电导线垂直磁感线放置，则所受磁场力最大，D正确．[答案]D2.(2022·海淀期末)有两根长直导线a、b互相平行放置，如右图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零[解析] 根据安培定则和磁场的叠加原理，M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项A错B对；在线段MN上只有在O点处，a、b两电流形成的磁场的磁感应强度等大反向，即只有O点处的磁感应强度为零，选项C错D正确．8\n课时作业(二十八) 1．(2022·西安联考)磁场中某处的磁感线分布如右图所示，下列说法正确的是( )A．磁感应强度Ba>BbB．同一通电导线在b处所受的磁场力一定比在a处大C．通电导线在b处所受磁场力的方向可能与b处磁感线的方向相同D．若在a处的通电导线垂直磁感线放置，则所受磁场力最大[解析] 由于a处磁感线比b处磁感线疏，所以磁感应强度Ba<Bb，A错误；若在b处的通电导线平行磁感线放置，则所受磁场力为零，B错误；根据左手定则，通电导线在b处所受磁场力的方向一定垂直b处的磁感线，C错误；若在a处的通电导线垂直磁感线放置，则所受磁场力最大，D正确．[答案]D2.(2022·海淀期末)有两根长直导线a、b互相平行放置，如右图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零[解析] 根据安培定则和磁场的叠加原理，M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项A错B对；在线段MN上只有在O点处，a、b两电流形成的磁场的磁感应强度等大反向，即只有O点处的磁感应强度为零，选项C错D正确．8\n[答案]BD3.(2022·安徽安庆月考)如右图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )A．a、b两点磁感应强度相同B．c、d两点磁感应强度大小相等C．a点磁感应强度最大D．b点磁感应强度最小[解析] 磁感应强度是矢量，根据安培定则可确定直导线产生的磁场在a、b、c、d四点磁感应强度的方向．根据矢量合成法则，可得A、C、D错误，B正确．[答案]B4．(2022·广东六校联考)一段长0.2m，通过2.5A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( )A．如果B＝2T，F一定是1NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4T，F有可能是1ND．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行[解析] 当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0<F<BIL，A、B、D不正确，C正确．[答案]C5．如右图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( )A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右8\nC．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左[解析] 首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向．可以确定B是正确的．[答案]B6.(2022·黄冈中学期中)如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为N2，则以下说法正确的是( )A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．N1＞N2D．N1＜N2[解析] 画出导体棒所在处的磁感线方向，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上，所以弹簧长度将变短，N1＞N2，选项BC正确．[答案]BC7．(2022·海南卷)如右图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a，b，导轨两端e，f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动[解析] 运用右手螺旋定则判断出磁场方向，运用左手定则可判断出L受力方向，BD正确．[答案]BD8\n8．(2022·吉林检测)两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为1.2kg，长1m．当导电棒中通入3A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流强度增大为5A时，导电棒可获得2m/s2的加速度，求装置所在处的磁感应强度的大小．[解析] 导电棒匀速运动有：摩擦力等于安培力：f＝F1＝BI1L导电棒加速运动时，安培力和摩擦力的合力提供加速度：F2－f＝ma即BI2L－f＝maBI2L－BI1L＝ma即5B－3B＝1.2×2解之得B＝1.2T[答案]1.2T9.如右图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是( )A．方向向上B．大小为C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．若使b下移，a将不能保持静止[解析] 由安培定则可知A正确；由mgsinα＝BLIcosα知B＝，B错误；若要使B最小，应在垂直斜面向上的方向上，所以C、D正确．[答案]B10．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN8\n，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是( )A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小[解析] 由安培力的表达式F＝BIL结合图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前周期内，安培力F方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在周期到周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至周期时速度减小到零，所以D项正确；而后在周期到周期内，MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A项正确．[答案]AD11.(2022·上海卷)载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝kI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为矩导线的距离．在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如右图所示．开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0.当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0.(1)分别指出强度为I1，I2的电流的方向；(2)求MN分别通以强度为I1，I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；(3)当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3.[解析] (1)根据题意判断I1方向向左，I2方向向右，(2)当MN中通以电流I时，线圈所受安培力大小为F＝kIiL(－)，F1∶F2＝I1∶I2.8\n(3)分析受力得：2T0＝G,2T1＋F1＝G，F3＋G＝，I1∶I3＝F1∶F3＝(T0－T1)g/(a－g)T0，I3＝(a－g)T0I1/(T0－T1)g.[答案](1)I1方向向左，I2方向向右 (2)I1∶I2 (3)(a－g)T0I1/(T0－T1)g12.有一长为l＝0.50m、质量为m＝10g的通电导线cd，由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上，如右图所示．z轴垂直纸面向外，g＝10m/s2.求：(1)当磁感应强度B1＝1.0T，方向与x轴负方向相同时，要使悬线中张力为零，cd中通入的电流I1的大小和方向？(2)当cd中通入方向由c到d大小为I2＝0.40A的电流，这时磁感应强度B2＝1.0T，方向与x轴正方向相同，当cd静止时悬线中的张力是多大？(3)当cd中通入方向由c到d、大小为I3＝0.10A的电流，若磁场方向垂直z轴，且与y轴负方向夹角为30°，与x轴正方向夹角为60°，磁感应强度B3＝2.0T，则导线cd静止时悬线中的张力又是多大？[解析] (1)要使悬线的张力为零，导线cd受到的安培力必须与重力平衡，有mg＝B1I1l所以I1＝mg/lB1＝A＝0.20A由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d.(2)根据题意，由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的安培力．当cd静止时，有mg＋B2lI2＝2T.所以T＝＝N＝0.15N.(3)根据题意，作出导线cd所受重力、安培力如右图所示．这时cd受到的安培力大小F3＝B3I3l所以F3＝2.0×0.10×0.50N＝0.10N＝mg又因F3的方向与B3的方向垂直，因此F合的方向与mg的方向夹角为30°.所以2T′＝F合＝2mgcos30°T′＝mgcos30°＝0.09N8\n即此时每根悬线中的张力大小为0.09N，悬线与y轴负方向的夹角为30°，即导线cd受安培力作用后使悬线向x轴负方向偏转30°角．[答案](1)0.20A 由c到d (2)0.15N(3)0.09N8
