2022届全国百套名校高三数学模拟试题分类汇编05平面向量1、(四川省成都市高2022届高中毕业班第一次诊断性检测)已知点O为△ABC内一点，且＋2＋3＝，那么△AOB、△AOC、△BOC的面积之比等于A、9∶4∶1B、1∶4∶9C、3∶2∶1D、1∶2∶3答案：C2、(江西省崇仁一中2022届高三第四次月考)给出下面四个命题：①对于任意向量a、b，都有|a·b|≥a·b成立；②对于任意向量a、b，假设a2=b2，那么a=b或a=-b；③对于任意向量a、b、c，都有a·(b·c)=(b·c)·a成立；④对于任意向量a、b、c，都有a·(b·c)=(b·a)·c成立.其中错误的命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B3、(辽宁省大连市第二十四中学2022届高三高考模拟)设O为平行四边形ABCD的对称中心，，那么=（）A．B．C．D．答案：B4、(山东省平邑第一中学2022届高三元旦竞赛试题)已知A.B.C是△ABC的三个顶点，为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．既非等腰又非直角三角形答案：B5、(山东省平邑第一中学2022届高三元旦竞赛试题)已知|a|＝2|b|≠0,且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，那么a与b夹角的取值范围是（）A．B．C．D．答案：B14/14\n6、(山东省临沂高新区实验中学2022-2022学年高三12月月考)假设方向上的投影为A．B．C．D．答案：A7、(陕西省西安铁一中2022届高三12月月考)已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足：，假设实数满足：，那么的值为（）A．2B．C．3D．6答案：C8、(厦门市第二外国语学校2022—2022学年高三数学第四次月考)平面向量a，b共线的充要条件是（）A．a，b方向相同 B．a，b两向量中至少有一个为零向量C．， D．存在不全为零的实数，，解：注意零向量和任意向量共线。选D19、(西南师大附中高2022级第三次月考)已知向量，假设，那么x的值为（）A．B．C．4D．–4答案：C10、(西南师大附中高2022级第三次月考)已知O是△ABC内一点，，那么△AOC与△BOC的面积的比值为（）A．B．C．2D．3答案：C14/14\n11、(重庆一中2022学年高三年级上期半期考试)平面向量，共线的充要条件是（）A．，相等B．，中至少有一个零向量C．存在实数λ，使=λD．存在不全为零的实数λ1，λ2，使λ1+λ2=答案：D12、(重庆一中2022学年高三年级上期半期考试)△ABC，（）:那么△ABC形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上均不正确答案：A13、(2022届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合卷一)已知向量，假设与垂直，那么（）A．1B．C．2D．4答案：C14、(广东省北江中学2022届高三上学期12月月考)内有一点,满足,且.那么一定是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形答案：D15、(广东省佛山市三水中学2022届高三上学期期中考试)在平面斜坐标系中,斜坐标定义:假设(其中分别是斜坐标系的轴,轴的单位向量),那么点P的坐标为.那么平面斜坐标系中两点的距离为A.2B.2C.2D.2答案：C14/14\n16、在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量，假设,那么角A的大小为（）A.B.C.D.答案：B17、(广东省高明一中2022届高三上学期第四次月考)已知向量，，假设∥，那么锐角等于A．B．C．D．答案：B18、(2022年广东省广州市高三年级调研测试)已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，那么实数的值为A．B．C．D．－答案：B19、(广东省华南师范附属中学2022届高三上学期第三次综合测试)在中，，那么的值是A．5B．C．D．答案：D20、(广西桂林十八中06级高三第二次月考)将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，那么A.B.C.D.答案：A14/14\n21、(湖北省武汉市教科院2022届高三第一次调考)假设第一象限内的点落在经过点（6，—2）且方向向量为的直线有（）A．最大值B．最大值1C．最小值D．最小值1答案：B22、过△ABC内部一点M任作一条直线EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，都有，那么点M是△ABC的（）A．三条高的交点B．三条中线的交点C．三边中垂线的交点D．三内角平分线的交点答案：B23、(湖北黄陂一中2022届高三数学综合检测试题)已知向量，，假设与共线，那么等于A．B．C．D．答案：C24、(安徽省潜山县三环中学2022届高三上学期第三次联考)在以下条件中，使M与A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．答案：C25、(安徽省潜山县三环中学2022届高三上学期第三次联考)设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足，那么DBCD是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不确定14/14\n答案：B26、(北京五中12月考)假设向量，那么向量的夹角等于A．B．C．D．答案：A27、(北京五中12月考)点O是所在平面内的一点，且满足，那么点O是的A．三条内角平分线交点（即内心）B．三边的垂直平分线交点（即外心）C．三条中线交点（即重心）D．三条高线交点（即垂心）答案：D28、(甘肃省兰州一中2022—2022高三上学期第三次月考)已知向量为（）A．B．C．D．答案：D29、(甘肃省兰州一中2022—2022高三上学期第三次月考)点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，那么点O是△ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心答案：D14/14\n30、(河北省衡水中学2022—2022学年度第一学期期中考试)如图，非零向量且为垂足，设向量，那么的值为A.B.C.D.答案：A31、(黑龙江省双鸭山一中2022-2022学年上学期期中考试)已知向量，，假设与的夹角为，那么直线与圆的位置关系是（）A.相交但不过圆心B.相交且过圆心C.相离D.