阶段训练(二) 功和能 动量(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分。在每小题给出的四个选项中,1~5题只有一个选项符合题目要求,6~8题有多个选项符合题目要求。全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.游乐场有一“摩天轮”如图所示。轮面与水平面成一定的角度。一游客随“摩天轮”一起做匀速圆周运动,则( )A.游客的机械能守恒B.重力对游客始终做负功C.任意相等时间内,游客的重力势能变化量相等D.游客的重力功率最大时,游客与轮的轮心等高2.(2022·全国Ⅱ卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,P球的质量大于Q球的质量,悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点,( )A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度3.如图所示,水平传送带两端点A、B间的距离为l。若传送带处于静止状态,把一个小物块放到右端的A点,某人用恒定的水平拉力F1使小物块以速度v1匀速滑到左端的B点。若传送带的上表面以v2的速度匀速向左运动,此人用水平恒力F2拉物块,使物块以相对于传送带为v1的速度从A滑到B,下列说法正确的是( )A.F2大于F1B.F2做的功等于F1做的功C.F2的功率等于F1的功率D.两种情况下物块与皮带之间因摩擦而产生的热量相同4.如图所示,竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成,两轨道长度相等,用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球,分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A,所需时间分别为t1、t2,动能增量分别为ΔEk1、ΔEk2。假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变,且球与Ⅰ和Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等,则( ) A.ΔEk1>ΔEk2,t1>t2B.ΔEk1=ΔEk2,t1>t2C.ΔEk1>ΔEk2,t1<t2D.ΔEk1=ΔEk2,t1<t25.质量为10kg的物体,在变力F的作用下沿x轴做直线运动,力F随坐标x的变化情况如图所示。物体在x=0处,速度为1m/s,不计一切摩擦,则物体运动到x=16m处时,速度大小为( )5\nA.22m/sB.3m/sC.4m/sD.17m/s6.一升降机的底部装有若干弹簧,如图所示,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦阻力,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )A.先处于失重状态然后处于超重状态B.重力的功率不断减小C.机械能不断减小D.机械能保持不变7.(2022·四川达州一模)如图所示,质量为m的一辆小汽车从水平地面AC上的A点沿斜坡匀速行驶到B点,B距水平面高h,以水平地面为零势能面,重力加速度为g。小汽车从A点运动到B点的过程中(空气阻力不能忽略),下列说法正确的是( )A.合外力做功为零B.合外力做功为mghC.小汽车的机械能增加量为mghD.牵引力做功为mgh8.(2022·河南百校质检)如图甲所示,在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC,小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道,图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中,其速度的二次方与其对应高度的关系图象。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为1.25N,空气阻力不计,g取10m/s2,B点为AC轨道的中点,下列说法正确的是( )A.小球质量为0.5kgB.小球在B点受到轨道作用力为4.25NC.图乙中x=25m2/s2D.小球在A点时重力的功率为5W二、非选择题(本题共3小题,共44分)9.(14分)如图所示,轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上,A距离水平地面高H=0.75m,C距离水平地面高h=0.45m。一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑,从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为x=0.60m。不计空气阻力,g取10m/s2。求:5\n(1)小物块从C点运动到D点经历的时间;(2)小物块从C点飞出时速度的大小;(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。10.(15分)如图所示,质量为m0=4kg的木板静止在光滑的水平面上,在木板的右端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板之间的动摩擦因数μ=0.4,在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N,铁块在长l=6m的木板上滑动。g取10m/s2。求:(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端;(2)在铁块到达木板左端的过程中,恒力F对铁块所做的功;(3)在铁块到达木板左端时,铁块和木板的总动能。11.(15分)(2022·广西南宁一模)如图所示,AB是倾角为θ=30°的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道上做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。(1)求物体对圆弧轨道最大压力的大小。(2)求物体滑回轨道AB上距B点的最大距离。(3)释放点距B点的距离l应满足什么条件,才能使物体顺利通过圆弧轨道的最高点D?5\n阶段训练(二) 功和能 动量1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.AC 7.AC8.BC9.答案(1)0.3s (2)2m/s (3)0.1J解析(1)小物块从C水平飞出后做平抛运动,由h=12gt2得小物块从C到D运动的时间t=2hg=0.3s。①(2)从C到D,小物块水平方向做匀速直线运动,v=xt得v=2m/s此速度即小物块从C点飞出时的速度。②(3)物块从A运动到C的过程中,根据动能定理得mg(H-h)-Wf=12mv2-0③则克服摩擦力做功Wf=0.1J。④10.答案(1)2s (2)64J (3)40J解析(1)铁块与木板间的滑动摩擦力Ff=μmg=0.4×1×10N=4N①铁块的加速度a1=F-Ffm=8-41m/s2=4m/s2②木板的加速度a2=Ffm0=44m/s2=1m/s2③铁块滑到木板左端的时间为t则12a1t2-12a2t2=l④代入数据解得t=2s。⑤(2)铁块位移s1=12a1t2=12×4×22m=8m⑥木板位移s2=12a2t2=12×1×22m=2m⑦恒力F对铁块做的功W=Fs1=8×8J=64J。⑧(3)铁块的动能EkA=(F-Ff)s1=(8-4)×8J=32J⑨木板的动能EkB=Ffs2=4×2J=8J铁块和木板的总动能Ek总=EkA+EkB=32J+8J=40J。11.答案(1)3mg(1-μ) (2)3-3μ3μ+1R(3)l≥3+31-3μR解析(1)根据几何关系可得PB=Rtanθ=3R从P点到E点根据动能定理,有mgR-μmgcosθ·PB=12mvE2-05\n代入数据解得vE=(2-3μ)gR在E点,根据牛顿第二定律有FN-mg=mvE2R解得FN=3mg(1-μ)(2)设物体滑回到轨道AB上距B点的最大距离为x,根据动能定理,有mg(BP-x)sinθ-μmgcosθ(BP+x)=0代入数据解得x=3-3μ3μ+1R(3)物体刚好到达最高点D时,有mg=mv2R解得v=gR从释放点到最高点D的过程,根据动能定理,有mg(lsinθ-R-Rcosθ)-μmgcosθ·l=12mv2-0代入数据解得l=3+31-3μR所以只有l≥3+31-3μR,物体才能顺利通过圆弧轨道的最高点D5
