阶段(二) 功、能、动量(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.动车组由动力车和不带动力的车厢按照一定规律编组而成。已知动力车与车厢质量相同,每节动力车提供的额定功率相同,动车组受到的阻力与速率成正比。现有一动车组,当只有一节动力车时,最大行驶速率为v,若要使其最大行驶速率提升为2v,则将非动力车厢改为动力车的数量应是( ) A.2B.3C.4D.82.游乐场有一“摩天轮”如图所示。轮面与水平面成一定的角度。一游客随“摩天轮”一起做匀速圆周运动,则( )A.游客的机械能守恒B.重力对游客始终做负功C.任意相等时间内,游客的重力势能变化量相等D.游客的重力功率最大时,游客与轮的轮心等高3.如图所示,光滑的水平地面上有一上表面水平的小车C,A、B中间用一段轻绳相连接并有一被压缩的轻质弹簧,A、B、C均处于静止状态。若细绳被剪断后,A、B滑离C之前,A、B在C上向相反方向滑动,设A与C、B与C之间的摩擦力大小分别用Ff1、Ff2表示,用P表示A、B、弹簧组成的系统,用Q表示A、B、C、弹簧组成的系统。关于A、B在C上滑动的过程中,下列说法中正确的是( )A.若Ff1=Ff2,则P和Q动量均不守恒B.若Ff1=Ff2,则P动量守恒,Q动量不守恒C.若Ff1≠Ff2,则P动量守恒,Q动量守恒D.若Ff1≠Ff2,则P动量不守恒,Q动量守恒4.质量为10kg的物体,在变力F的作用下沿x轴做直线运动,力F随坐标x的变化情况如图所示。物体在x=0处,速度为1m/s,不计一切摩擦,则物体运动到x=16m处时,速度大小为( )A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.m/s5.6\n(2022·江西南昌调研)一升降机的底部装有若干弹簧,如图所示,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦阻力,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )A.处于超重状态B.重力的功率不断减小C.机械能不断减小D.机械能保持不变6.质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定在物块左侧,另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动,如图所示,则( )A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,动量守恒,动能总和不变B.当两物块相距最近时,甲物块的速度为零C.当甲物块的速度为1m/s时,乙物块的速率可能为2m/s,也可能为0D.甲物块的速度可能达到5m/s7.质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m(忽略空气阻力),这时物体的速度是2m/s,下列说法中不正确的是(g取10m/s2)( )A.手对物体做功12JB.合外力对物体做功2JC.合外力对物体做功12JD.物体克服重力做功10J8.(2022·四川广安三诊改编)如图,在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面,斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端,整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电荷量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放,滑块在运动过程中电荷量保持不变,设滑块与弹簧接触后粘在一起不分离且没有机械能损失,物体刚好返回到s0段中点,弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度大小为g。则( )A.滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间为t1=B.滑块运动过程中的最大动能等于(mgsinθ+qE)(+s0)C.弹簧的最大弹性势能为(mgsinθ+qE)s0D.