福建省福州市福州文博中学2022届高考数学复习测试卷第14周小测理1．设集合M＝{x|x2＋x－6<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N等于( )A．C．(2,3]D．2．若实数a、b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是( )A．18B．6C．2D．23．若实数x，y满足不等式组则x＋y的最大值为( )A．9B.C．1D.4．下列函数中，最小值为4的函数是( )A．y＝x＋B．y＝sinx＋(0<x<π)C．y＝ex＋4e－xD．y＝log3x＋logx815．设x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为12，则＋的最小值为( )A.B.C.D．46．设x、y、z∈R＋，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a、b、c三数( )A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于27．关于x的不等式x2＋(a＋1)x＋ab>0的解集是{x|x<－1或x>4}，则实数a、b的值分别为________．8．已知正数a、b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围为____________，a＋b的取值范围是____________．9．观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________________________________．10．数列{an}的前n项和为Sn且a1＝1，an＋1＝3Sn(n＝1,2,3，…)，则log4S10＝__________.11.已知函数f(x)＝sin2x＋msinsin.(1)当m＝0时，求f(x)在区间上的取值范围；(2)当tanα＝2时，f(α)＝，求m的值．-2-\n12.在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N*，猜想这个数列的通项公式。这个猜想正确吗？请说明理由．13.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)-2-
