课时作业(二十五) 1．如下图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电压加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标为O点，其中x轴与XX′电场的场强方向平行，x轴正方向垂直于纸面指向纸内，y轴与YY′电场的场强方向平行)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则( )A．X、Y接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B．X、Y′接电源的正极，X′、Y接电源的负极C．X′、Y接电源的正极，X、Y′接电源的负极D．X′、Y′接电源的正极，X、Y接电源的负极[解析] 电子枪发射的带负电的电子在静电力作用下向第Ⅲ象限偏转，故Y′、X′是带正电的极板．故选项D正确．[答案]D2.三个质量相等的小球，其中一个带正电荷，一个带负电荷，一个不带电荷，以相同初速度v0沿中央轴线进入水平放置的平行金属板间，最后分别打在正极板上的A、B、C处，如图所示，则( )A．打在极板A处的小球带负电荷，打在极板B处的小球不带电，打在极板C处的小球带正电荷B．三个小球在电场中的运动时间相等C．三个小球在电场中运动时的加速度aA<aB<aCD．三个小球打到极板上时的动能EkA<EkB<EkC[解析] 由题图知电容器极板间电场方向向上，故正电荷受到的静电力向上，负电荷受到的静电力向下，根据运动知识知A处的小球的加速度最大，C8\n处的小球加速度最小，故A正确，B、C错误；合外力对A处小球做功最多，故D错．[答案]A3.将如右图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两极板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在静电力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是( )A．电子一直向着A板运动B．电子一直向着B板运动C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两极间做周期性往复运动D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两极间做周期性往复运动[解析] 开始B板电势高，电子在静电力作用下向B板运动，0～内做加速运动，～内做减速运动，时速度为零，在～T内反向加速，T～T内反向减速，故做周期性往复运动，D正确．[答案]D4.如右图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )A．使U2加倍B．使U2变为原来的4倍C．使U2变为原来的倍D．使U2变为原来的[解析] 电子在加速电场获得动能为：mv2＝qU1，在偏转电场中电子的侧移量为：y＝8\nat2＝××＝，可见当U1加倍时，要使y不变，需使U2加倍，A正确．[答案]A5．如右图所示，在xOy竖直平面内存在着水平向右的匀强电场．有一带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度v0抛出，运动轨迹最高点为M，与x轴交点为N，不计空气阻力，则小球( )A．做匀加速运动B．从O到M的过程动能增大C．到M点时的动能为零D．到N点时的动能大于mv[解析] 带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度v0抛出后受到恒定的合力作用做匀变速运动，在运动开始的一段时间内合力与速度的夹角为钝角，速度减小，A、B都错；小球自坐标原点到M点，y方向在重力作用下做速度减小到零的匀变速运动，x方向在静电力作用下做初速度为零的匀加速运动，所以到M点时的动能不为零，C错；由动能定理有：qEx＝mv－mv>0，D正确．[答案]D6．示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况．电子经电压u1加速后进入偏转电场．下列关于所加竖直偏转电压u2、水平偏转电压u3与荧光屏上所得的图形的说法中正确的是( )A．如果只在u2上加上(甲)图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(a)所示8\nB．如果只在u3上加上(乙)图所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(b)所示C．如果同时在u2和u3上加上(甲)、(乙)所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(c)所示D．如果同时在u2和u3上加上(甲)、(乙)所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图(d)所示[解析] 如果只在AB上加上题图(甲)所示的电压，电子将在竖直方向偏转，故A正确；如果只在CD上加上题图(乙)所示的电压，则电子将在水平方向上偏转，故B正确；如果同时在AB和CD上加上(甲)、(乙)所示的电压，则t＝0时，向x轴负方向偏转位移最大，之后电子在竖直方向上，先向上偏再向下偏，在T内竖直方向电子振动一个周期，形成一个完整的波形，故C错误，D正确．[答案]ABD7.如图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知( )A．电场中A点的电势低于B点的电势B．微粒在A点时的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B点时的电势能C．微粒在A点时的动能小于在B点时的动能，在A点时的电势能大于在B点时的电势能D．微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能与电势能之和[解析] 带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，其受到的静电力F只能垂直等势面水平向左，场强则水平向右，如图所示：所以电场中A点的电势高于B点的电势，A错；微粒从A向B运动，则合外力做负功，动能减小，静电力做负功，电势能增加，C错，B对；微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变，所以D错．