运动过程中物体和弹簧系统机械能和电势能总和一直减少二、非选择题(本题共3小题,共52分)9.(14分)如图所示,轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上,A距离水平地面高H=0.75m,C距离水平地面高h=0.45m。一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑,从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为x=0.60m。不计空气阻力,g取10m/s2。求:6\n(1)小物块从C点运动到D点经历的时间;(2)小物块从C点飞出时速度的大小;(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。10.(18分)(2022·江西师大附中联考)如图所示,一对杂技演员(都质为质点)荡秋千时从A点(秋千绳OA处于水平位置)由静止出发,绕悬点O下摆,当摆到最低点B时,男女演员在极短的时间内互相将对方沿水平方向推出,两人向相反方向做平抛运动,并能安全落到地面。若女演员的落地点刚好在初始位置A点的正下方,且已知男演员质量是女演员质量的2倍,秋千的质量不计,秋千的绳长为L,O点距地面高度为5L,不计空气阻力。求男演员落地点C与O点的水平距离。11.(20分)如图所示,有一半径为R=0.30m的光滑半圆形细管AB,将其固定在竖直墙面并使B端切线水平,一个可视为质点的质量为0.50kg的小物体m由细管上端沿A点切线方向进入细管,从B点以速度vB=4.0m/s飞出后,恰好能从一倾角为θ=37°的倾斜传送带顶端C无碰撞地滑上传送带。已知传送带长度为L=2.75m(图中只画出了传送带的部分示意图),物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.50(取sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s2,不计空气阻力,不考虑半圆形管AB的内径)。(1)求物体在A点时的速度大小及对轨道的压力大小与方向;(2)若传送带以v1=2.5m/s顺时针匀速转动,求物体从C到底端的过程中,由于摩擦而产生的热量Q;(3)若传送带逆时针匀速转动且速度为v2,物体到达底端时动能为EkD,请在下面的坐标系中画出EkD随v26\n变化的关系图线。要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值,并说明是什么曲线。(不要求写出计算过程,只按画出的图线评分)答案与解析阶段(二) 功、能、动量1.B 解析:设一节动力车提供的功率为P,则只有一节动力车时,P=Ff1·v=kv2;若有n节动力车时,nP=Ff2·2v=4kv2,联立解得n=4,故将非动力车厢改为动力车的数量为3,选项B对。2.D 解析:游客做匀速圆周运动,动能不变,重力势能不断变化,故游客的机械能不守恒,A错误;游客由最低点运动到最高点,重力对游客做负功,由最高点到最低点,重力对游客做正功,B错误;游客在上升和下降的两个过程中,相等时间内上升和下降的距离不等,重力做功不等,由功能关系可得游客重力势能变化量不等,C错误;重力的瞬时功率P=mgvcosα(α为重力与速度的夹角),当游客与轮的轮心等高时,重力与速度的夹角最小,故此时的瞬时功率最大,D正确。3.D 解析:对P,弹簧弹力为内力,而C对A、C对B的摩擦力均为外力,若Ff1=Ff2,则P所受合外力为零,动量守恒,A选项错误;若Ff1≠Ff2,则P所受合外力不为零,动量不守恒,C选项错误;而对Q,由于弹簧的弹力、A与C、B与C之间的摩擦力均为内力,无论Ff1与Ff2是否相等,Q所受合外力均为零,动量守恒,B选项错误,D选项正确。4.B 解析:本题考查动能定理,意在考查Fx图象中图线与横轴围成的面积表示功的知识。由题图可知Fx图线与横轴围成的面积表示功,由动能定理可知W=mv2-,经计算可得v=3m/s,B正确。5.C 解析:6\n升降机在下落过程中,受到竖直向下的重力和竖直向上的弹簧的弹力作用,且弹力逐渐增大,则升降机先向下加速,后减速,故升降机先处于失重状态然后处于超重状态,选项A错误;升降机的重力的功率P=mgv,其先增大后减小,选项B错误;除重力做功外,弹簧的弹力对其做负功,机械能减小,选项C正确,选项D错误。