2022届全国百套名校高三数学模拟试题分类汇编01集合与简易逻辑1、(上海市张堰中学高2022届第一学期期中考试)假设集合，，那么.答案：{2,3,4}2、(重庆市大足中学2022年高考数学模拟试题)设，，，那么______________________.答案：提示：3、(福建省福州三中高三年级第二次月考)设集数≤≤，≤≤，且．都是集合≤≤的子集，如果把叫做集合≤≤的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是答案：4、(江苏省常州市2022-2022高三第一学期期中统一测试数学试题)“”是“”的 条件．答案：充分而不必要5、(广东省恩城中学2022届高三上学期模拟考试)已知命题p：，命题q：，那么的__条件(填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件)。答案：充分不必要条件6、(广东省湛江市实验中学2022届高三第四次月考)命题“假设＞0，那么”的逆命题是答案：逆命题是“假设”12/12\n7、(湖北省百所重点中学2022届高三联考)已知P＝{x||x－a|＜4},Q＝{x|x2－4x＋3＜0},且x∈P是x∈Q的必要条件，那么实数a的取值范围是。答案：－1≤a≤58、(江苏省赣榆高级中学2022届高三上期段考)已知集合，，定义，那么集合用列举法表示为;答案：{1,2,3,4}9、(江苏省赣榆高级中学2022届高三上期段考)已知命题P：“对∈R，m∈R，使成立”，假设命题是假命题，那么实数m的取值范围是▲.答案：(－∞,1]10、(湖南省长郡中学2022届高三第二次月考)集合，假设，，为中最大数与最小数的和（假设集合中只有一个元素，那么此元素既为最大数，又为最小数），那么，对的所有非空子集，全部的平均值为_______。答案：202211、(江苏运河中学2022年高三第一次质量检测)设全集，那么=答案：{a,c}12、(广东省深圳中学2022—2022学年度高三第一学段考试)设I={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，那么=.答案：{5}13、(河北省衡水中学2022—2022学年度第一学期期中考试)设有两个命题：不等式对一切实数恒成立；12/12\n是上的减函数，如果且为真命题，那么实数的取值范围是答案：(2,3)14、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)集合 ．答案：{1,2,3}15、(山东省德州市宁津高中2022-2022学年高三第一次月考)设全集U是实数集R,集合M=与集合≥1}都是U的子集,那么图中阴影局部所表示的集合是．答案：（1,2]16、(山东省德州市宁津高中2022-2022学年高三第一次月考)已知命题p:≤1;命题q:≤0．假设是的充分不必要条件,那么实数a的取值范围是．答案：[0,]17、(江苏省南京师大附中2022—2022学年度第一学期高三期中考试)设集合，那么；答案：{4，5}18、(山西省太原五中2022—2022学年度高三上学期10月月考)设命题p：；命题q:。假设┐p是┐q的必要而不充分的条件，那么实数a的取值范围是答案：[0,]19、(重庆奉节长龙中学2022年高考数学预测卷二)已知集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y2-6y+8≤0}，假设A∩B≠φ，那么实数a的取值范围为_________.12/12\n分析：解决数学问题的思维过程，一般总是从正面入手，即从已知条件出发，经过一系列的推理和运算，最后得到所要求的结论，但有时会遇到从正面不易入手的情况，这时可从反面去考虑．从反面考虑问题在集合中的运用主要就是运用补集思想．此题假设直接求解，情形较复杂，也不容易得到正确结果，假设我们先考虑其反面，再求其补集，就比较容易得到正确的解答．解：由题知可解得A={y|y>a2+1或y<a},B={y|2≤y≤4},我们不妨先考虑当A∩B＝φ时a的范围．如图由，得∴或.即A∩B＝φ时a的范围为或.而A∩B≠φ时a的范围显然是其补集,从而所求范围为.评注：一般地，我们在解时，假设正面情形较为复杂，我们就可以先考虑其反面，再利用其补集，求得其解，这就是“补集思想”．20、（学军中学2022-2022学年上学期高三期中数学试题（理））设集合，，假设，那么实数的取值范围答案：21、（2022-2022学年上学期期中高三数学试题）设集合，，假设，那么实数的取值范围答案：12/12\n22、（2022学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）在下面等号右侧两个分数的分母括号内，各填上一个正数，并使这两个正数的和最小：（两个空格全对才给分）答案：4,1223、(2022学年第一学期十校高三期末联考数学试题)祝同学们新年快乐乐祝祝祝祝祝祝祝祝祝在上面式子中“祝”表示数字_。答案：124、（温州市十校联合体2022学年高三第一学期期初联考08.8数学试卷（理科））设集合，那么集合M中所有元素的和为69025、（嘉兴市2022年高中学科根底测试(文科)数学试题卷2022.1）已知命题p：“对任意的x∈R，”，那么命题┐p是▲．x∈R，x3-x2+1>0．26、三、解答题1、(山东省德州市宁津高中2022-2022学年高三第一次月考)已知：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。