相切答案：C32、(福建省宁德市2022届高三上学期第四次月考)非零不共线向量、，且2=x+y,假设=λ（λ∈R），那么点Q（x,y）的轨迹方程是（）A．x+y-2=0B．2x+y-1=0C．x+2y-2=0D．2x+y-2=0答案：A33、(福建省莆田第四中学2022届第二次月考)已知分别是的边上的中线，且，，那么是A、B、C、D、答案：A34、(福建省莆田第四中学2022届第二次月考)平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(2,－1),B(－1,3)，假设点C满足其中0≤≤1，且α＋β＝1，那么点C的轨迹方程为()A、B、C、（－1≤≤2）D、（－1≤≤2）答案：C14/14\n35、(福建省莆田第一中学2022～2022学年度上学期第一学段段考)已知等差数列的前n项和为，假设，且三点共线（该直线不过点O），那么等于（）A．100B．101C．200D．201答案：A36、(四川省万源市第三中学高2022级测试)将直线按向量n平行后的得到的直线方程是（）A．B．C．D．答案：A37、(四川省成都七中2022届高三零诊模拟考试)已知,是非零向量,那么“||=||”是“+与-垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B38、(四川省成都市2022—2022学年度上学期高三年级期末综合测试)已知向量夹角为,()A.B.C.D.答案：B39、(四川省泸县六中高09级二诊模拟数学试题)设、是非零向量，的图象是一条直线，那么必有（）A．B．C．D．答案：A40、(四川省泸县六中高09级二诊模拟数学试题)假设点是的外心，且，那么的内角等于（）A．B．C．D．14/14\n答案：D41、(安徽省巢湖市2022届高三第一次教学质量检测)在菱形ABCD中，假设AC＝2,那么=(）A.2B.--2C.D.与菱形的边长有关答案：B42、(四川省绵阳市高中2022级第二次诊断性考试)已知O是△ABC内一点，且＋＋2＝，那么△AOB的面积与△ABC的面积之比为A、1∶4B、2∶3C、1∶3D、1∶2答案：C43、(枣庄市·理科)已知的夹角的取值范围是（）A．B．C．D．答案：A44、(苍山县·理科)已知平面向量等于（）.A．9B．1C．－1D．－9答案：D45、(济宁·理科)点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，那么的最大值是A．2B．4C．5D．6答案：D46、(临沂一中·理科)已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O（0，0），假设，那么的夹角为（）A．B．C．D．答案：D14/14\n47、(临沂高新区·理科)在△OAB中，是AB边上的高，假设，那么实数λ行等于Ａ．B．C．D．答案：B48、(烟台·理科)假设△ABC是锐角三角形，向量的夹角为（）A．锐角B．直角C．钝角D．以上均不对答案：A49、(郓城实验中学·理科)已知、是抛物线(＞0)上异于原点的两点，那么“·=0”是“直线恒过定点()”的（）A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件答案：B50、(聊城一中·理科)已知向量夹角为，()A．B．C．D．答案：B51、(重庆市万州区2022级高三第一次诊断性试题)已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（D）14/14\n答案：A52、(广东省汕头市潮南区08－09学年度第一学期期末高三级质检)已知平移所扫过平面局部的面积等于（）（A）（B）（C）（D）1答案：B53、(重庆奉节长龙中学2022年高考数学预测卷二)过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．假设，，，那么的值为A．4B．3C．2D．1解析：取△ABC为正三角形易得＝3．选B．评析：此题考察向量的有关知识，如果按常规方法就比较难处理，但是用特殊值的思想就比较容易处理，考察学生灵活处理问题的能力．54、（2022浙江省嘉兴市）已知向量=(1，2)和=(x，1)，假设向量+2与2-平行，那么实数x等于(▲)A．B．1C．D．2答案：A55、（2022温州市十校联合体）2．假设平面四边形ABCD满足那么该四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形答案：C56、（温州十校2022学年度第一学期期中高三数学试题（理））已知的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°答案：C14/14\n57、（2022学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）假设向量，那么与一定满足A．与的夹角等于B．C．∥D．答案：D58、（2022年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题）假设向量与的夹角为120°，且，那么有(A)(B)(C)(D)答案：AABOP59、(温州市十校2022学年高三第一学期期初联考数学试题)假设平面四边形ABCD满足那么该四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形答案：C60、（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理））已知，点P在直线AB上，且满足，那么=（）A、B、C、2D、3答案：B解析：如以下图，建基低，不妨设；找共线，对于点P在直线AB上，有；列方程，因此有，即；而，即有，因此时.即有=.14/14\n61、（绍兴市2022学年第一学期统考数学试题）在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，以下结论正确的选项是（）A、，B、C、D、ABCDE（第6题图）答案：C解析：62、（绍兴市2022学年第一学期统考数学试题）如图，正方形ABCD内有一个正，设，那么等于（）A、B、C、D、答案：B解析：因为，，因此63、（绍兴市2022学年第一学期统考数学试题）ABCO★如图，在平面直角坐标系中，两个非零向量与轴正半轴的夹角分别为和，向量满足，那么与轴正半轴夹角取值范围是（）A、B、C、D、答案：B解析：因为，因此与轴的夹角为，即14/14\n64、(安徽省六安中学2022届高三第六次月考)直线相切，那么直线l的一个方向量=（）A．（2，－2）B．（1，1）C．（－3，2）D．（1，）答案：A65、(安徽省六安中学2022届高三第六次月考)在的值为（）A．—2B．2C．D．答案：D66、(安徽省六安中学2022届高三第六次月考)设是内任一点，且设的面积分别为，且，那么在平面直角中坐标系中，以为坐标的点的轨迹图形是（）答案：A67、14/14