6.C 解析:由于弹簧是轻质的,甲、乙在水平方向上除相互作用外不受其他力,故水平方向上二者组成的系统动量守恒,在压缩过程中,一部分动能转化为弹簧的弹性势能,选项A错误;当甲、乙相距最近时应有v甲'=v乙'=v,故由动量守恒定律有mv乙-mv甲=2mv(其中以物块乙的初速度为正),代入数据有v=0.5m/s,选项B错误;又二者作用过程中,总机械能也守恒,当二者分离时甲获得最大速度,则由动量守恒和能量守恒有mv乙-mv甲=mvm-mv'(v'为物块分离时乙的速度大小),mv'2,解得vm=v乙=4m/s,v'=v甲=3m/s,选项D错误;当甲物块的速度为向左的1m/s时,由动量守恒可求得乙的速率为2m/s,当甲物块的速度为向右的1m/s时,同样可求得乙的速率为0,选项C正确。7.C 解析:对物体由动能定理:W合=W人-mgh=mv2-0,可得W人=12J,选项A正确。W合=2J,选项B正确,选项C错误。由WG=-mgh=-10J,重力做负功10J,选项D正确。考点:本题考查了动能定理、功能关系。8.A 解析:由牛顿第二定律qE+mgsinθ=ma,又s0=,联立解得t1=,选项A正确;当滑块合力为0时速度最大,即qE+mgsinθ=kx,根据动能定理可得(qE+mgsinθ)(x+s0)-W弹=Ekm,选项B错误;当滑块的速度减为0,弹簧被压缩最短时弹性势能最大,设此时弹簧的形变量为x0,根据能量守恒可求最大的弹性势能Epm=(qE+mgsinθ)(x0+s0),选项C错误;物体运动的过程中有重力、弹力和电场力做功,物体和弹簧系统机械能和电势能总和始终保持不变,选项D错误。9.答案:(1)0.3s (2)2m/s (3)0.1J解析:(1)小物块从C水平飞出后做平抛运动,由h=gt2得小物块从C到D运动的时间t==0.3s。(2)从C到D,小物块水平方向做匀速直线运动,v=得v=2m/s,此速度即小物块从C点飞出时的速度。(3)物块从A运动到C的过程中,根据动能定理得mg(H-h)-Wf=mv2-0则克服摩擦力做功:Wf=0.1J。10.答案:6.5L解析:设女演员质量为m,则男演员质量为2m。当两杂技演员由A点摆到最低点B时,由机械能守恒,可得(m+2m)gL=(m+2m)设两演员互推后瞬间,女演员获得的速度大小为v1,男演员获得的速度大小为v2,设向右为正方向,由水平方向动量守恒,可得(m+2m)vB=-mv1+2mv2推开后女演员做平抛运动,可得(5L-L)=L1=L=v1t推开后男演员也做平抛运动,可得(5L-L)=L2=v2t2联立解得L2=6.5L11.答案:(1)2m/s 1.67N,竖直向上 (2)8J (3)见解析解析:(1)由mg·2R=得vA=2m/s设物体在A点所受轨道作用力为FA则由mg+FA=m,可得FA=N=1.67N由牛顿第三定律得物体在A点时对轨道的压力大小为1.67N方向为竖直向上。6\n(2)物体落到传送带顶端C时的速度大小为vC==5m/s传送带顺时针匀速转动时,对物体施加的摩擦力沿传送带上表面向上,则由mg(sinθ-μcosθ)=ma1可得物体匀加速运动的加速度大小为a1=2m/s2由L=vCt+a1t2,得物体从C到底端的时间t=0.5s此过程中,由于摩擦而产生的热量为Q=Ff·(L+s带)=μmgcosθ·(L+v1t)=8J。(3)说明:①中间段曲线及起始点要正确(方程可以不写在图线上);②v2≤5m/s时,EkD=9J或在图上标出点(5,9),且图线要正确;③v2≥4m/s时,EkD=20J或在图上标出点(4,20),且图线要正确。分情况讨论:a.当v2≤vC=5m/s时,物体一直以a1=2m/s2匀加速下滑,到达底端时的速度大小为vD==6m/s,即EkD==9Jb.若物体所受传送带摩擦力沿传送带上表面向下,则物体加速度大小为a2=g(sinθ+μcosθ)=10m/s2若一直以a2匀加速,则vD=m/s=4m/s所以:当v2≥4m/s时,EkD==20Jc.当5m/s<v2<4m/s时,物体先以a2=10m/s2匀加速,与传送带速度相同后,再以a1=2m/s2匀加速运动到底端。则+2a1(L-)=+16EkD=+4(J)。6
