福建省福州市福州文博中学2022届高考数学复习测试卷第3周小测理一、选择题（每小题6分，共5小题30分）1、曲线y＝在点(1，－1)处的切线方程为( )A．y＝x－2B．y＝－3x＋2C．y＝2x－3D．y＝－2x＋12、设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则( )A．c＞b＞a B．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c3、函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为( )A．1B．2C．3D．44、函数y＝x2－lnx的单调递减区间为( )A．(－1,1] B．(0,1]C．5、函数y＝－2sinx的图像大致是( )二、填空题（每小题6分，共5小题30分）6、已知集合M＝{x|(x－1)2<4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝7、函数y＝2x3－2x2在区间上的最小值是________．8、若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．9、一种产品的成本原为a元，在今后的m年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是关于经过年数x(0<x≤m)的函数，其关系式y＝f(x)可写成____________________．10、已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是___．三、解答题11、（10分）计算：lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2；12、（15分）设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点(1，－11)．(1)求a、b的值；(2)求函数f(x)的单调性．-2-\n13、（15分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈.(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间上是单调函数；(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间.-2-