[答案]B8\n8．如图(甲)所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图(乙)所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( )A．从t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上[解析] 若t＝0时刻解释电子，电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A正确，B错误；若从t＝T/4时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已达到右极板，若此时未达到右极板，则电子将在两极板间振动，所以C正确；同理，若从t＝3T/8时刻释放电子，电子有可能达到右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以D错误．[答案]AC9．如下图所示，质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑．当带电滑块滑到有着理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为(静电力小于重力)( )A．将减速下滑B．将加速下滑C．将继续匀速下滑D．上述三种情况都有可能发生[解析] 滑块未进入电场区域时，匀速下滑，mgsinθ＝μmgcosθ，得sinθ＝μcosθ；滑块进入电场区域后，将受到竖直方向上的静电力qE，若滑块带正电，有(mg＋qE)sinθ＝μ(mg＋qE)cosθ，若滑块带负电，有(mg－qE)sinθ＝μ(mg－qE)cosθ，所以C正确．[答案]C8\n10．如图所示，光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆轨道BCD相切于B点，AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．一质量为m带正电的小球从距B点x的位置在静电力的作用下由静止开始沿AB向右运动，恰能通过最高点，则( )A．R越大，x越大B．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大C．m越大，x越大D．m与R同时增大，静电力做功增大[解析] 小球在BCD部分做圆周运动，在D点mg＝m，小球由B到D的过程中有：－2mgR＝mv－mv，vB＝，R越大，B点速度越大，则x越大，A正确；在B点有：FN－mg＝m，FN＝6mg，B错；由Eqx＝mv，知m越大，B点的动能越大，x越大，静电力做功越多，C、D正确．[答案]ACD11.如右图所示，板长L＝4cm的平行板电容器，板间距离d＝3cm，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100V，有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10C，以v0＝1m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出．g取10m/s2，求：(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度．[解析] 由于带电液滴所受重力方向竖直向下，所受静电力方向只能垂直两板向上，其合力方向水平向右，做匀加速运动．(1)竖直方向：qcos37°＝mg8\n解得m＝8×10－8kg(2)解法一：水平方向：qsin37°＝ma解得a＝gtan37°＝g设液滴在平行板中飞行距离为s，则s＝＝0.05m又由v2－v＝2as得v＝≈1.32m/s解法二：液滴受到的合力F合＝mgtan37°由动能定理得F合s＝mv2－mv解得v≈1.32m/s[答案](1)8×10－8kg (2)1.32m/s12．(2022·陕西长安一中期中)从阴极K发射的电子(电荷量为e＝1.60×10－19C，质量约为m＝1×10－30Kg),经电势差U0＝5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1＝10cm、间距d＝4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2＝75cm处放置一个直径D＝20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．若在两金属板上加以U2＝1000cos2πtV的交变电压，并使圆筒绕中心轴如图所示方向以n＝2r/s匀速转动，试求：(1)电子进入偏转电场的初速度v0.(2)电子在纸筒上的最大偏转距离．(3)确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形．[解析] (1)对电子的加速过程，由动能定理得：eU0＝mv得电子加速后的速度：v0＝＝4.0×107m/s(2)电子进入偏转电场后，由于在其中运动的时间极短，可以忽略运动期间偏转电压的变化，认为电场是稳定的，因此电子做类平抛的运动．如右图所示．8\n交流电压在A、B两板间产生的电场强度E＝＝2.5×104cos2πtV/m电子飞离金属板时的偏转距离y1＝at＝＝0.0125m电子飞离金属板时的竖直速度vy＝at1＝电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离y2＝vyt2＝＝所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为ym＝y1＋y2＝(＋L2)＝(＋L2)＝0.20m(3)yt＝0.2cos2πtm可见，在记录纸上的点在竖直方向上以振幅0.20m、周期T＝1s做简谐运动．因为圆筒每秒转2周，故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形，接着的一周中，留下后半个图形，合起来1s内，记录在纸上的图形如右图所示．[答案](1)4.0×107m/s (2)0.20m (3)见解析8