解：由12/12\n即为：（4分）而为：，（6分）又是的必要不充分条件，即，所以即实数的取值范围为。（12分）2、(上海市张堰中学高2022届第一学期期中考试)已知集合，集合，不等式的解集为，假设，求实数的取值范围.解：3、(福建省福州三中高三年级第二次月考)已知集合，假设，求实数的值。解：∵∴……………………2分∵∴即a=0或－1………………6分①当a=0时，此时，舍去………………9分12/12\n②当a=－1时，，合题意………………10分∴由①②可知为所求……………………12分4、(福建省莆田第一中学2022～2022学年度上学期第一学段段考)设P：关于的不等式的解集为实数集R，Q：不等式在实数集R上有解，如果为真，为假，求的取值范围.解：关于的不等式的解集为R，那么4分不等式为10分如果为真，为假，那么C的取值范围为。12分5、(河南省实验中学2022-2022学年高三第二次月考)已知集合A={}，B=，C=，假设与同时成立，求实数a的值。解：易求得B=，C=，由知A与B的交集为非空集。故2，3两数中至少有一适合方程又，∴，即得，a=5或a=－2当a=5时，A=，于是，故a=5舍去。当a=－2时，A=，于是，∴a=－2。6、(江西省南昌二中2022～2022学年度第一轮第二次段考)已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解；假设命题是真命题，命题是假命题，求的取值范围.12/12\n解：、是方程的两个实根,，∴当时，，由不等式对任意实数恒成立可得：,或,∴命题为真命题时或;命题不等式有解，①当时，显然有解；②当时，有解；③当时，有解，，从而命题不等式有解时。又命题是假命题，。7、(江苏运河中学2022年高三第一次质量检测)已知集合，（1）假设，求实数m的值；（2）设全集为R，假设，求实数m的取值范围。解：(Ⅰ)∵，,∴∴(Ⅱ)∵∴，∴8、(安徽省潜山县三环中学2022届高三上学期第三次联考)函数=的定义域为集合A，函数=的定义域为集合B，假设BA，求实数的取值范围。解：由且可得A={x＜-1或x≥1}又B={（x-a-1）（x-2a）<0}∵φ≠BA，12/12\n∴①∴a＞1或②∴a≤-2或≤a＜1；∴a＞1或a≤-2或≤a＜1；9、（本大题总分值10分）(广东省深圳中学2022—2022学年度高三第一学段考试)已知集合，全集为实数集R。（1）求；（2）如果的取值范围。解：（1）……………………5分（2）如图当a>3时，A此题重点考察集合的运算及数形结合的思想。10、(江西省崇仁一中2022届高三第四次月考)已知函数f(x)＝log2(x＋－a)的定义域为A，值域为B．（1）当a＝4时，求集合A；（2）设I＝R为全集，集合M＝{x|y＝}，假设(CIM)∪(CIB)＝，求实数a的取值范围．解：（1）当a＝4时，由x＋－4＝＝＞0，解得0＜x＜1或x＞3， 故A＝{x|0＜x＜1或x＞3}………………6分12/12\n （2）由(CIM)∪(CIB)＝，得CIM＝，且CIB＝，即M＝B＝R，………8分假设B＝R，只要u＝x＋－a可取到一切正实数，那么x＞0及umin≤0，∴umin＝2－a≤0，解得a≥2……①………10分 假设M＝R，那么a＝5或解得1＜a≤5……② 由①②得实数a的取值范围为[2，5]……………………12分11、(山西省太原五中2022—2022学年度高三上学期10月月考)已知集合，假设，求实数的取值范围。解：(略)答案：(－∞,1)∪(2,＋∞)12、(苍山诚信中学·理科)22．（本小题总分值14分）已知函数R，且.（I）假设能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；（II）命题P：函数在区间上是增函数；命题Q：函数是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；（III）在（II）的条件下，比较的大小.(解)（1）………2分解得………………4分12/12\n（2）在区间上是增函数，解得…………6分又由函数是减函数，得…………8分∴命题P为真的条件是：命题Q为真的条件是：.又∵命题P、Q有且仅有一个是真命题，……………………10分（2）由（1）得设函数.∴函数在区间上为增函数.………………12分又………14分13、(重庆市万州区2022级高三第一次诊断性试题)已知集合A＝，.（Ⅰ）当a＝2时，求AB；（Ⅱ）求使BA的实数a的取值范围.解：（Ⅰ）当a＝2时，A＝，…………………………2分B＝…………………………4分∴AB＝…………………………6分（Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－)2＋>0，即a2＋1>a∴B={x|a<x<a2+1}……………………7分①当3a+1=2，即a=时A=Φ，不存在a使BA……………………8分12/12\n②当3a+1>2，即a>时A={x|2<x<3a+1}由BA得：2≤a≤3…………………10分③当3a+1<2，即a<时A={x|3a+1<x<2}由BA得－1≤a≤－…………………12分综上，a的范围为：[－1,－]∪[2,3]…………………13分14、（绍兴市2022学年第一学期统考数学试题）已知集合,集合B=；（1）当时，求；（2）假设，求的取值范围.解析：（1）当时，；（2）假设，那么的取值范围为.15、(温州市十校2022学年高三第一学期期初联考数学试题（文）)已知，假设是充分而不必要条件，求实数的取值范围.解:由题意p:∴（3分）∴：（5分）q：（8分）∴：（10分）又∵是充分而不必要条件∴∴（14分）16、12/12
