福建省福州市福州文博中学2022届高考数学复习测试卷第8周小测理一、选择题（每小题6分，共5小题30分）1、已知集合；,则中所含元素的个数为（）2、已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为（）A．B．C．D．3、在△ABC中，AB=2，AC=3，=1则BC=（）.A.B.C.D.4、设R，向量且，则=（）（A）（B）（C）（D）105、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）A、B、C、D、二、填空题（每小题6分，共5小题30分）6、若，，则7、已知向量a＝(2，sinx)，b＝(cos2x,2cosx)，则函数f(x)＝a·b的最小正周期是8、在直角坐标系xOy中，已知点A(－1,2)，B(2cosx，－2cos2x)，C(cosx,1)，其中x∈，若⊥，则x的值为______.9、曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为．10、已知a＝，b＝(1，)，则|a＋tb|(t∈R)的最小值等于三、解答题11、（10分）已知函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(A>0，ω>0，|φ|<-2-\n)，若该函数图象上的一个最高点坐标为，与其相邻的对称中心的坐标是.(1)求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式；(2)求函数的最小值，并写出函数取得最小值时自变量x的集合.12、（15分）已知两个不共线的向量a，b的夹角为θ，且|a|＝3，|b|＝1，x为正实数.(1)若a＋2b与a－4b垂直，求tanθ；(2)若θ＝，求|xa－b|的最小值及对应的x的值13、（15分）已知向量m＝(－1，cosωx＋sinωx)，n＝(f(x)，cosωx)，其中ω>0，且m⊥n，又函数f(x)的图象上任意两相邻对称轴的间距为π.(1)求ω的值；(2)设α是第一象限角，且f＝，求的值.-2-
